Semper, Gottfried: Über die bleiernen Schleudergeschosse der Alten: und über zweckmässige Gestaltung der Wurfkörper im Allgemeinen ; ein Versuch die dynamische Entstehung gewisser Formen in der Natur und in der Kunst nachzuweisen (Frankfurt am Main, 1859)

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der horizontalen Projection des rein tangentialen, von der
Schwerkraft unabhängigen, Wirkens der Medien.
p ist equal (TP sin A — 1),

y—o s =o

das heisst gleich der Summe der Acceleration der Schwer-
kraft und der vertikalen Projection der tangentialen Wir-
kungen im Anfänge der Bahn, die unabhängig sind von
der Schwerkraft. Diese können, wie wir wissen, positiv
und negativ sein.

Somit wTird

p ist cqua
y

W ds

ed (w |
x = Vt -f- cos

'>

dx\

’ J’

y = TJt

n

+

0

sin A

w

dy

0-

n

Wobei noch von der Positivität und Negativität dieser
Wirkungen abgesehen wird, die übrigens zugleich mit n
im entgegengesetzten Sinne ihre Zeichen wechseln, so dass
der Ansatz immer richtig bleibt.

Multiplicirt man x mit dy und y mit dx und subtra-
hirt, so wird

w cos A w sin A

xdy — ydx — (Vdy — Udx) t -j——-dy-—^— dx

und

r io cos

r w s in A ~\

( ~ -v=° I flV

( v s=0 1

V n Jdy

W n y

Vdy — Udx.

Nun ist man, nach dem was in §. 6 gezeigt worden
ist, berechtigt die Bahn der vertikalen Projection der
Kugel als von einer imaginären Centralkraft abhängig
zu betrachten die ihren Sitz in dem Punkte hat wo die