DOI Page / Citation link:
https://doi.org/10.11588/diglit.37590#0285
De TrojeUlone fuperficierum Sciathericarm.
quam lpacium a d, quadrantis b a c, circino
interceptum transieras trigesies juxta nu-
meros i. 2. 3. 4. &c. interceptisque cir-
cino earum paitium 10. uno pedecircini in
pundo 1. aitero per 11. punctum describa-
tur arcus; Deinde eadem aperturareliquos
arcus per sequentia ordine punda 12.descri-
245
bantur arcus, ut vides; quibus peradis uno
circini crure posito in 29. 28. 27. &altero
ordine describantur arcus 12. qui cum prio-
ribus se intersecantes conficient duodecim
veiuti radios textorum radiis haud absimi-
ies; habebisque sphsrs partitionem dode-
camoriam in planum projedam. Fiat igi-
tur linea, vel gypsea sphsra tants magnitu-: T Ineam reda AB, intelligunt Artifices vi-
dinis, quanta b a, radius quadrantis, cui de-j ■*~/ginti partium: CB,CE singulas unius par-
scriptos paulo ante 12.excisos radios ordine j tis, ipsiq; AB sumunt aequalem EF, & centris
agglutines, habebisque sphsram prspara- A, F, intervallis AB,FE,describunt duos ar-
tam. Sivero unum exsemicirculis Mc, vel j cus DBG, DEG; qui constituunt unum ex
OZ, in alias90. partes dividas,&expolis, j duodecim dodecatomoriis globo inducen-
seuapicibus arcus duxeris, habebis latitu-j dis, quorum indudione, ut superficiei glo-
dines, & declinationes stellarum, una cum | boss aptentur, necetfe esl hujusmodi dode-
altitudinibus Solis, prout polos sphsrs catomorias planas extendi tam in longum.
conllitueris. Sex enim ex didis radiisim
plebunt luperficiem concavam, vel conve-
xam hemisphsrii totius, cujus semidiame-
ter b a, tres vero unum quadrantem hemi-
cycii bea explebunt.
Corollarium.
Medium (equatorem cum duodecim horis in
planum conjicere.
Iat per praecedentia una reda squalis
■*- semicirculo , cujus semidiameter Ba,
quam & in duodecim squales partes divi-
des. Deindead singulas duodecimaspartes
ducantur utrinque lines ad VX normales,
quam in latum, ita ut tam DG fiat squalis
uni arcuum DBG, DEG; quam EB, sexdu-
plum arcus: punda enim DB, concurrunt
in polis, & sextuplum EB, debet pertingere
adsemiperiphsriam; vel quod idem est,sin-
guli arcus EB, debent respondere 30. gradi-
bus circuli maximi. Qusritur igitur semi-
diameter illius globi in partibus ipsius AB
datissin partibus 100000. in quibus dimidia
circumferentia vero proxima est 31415-9.
minor tantum una. Sed primo investigan-
dus est arcus’ BD in iisdcm partibus nots
AB datis: quod ita fiet: Quarum AB, est 20.
earumdem partium est arcus BC, 1. quarum
cujusmodi estMc, qus omnes squales sint j ig^ur eadem AB, est 100000. earundem est
arcui semicirculi quadrantis Bea, per sin
gula enim tria punda , cujusmodi sunt
MNO, &OPZ; arcus dudi dabunt radios
medii squatoris hemicyclo concavo inse-
rendos, ut in sequentibus libris fusius expli-
cabitur.
Problema VIII.
J. lius modus chartas dodecatomorias globis
inducendi.
