Journal für die Baukunst: in zwanglosen Heften (30.1851)

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& Ac Ae//ler j, üAer (/c/^ DmcA (m 4/(Mcrn cöter Ert/w(M.se.

wo die Integrale zwischen den Grenzen zu nehmen sind, welche dem Um-
fange der Figur entsprechen.
Bezeichnet man das Moment dieses Drucks in Beziehung zu der hori-
zontalen Axe, welche den Durchschnitt der verticalen Ebene der Figur mit
dem horizontalen Spiegel der Erdmasse bildet, durch A4, so Endet sich nach
der vorstehenden Bezeichnung:
(UM — x. c (? — sr. da? ox. <y und mithin
(13.) IM = U/" 3^' + p) tang^ (jrTt- jy) - 1'
wo die Grenzen der Integrale dieselben sind, wie in (12.).
Die verticale Tiefe Z des Angrilfspuncts des Drucks (? unter dem
Spiegel der Erdmasse ist hiernach

(14.) Z

A4
D '

Wäre die gegebene Figur ein in verticaler Ebene liegendes Rechteck
mit zwei horizontalen Seiten, % breit und & vertical hoch, und läge die obere
Kante c tief unter dem Spiegel der Erdmasse, so fände sich aus (12. und 13.),
wenn man den Flächen-Inhalt des Rechtecks = A1 setzt:
0 = i(& + 2c)A^tang'(^n—fy)-)-^[ptang'(^ —jy) —],
A4 = ^(^-j-3^c-]-3c')^4M?tang'(^y7 — ^<p)

(A -)- 2^) A [p tang'

Acosy


COS*(i7I —i<p)
Läge die obere Kante des Rechtecks im Spiegel der Erdmasse selbst,
so dafs c = 0 wäre, so ergäbe sich
0 = t"lat)g' (j.T — [ptang-

(15.)
(16.)
(17.)

Acos^p

A4 = tang- i y) ^ A A [p tang- (^yi —

Z-


^ p sin ' (^yr — ^ip) — A cos (p

cos'^yi—jy)
Acosip
COs'(^yt —j(p)

]-
1-

A tc sin' (^yr — ^<p) -j- 3 [p sin' (^yr — ^<p) — A cos <p
Hätte die Erdmasse keine Cohäsion und vernachlässigte man den auf der
Oberfläche lastenden atmosphärischen Druck, so würden sich die vorstehenden
drei Formeln auf
(18.) 0 — ^&^Mytang-(^r —^<p),
(19.) A4 — ^AU4M?tang'(^7i:— ^y),
(20.) Z = §A
reduciren; wie sie in der Praxis gewöhnlich Anwendung Enden.
(Der Schiufs folgt im nächsten Hefte.)