DOI Page / Citation link:
https://doi.org/10.11588/diglit.37590#0489
Ressexio
in Speculo
cylindrico.
tArtls Anacamptic# Theoria.
547
centrum se&ionis squidistantis basi, quod
est pun&um axis conici, ad quam axim per
consequens perpendicularis est: fit ut radi-
us luminosus
B, cadens in
M, & reflexus
in A, faciat su-
per lineam F
G, per cen-
trum se&ionis
conica? ad a-
xem norma-
liter difcftum angulos squales. Similiter
demonstrabirur, Solem ex F in punitum
C,speculicylindracei AB incidentem,& ex
Cin G, reflexum supralineam DE per cen-
trum seitionis basi a?quidistantis duitam,
aequales angulos FCE, &GCD faiturum.
Quod & experimento sequenti comproba-
bis.
Experimentum.
lat ex denso asiere Orbis & in hoc orbe
(qui in densitate sua a circumferentia ad
centrum usque perforetur)foramen, cujus i-
nitium sit a 45. gradu tam in Orbis quadran-
te orientali, quam occidentali: quibus fa-
itis, excavetur centrum hujus Orbis tanto
spacio, utSpeculorum corpora commode
intromitti possint. His fa<ftis,siintromise-
ns centro Orbis lignei aliquod ex Speculis,
& Soliopposueris foramen aliquod,videbis
Solis introeuntem radium, atque inciden-
tem in Speculi superficiem per alterum fo-
ramen iterum reflefti: quod fieri imposti-
bile esset, si angulus incidentie aequalis non
esfet angulo reflexionis.
Theorema Xll?.
In omni fuperficie reslexionis a Speculis co-
lumnaribus ,vel conicis convexis, centrum vi-
sus, feu luas; punitum reflexionis; puntlum
axis, in quem cadit perpendicularis dubia
a punito ressexionis ,fuperfupersiciem Speculi
c onsiftere eft necefie.
QUodcentrum visus, &pun£tumresle-
xionis, puneftumque reflexum sint in su-
perficie reflexionis, patet exTheor. VIII.
hujus; quod &de quibuslibet aliis Specu-
lis dicendum est. In omni superficie re-
flexionis neceslario sunt lines incidentis,
& reflexionis, tria prsdi&a pun<fta conti-
nentes. Et si reflexionis superficies secet
Speculum secundum longitudinis sus line-
am ; manifestum est ex iis, qus in prioribus
dida sunt, totum axem, & punitum, in
quod cadit perpendicularis a punito reflex-
ionis ducfta, esssem hac superficie. Quod si
communis seitio superficiei ressexionis, &
speculi sit se<ftio oxygotiia,patet haneseitio-
nem declivem essse super axem columna? in-
tersecantem axem in purnfto , cui incidit
perpendicularis, produita a punito resse-
xionis super superficiem,columnam in pun-
ito seitionis contingentem. Patet ergo id
quod proponebatur.
Theorema XIV.
S cilione communi superficiei reflexionis, &
Speculi cylindracei convexi exiftente circulo,
a quocumque punito illius circuli siat ressexio,
sempersit in eadem fupersicie.
C It cylindrus specularis FDBTGC, com-
^ munis superficies reflexionis, & Speculi
BP1 ; signetur autem quodeumque pum
itum placuerit in circulo BPT: manifestum
estsemidiametrum illius circuli BPT, esfe
perpendicularem ad superficiem Speculum
in illo reflexionis punito dato contingen-
tem; ergo & quslibet talium perpendicula-
rium extra superfi-
ciem contingen-
tem cylindrum in
eadem superficie
produita, consistet
tota in superficie re-
ssexionis, quam re-
fert linea BPT, ei-
que perpendiculari-
ter insistet. Quonia
ergo quslibet ta-
lium perpendicula-
rium est in superfi-
cie illius circuli, Sc
forma lucis reflexa,
qua? est A, similiter
est in superficie: In
hac ergo solasuper-
fteie erit reflexio
cujuscumque pun-
cti rei visa?, aut for-
ms reflcxs,fa6taa
quolibet punctorum totius illius circuli,vel
portionis sus visr, seu illuminata?. Quod
erat propositurn.
C orotesrium.
O Equitur inde, omnem perpendicularem
.a pun£to reflexionis super Speculi co-
lumnaris convexam superficiem ereftam,
produitamque intra Speculum diametrum
esse citculi basibus cylindri squidistantis.
Item omnium superfleierum reflexionum
ab eodem cylindrico Speculo convexo ad
eumdem visum faitarum unicam esse super-
ficiem, cujuscommunisseitio, & superfi-
ciei Speculi est circulus squidistans basibus
columna?. Quoniam enim cum in omni
tali reflexionis superficie linea, ut paulo
ante de-
in Speculo
cylindrico.
tArtls Anacamptic# Theoria.
