Semper, Gottfried: Über die bleiernen Schleudergeschosse der Alten: und über zweckmässige Gestaltung der Wurfkörper im Allgemeinen ; ein Versuch die dynamische Entstehung gewisser Formen in der Natur und in der Kunst nachzuweisen (Frankfurt am Main, 1859)

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Ballistische Trajeciorie.

§• 7.

Das Folgende basirt darauf dass ein geworfener Kör-
per, der nach dem aus unserer Hypothese liervorgegan-
genen Gesetze seine Bahn verfolgt, horizontale und ver-
tikale Projectionen wirft die auf ihrer eigenen geradlinig-
ten Bahn dem gleichen Gesetze unterworfen sind denen
der Körper oder der schwere Punkt selbst auf seiner
Trajectorie gehorcht.

Wenn s die Bahn des geworfenen Körpers bezeichnet
so ist nach unseren Gesetzen

. = Ot + (r“ ~ p),
n

wobei C für die dem Maximum der Acceleration entspre-
chende Geschwindigkeit steht, t ist die Zeit, p“ ist die
Anfangsacceleration, p die Acceleration in jedem Mo-
mente der Bahn; n der bereits oben näher bezeichnete
Widerstandscoefficient.

Die Coordinaten dieses Punktes der Bahn haben nun,
gemäss dem ausgesprochenen Principe, folgende Werthe:

(P — p)

x = Vt + ' 0 -----

n

(p — p)

y = Vt -f 9 = 0 y •

J 1 n

Nun ist p == W cos A., wenn W die von der Schwer-

X=0 S=zO s=o

kraft unabhängige Kurvenacceleration im Anfänge der Bahn
bezeichnet.

. , dx

p ist = w — -

x CCS.