Institut Egyptien <al-Qāhira> [Hrsg.]: Mémoires présentés à l'Institut Egyptien (2.1889)

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PREMIÈRE PARTIE
I

C'est par l'analyse et la comparaison de faits d'observation qu'E-
lie de Beaumont a été amené à concevoir le Réseau pentagonal.

Après avoir calculé, pour en composer un tableau, deux cent
dix angles que formaient entre eux les grands cercles de compa-
raison provisoires des vingt-et-un systèmes de montagnes dont il
avait constaté l'existence dans l'Europe occidentale, Elie de Beau-
mont trouva que ces angles étaient loin de se répartir uniformé-
ment dans les 90 degrés du quart de la circonférence.1 Par une
sorte de caprice apparent, ils se groupaient autour de certains
points du quadrant, laissant presque vides les espaces intermé-
diaires. En voyant ce groupement, que le basard seul ne pouvait
expliquer, il pensa que les grands cercles de comparaison des
systèmes de montagnes n'étaient pas placés au basard sur la sur-
face du globe; cela devait tenir à ce qu'ils faisaient partie d'un
réseau assujetti à un certain principe de symétrie.

Il pensa d'abord à des triangles équilatéraux s'assemblant
quatre à quatre, mais se vit obligé de renoncer à cette première
tentative pour coordonner les faits observés. Il songea ensuite à
grouper des triangles équilatéraux, cinq à cinq, autour d'un point.
La surface de la spbère est alors décomposée en 20 triangles,
dont les angles sont de 72°, et les côtés de 63° 26' 5", 84. Avec
les 15 cercles dont font partie les côtés de ces triangles, il en
considéra un certain nombre d'autres liés aux premiers par les
relations les plus simples, et il calcula les angles que tous ces
grands cercles forment entre eux dans leurs intersections mu-

1. Notice sur les systèmes de montagnes.