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https://doi.org/10.11588/diglit.1711#0017
26. Se la data A B dovrà dividersi in due parti disuguali, ma che abbiano
fra loro un dato rapporto p. e. che una sia il triplo dell'altra, condotta la ret-
ta A C a qualunque angolo si segnerà il punto D distante da A tre misure, o tre
aperture di compasso, e il punto C riinoto. da D una sola misura, e condotta la
retta C B, si farà D E parallela a C B, con che la data A B resterà divisa in E
per modo che A E sarà tripla di E B. Se dovrà dividersi anche in più parti che
siano fra loro in ragioni date, da ciò che si è detto per due parti, s'intende co-
me debba operarsi per tre , quattro ctc. fig. 5t.
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27. Veniamo alle regole per la divisione degli angoli. L'angolo B A C si di-
vide in due parli eguali, se fatto centro nel vertice A, si descriva con apertura a
piacere l'arco X che ne taglierà i lati nei punti B e C; fatto poi centro in am-
bedue i punti con un' apertura di compasso ad arbitrio, si descrivano i due cir-
coli M ed. N, che s'intersecheranno nel punto D ; da questo al punto A si conduca la
retta D A che dividerà Y angolo in due parti eguali. Replicando 1" operazione so-
pra le metà, si dividerà l'angolo in quattro parti eguali, e ripetendola sopra le
quattro parti, si dividerà in otto, in sedici etc. fig. 52. Manca ai geometri la re-
gola per dividere un angolo dato in qualunque numero di parti eguali. In pra-
tica si supplisce a questo difetto coli' istromento che chiamasi Contometrico , o
semicircolo gradualo.
h questo un mezzo cerchio di tavola o di ottone diviso in gradi 180, che
nella figura è diviso in dieciotto parti, onde ciascuna di esse s'intende rappre-
sentare dieci gradi ; il modo poi di adoprarlo è il seguente. Si ponga il centro C
sopra il vertice p. e. dell'angolo D C F che debba dividersi, ed adattando il rag-
gio C B ad una gamba C D, si osservi il numero dei gradi per cui passa f altra
gamba C F. Diviso questo pel numero delle parti che si vogliono dell' angolo dato,
si cerca il quoto nell'arco compreso fra le gambe dell'angolo; e dal centro, ti-
rata al numero di detto quoto una retta, questa taglierà dall' angolo la parte
terzo, quinta, settima, etc. che si desidera. Sia in F il numero 40 che indica l'angolo
dato essere di 40 gradi, e debbasi dividere in cinque parti. Il quoto di 40 per 5
è 8. Sia dunquo G il luogo del numero 8; con detta C G, sarà D C G la quinta parte
dell' angolo D C F, e prendendo dito gradi da G in H, da H in I, da I in K, da K
in F, le rette CU, CI, CK daranno le altre parti quinte dell' angolo D C F fig. 53.
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fra loro un dato rapporto p. e. che una sia il triplo dell'altra, condotta la ret-
ta A C a qualunque angolo si segnerà il punto D distante da A tre misure, o tre
aperture di compasso, e il punto C riinoto. da D una sola misura, e condotta la
retta C B, si farà D E parallela a C B, con che la data A B resterà divisa in E
per modo che A E sarà tripla di E B. Se dovrà dividersi anche in più parti che
siano fra loro in ragioni date, da ciò che si è detto per due parti, s'intende co-
me debba operarsi per tre , quattro ctc. fig. 5t.
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27. Veniamo alle regole per la divisione degli angoli. L'angolo B A C si di-
vide in due parli eguali, se fatto centro nel vertice A, si descriva con apertura a
piacere l'arco X che ne taglierà i lati nei punti B e C; fatto poi centro in am-
bedue i punti con un' apertura di compasso ad arbitrio, si descrivano i due cir-
coli M ed. N, che s'intersecheranno nel punto D ; da questo al punto A si conduca la
retta D A che dividerà Y angolo in due parti eguali. Replicando 1" operazione so-
pra le metà, si dividerà l'angolo in quattro parti eguali, e ripetendola sopra le
quattro parti, si dividerà in otto, in sedici etc. fig. 52. Manca ai geometri la re-
gola per dividere un angolo dato in qualunque numero di parti eguali. In pra-
tica si supplisce a questo difetto coli' istromento che chiamasi Contometrico , o
semicircolo gradualo.
h questo un mezzo cerchio di tavola o di ottone diviso in gradi 180, che
nella figura è diviso in dieciotto parti, onde ciascuna di esse s'intende rappre-
sentare dieci gradi ; il modo poi di adoprarlo è il seguente. Si ponga il centro C
sopra il vertice p. e. dell'angolo D C F che debba dividersi, ed adattando il rag-
gio C B ad una gamba C D, si osservi il numero dei gradi per cui passa f altra
gamba C F. Diviso questo pel numero delle parti che si vogliono dell' angolo dato,
si cerca il quoto nell'arco compreso fra le gambe dell'angolo; e dal centro, ti-
rata al numero di detto quoto una retta, questa taglierà dall' angolo la parte
terzo, quinta, settima, etc. che si desidera. Sia in F il numero 40 che indica l'angolo
dato essere di 40 gradi, e debbasi dividere in cinque parti. Il quoto di 40 per 5
è 8. Sia dunquo G il luogo del numero 8; con detta C G, sarà D C G la quinta parte
dell' angolo D C F, e prendendo dito gradi da G in H, da H in I, da I in K, da K
in F, le rette CU, CI, CK daranno le altre parti quinte dell' angolo D C F fig. 53.
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