547
centrum se&ionis squidistantis basi, quod
est pun&um axis conici, ad quam axim per
consequens perpendicularis est: fit ut radi-
us luminosus
B, cadens in
M, & reflexus
in A, faciat su-
per lineam F
G, per cen-
trum se&ionis
conica? ad a-
xem norma-
liter difcftum angulos squales. Similiter
demonstrabirur, Solem ex F in punitum
C,speculicylindracei AB incidentem,& ex
Cin G, reflexum supralineam DE per cen-
trum seitionis basi a?quidistantis duitam,
aequales angulos FCE, &GCD faiturum.
Quod & experimento sequenti comproba-
bis.
Experimentum.
lat ex denso asiere Orbis & in hoc orbe
(qui in densitate sua a circumferentia ad
centrum usque perforetur)foramen, cujus i-
nitium sit a 45. gradu tam in Orbis quadran-
te orientali, quam occidentali: quibus fa-
itis, excavetur centrum hujus Orbis tanto
spacio, utSpeculorum corpora commode
intromitti possint. His fa<ftis,siintromise-
ns centro Orbis lignei aliquod ex Speculis,
& Soliopposueris foramen aliquod,videbis
Solis introeuntem radium, atque inciden-
tem in Speculi superficiem per alterum fo-
ramen iterum reflefti: quod fieri imposti-
bile esset, si angulus incidentie aequalis non
esfet angulo reflexionis.
Theorema Xll?.
In omni fuperficie reslexionis a Speculis co-
lumnaribus ,vel conicis convexis, centrum vi-
sus, feu luas; punitum reflexionis; puntlum
axis, in quem cadit perpendicularis dubia
a punito ressexionis ,fuperfupersiciem Speculi
c onsiftere eft necefie.
QUodcentrum visus, &pun£tumresle-
xionis, puneftumque reflexum sint in su-
perficie reflexionis, patet exTheor. VIII.
hujus; quod &de quibuslibet aliis Specu-
lis dicendum est. In omni superficie re-
flexionis neceslario sunt lines incidentis,
& reflexionis, tria prsdi&a pun<fta conti-
nentes. Et si reflexionis superficies secet
Speculum secundum longitudinis sus line-
am ; manifestum est ex iis, qus in prioribus
dida sunt, totum axem, & punitum, in
quod cadit perpendicularis a punito reflex-
ionis ducfta, esssem hac superficie. Quod si
communis seitio superficiei ressexionis, &
speculi sit se<ftio oxygotiia,patet haneseitio-
nem declivem essse super axem columna? in-
tersecantem axem in purnfto , cui incidit
perpendicularis, produita a punito resse-
xionis super superficiem,columnam in pun-
ito seitionis contingentem. Patet ergo id
quod proponebatur.
Theorema XIV.
S cilione communi superficiei reflexionis, &
Speculi cylindracei convexi exiftente circulo,
a quocumque punito illius circuli siat ressexio,
sempersit in eadem fupersicie.
C It cylindrus specularis FDBTGC, com-
^ munis superficies reflexionis, & Speculi
BP1 ; signetur autem quodeumque pum
itum placuerit in circulo BPT: manifestum
estsemidiametrum illius circuli BPT, esfe
perpendicularem ad superficiem Speculum
in illo reflexionis punito dato contingen-
tem; ergo & quslibet talium perpendicula-
rium extra superfi-
ciem contingen-
tem cylindrum in
eadem superficie
produita, consistet
tota in superficie re-
ssexionis, quam re-
fert linea BPT, ei-
que perpendiculari-
ter insistet. Quonia
ergo quslibet ta-
lium perpendicula-
rium est in superfi-
cie illius circuli, Sc
forma lucis reflexa,
qua? est A, similiter
est in superficie: In
hac ergo solasuper-
fteie erit reflexio
cujuscumque pun-
cti rei visa?, aut for-
ms reflcxs,fa6taa
quolibet punctorum totius illius circuli,vel
portionis sus visr, seu illuminata?. Quod
erat propositurn.
C orotesrium.
O Equitur inde, omnem perpendicularem
.a pun£to reflexionis super Speculi co-
lumnaris convexam superficiem ereftam,
produitamque intra Speculum diametrum
esse citculi basibus cylindri squidistantis.
Item omnium superfleierum reflexionum
ab eodem cylindrico Speculo convexo ad
eumdem visum faitarum unicam esse super-
ficiem, cujuscommunisseitio, & superfi-
ciei Speculi est circulus squidistans basibus
columna?. Quoniam enim cum in omni
tali reflexionis superficie linea, ut paulo
ante de-