DOI Page / Citation link:
https://doi.org/10.11588/diglit.51905#0047
Pitagorejska teoria piękna
i jej rola w teoriach artystycznych
i naukowych doby Humanizmu
„Wszystko co dobre jest piękne, a to co piękne nie może być bez miary” napisał Platon
w Timaiosie, dając wyraz przekonaniu, że piękno jest rzeczą miary i liczby1. Teoria ta, za
której twórcę uchodzi Pitagoras, szeroko rozpowszechniona w starożytności greckiej
i rzymskiej, nieobca także chrześcijańskiemu średniowieczu, szczególnie doniosłą rolę
odegrała w poglądach na sztukę i w praktyce artystycznej doby Humanizmu. Tłumacz
i główny komentator Platona w owych czasach, przywódca florenckiej Akademii Platoń-
skiej, Marsilio Ficino tak rozwinął myśl swego mistrza: „Piękno ciała nie cień materii
stanowi lecz światło i łaska formy, nie mroczna masa lecz jasna proporcja, nie leniwe
i niedorzeczne ciążenie lecz właściwa liczba i miara”2. I Platon i Ficino mieli tutaj
oczywiście na myśli nie jakiś niesprecyzowany system proporcji, lecz zupełnie konkretny
zespół stosunków liczbowych ustalony przez Pitagorasa i jego szkołę3.
U podstaw matematycznych spekulacji pitagorejczyków leżała, jak wiadomo, prosta
obserwacja akustyczna. Zauważyli oni mianowicie, iż dwie struny dźwięczą harmonijnie
wtedy, gdy ich długości różnią się między sobą w stosunku jak 1:2, 2:3 i 3:4. W wypadku
pierwszym dźwięk struny krótszej jest o oktawę wyższy od dźwięku struny dłuższej,
w wypadku drugim ta sama różnica wysokości dźwięków wynosi kwintę, w wypadku
trzecim kwartę. I te stosunki małych liczb całkowitych stały się kamieniem węgielnym
pitagorejskiej teorii proporcji.
„Niemożliwe jest - czytamy z kolei u Platona - aby dwa składniki dawały bez trzeciego
piękną całość. Musi być między nimi jakiś łącznik wiążący. A najpiękniejszy łącznik taki,
który jak najbardziej jedność stanowi wraz ze składnikami. Najpiękniej potrafi tego
dokazać proporcja”4. Tę samą myśl, w sposób może bardziej zrozumiały, bo w przekładzie
na język stereometrii, tak wyraził słynny renesansowy humanista i teoretyk sztuki Leon
Battista Alberti: „Proporcja (fintio) jest to według nas pewna wzajemna zależność
pomiędzy liniami, za pomocą których mierzy się wielkości: jedną jest długość, drugą
szerokość, trzecią wysokość”5. Zależności między trzema wielkościami najstosowniej
i najpiękniej określały z kolei wedle pitagorejczyków trzy rodzaje proporcji: arytmetyczna,
geometryczna i harmoniczna. Omówione w starożytności m. in. przez Platona, były one do
znudzenia przytaczane przez licznych pisarzy, filozofów i teoretyków sztuki. Proporcja
arytmetyczna - pozwolimy sobie przypomnieć rzecz powszechnie znaną - to proporcja
taka, w której wielkość druga przewyższa pierwszą tyle, ile trzecia przewyższa drugą
36 Pitagoras. Tubelkain i Filolaos, drzeworyt z dzieła Franchina Gafuria
„Theorica musicae”, 1492
43
i jej rola w teoriach artystycznych
i naukowych doby Humanizmu
„Wszystko co dobre jest piękne, a to co piękne nie może być bez miary” napisał Platon
w Timaiosie, dając wyraz przekonaniu, że piękno jest rzeczą miary i liczby1. Teoria ta, za
której twórcę uchodzi Pitagoras, szeroko rozpowszechniona w starożytności greckiej
i rzymskiej, nieobca także chrześcijańskiemu średniowieczu, szczególnie doniosłą rolę
odegrała w poglądach na sztukę i w praktyce artystycznej doby Humanizmu. Tłumacz
i główny komentator Platona w owych czasach, przywódca florenckiej Akademii Platoń-
skiej, Marsilio Ficino tak rozwinął myśl swego mistrza: „Piękno ciała nie cień materii
stanowi lecz światło i łaska formy, nie mroczna masa lecz jasna proporcja, nie leniwe
i niedorzeczne ciążenie lecz właściwa liczba i miara”2. I Platon i Ficino mieli tutaj
oczywiście na myśli nie jakiś niesprecyzowany system proporcji, lecz zupełnie konkretny
zespół stosunków liczbowych ustalony przez Pitagorasa i jego szkołę3.
U podstaw matematycznych spekulacji pitagorejczyków leżała, jak wiadomo, prosta
obserwacja akustyczna. Zauważyli oni mianowicie, iż dwie struny dźwięczą harmonijnie
wtedy, gdy ich długości różnią się między sobą w stosunku jak 1:2, 2:3 i 3:4. W wypadku
pierwszym dźwięk struny krótszej jest o oktawę wyższy od dźwięku struny dłuższej,
w wypadku drugim ta sama różnica wysokości dźwięków wynosi kwintę, w wypadku
trzecim kwartę. I te stosunki małych liczb całkowitych stały się kamieniem węgielnym
pitagorejskiej teorii proporcji.
„Niemożliwe jest - czytamy z kolei u Platona - aby dwa składniki dawały bez trzeciego
piękną całość. Musi być między nimi jakiś łącznik wiążący. A najpiękniejszy łącznik taki,
który jak najbardziej jedność stanowi wraz ze składnikami. Najpiękniej potrafi tego
dokazać proporcja”4. Tę samą myśl, w sposób może bardziej zrozumiały, bo w przekładzie
na język stereometrii, tak wyraził słynny renesansowy humanista i teoretyk sztuki Leon
Battista Alberti: „Proporcja (fintio) jest to według nas pewna wzajemna zależność
pomiędzy liniami, za pomocą których mierzy się wielkości: jedną jest długość, drugą
szerokość, trzecią wysokość”5. Zależności między trzema wielkościami najstosowniej
i najpiękniej określały z kolei wedle pitagorejczyków trzy rodzaje proporcji: arytmetyczna,
geometryczna i harmoniczna. Omówione w starożytności m. in. przez Platona, były one do
znudzenia przytaczane przez licznych pisarzy, filozofów i teoretyków sztuki. Proporcja
arytmetyczna - pozwolimy sobie przypomnieć rzecz powszechnie znaną - to proporcja
taka, w której wielkość druga przewyższa pierwszą tyle, ile trzecia przewyższa drugą
36 Pitagoras. Tubelkain i Filolaos, drzeworyt z dzieła Franchina Gafuria
„Theorica musicae”, 1492
43