BC, 5-000. & consequenter reliqua AC erit
9 5-000. sinus complementi arcus BD, cui in
tabula respondentgrad. 18. 11. 40. qui fa-
ciunt minuta secunda 65-5-00. Dimidia vero
circumferentia continet 648000. Propor-
tio igitur dimidis circumferentis ad arcum
BD, erit ut 648000. ad 65-5-00. hoc est ut
1296. ad 131. & consequenter si fiat ut
1296. ad 131. ita 31415-9. dimidia circum-
ferentia in partibus 100000. ad quartam
H h 3 inve-
quam lpacium a d, quadrantis b a c, circino
interceptum transieras trigesies juxta nu-
meros i. 2. 3. 4. &c. interceptisque cir-
cino earum paitium 10. uno pedecircini in
pundo 1. aitero per 11. punctum describa-
tur arcus; Deinde eadem aperturareliquos
arcus per sequentia ordine punda 12.descri-
245
bantur arcus, ut vides; quibus peradis uno
circini crure posito in 29. 28. 27. &altero
ordine describantur arcus 12. qui cum prio-
ribus se intersecantes conficient duodecim
veiuti radios textorum radiis haud absimi-
ies; habebisque sphsrs partitionem dode-
camoriam in planum projedam. Fiat igi-
tur linea, vel gypsea sphsra tants magnitu-: T Ineam reda AB, intelligunt Artifices vi-
dinis, quanta b a, radius quadrantis, cui de-j ■*~/ginti partium: CB,CE singulas unius par-
scriptos paulo ante 12.excisos radios ordine j tis, ipsiq; AB sumunt aequalem EF, & centris
agglutines, habebisque sphsram prspara- A, F, intervallis AB,FE,describunt duos ar-
tam. Sivero unum exsemicirculis Mc, vel j cus DBG, DEG; qui constituunt unum ex
OZ, in alias90. partes dividas,&expolis, j duodecim dodecatomoriis globo inducen-
seuapicibus arcus duxeris, habebis latitu-j dis, quorum indudione, ut superficiei glo-
dines, & declinationes stellarum, una cum | boss aptentur, necetfe esl hujusmodi dode-
altitudinibus Solis, prout polos sphsrs catomorias planas extendi tam in longum.
conllitueris. Sex enim ex didis radiisim
plebunt luperficiem concavam, vel conve-
xam hemisphsrii totius, cujus semidiame-
ter b a, tres vero unum quadrantem hemi-
cycii bea explebunt.
Corollarium.
Medium (equatorem cum duodecim horis in
planum conjicere.
Iat per praecedentia una reda squalis
■*- semicirculo , cujus semidiameter Ba,
quam & in duodecim squales partes divi-
des. Deindead singulas duodecimaspartes
ducantur utrinque lines ad VX normales,
quam in latum, ita ut tam DG fiat squalis
uni arcuum DBG, DEG; quam EB, sexdu-
plum arcus: punda enim DB, concurrunt
in polis, & sextuplum EB, debet pertingere
adsemiperiphsriam; vel quod idem est,sin-
guli arcus EB, debent respondere 30. gradi-
bus circuli maximi. Qusritur igitur semi-
diameter illius globi in partibus ipsius AB
datissin partibus 100000. in quibus dimidia
circumferentia vero proxima est 31415-9.
minor tantum una. Sed primo investigan-
dus est arcus’ BD in iisdcm partibus nots
AB datis: quod ita fiet: Quarum AB, est 20.
earumdem partium est arcus BC, 1. quarum
cujusmodi estMc, qus omnes squales sint j ig^ur eadem AB, est 100000. earundem est
arcui semicirculi quadrantis Bea, per sin
gula enim tria punda , cujusmodi sunt
MNO, &OPZ; arcus dudi dabunt radios
medii squatoris hemicyclo concavo inse-
rendos, ut in sequentibus libris fusius expli-
cabitur.
Problema VIII.
J. lius modus chartas dodecatomorias globis
inducendi.
BC, 5-000. & consequenter reliqua AC erit
9 5-000. sinus complementi arcus BD, cui in
tabula respondentgrad. 18. 11. 40. qui fa-
ciunt minuta secunda 65-5-00. Dimidia vero
circumferentia continet 648000. Propor-
tio igitur dimidis circumferentis ad arcum
BD, erit ut 648000. ad 65-5-00. hoc est ut
1296. ad 131. & consequenter si fiat ut
1296. ad 131. ita 31415-9. dimidia circum-
ferentia in partibus 100000. ad quartam
H h 3 inve-