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https://doi.org/10.11588/diglit.18961#0249
CHAP. ÏÏL ' DES POINTS BRILLANS DES SURFACES. ov°u
ces points contiendra tons les points briiians de la surface don-
née ; ou ce qui revient au même, je dis que celle surface n'aura
pas de point brillant qui n'appartienne à ce lieu.
En effet 5 appelons A un de ces points ; il sera sur une des courbes
élémentaires de la surface ; la normale en À à cette surface sera
perpendiculaire à la courbe correspondante ; l'angle d'incidence et
l'angle de réflexion étant égaux pour la surface , le seront aussi
pour la courbe : donc le point A sera l'un des points briiians de
cette courbe. Donc, etc. (*).
468. Il suit de là que si l'on coupe la surface donnée par deux
systèmes de plans ou de surfaces auxiliaires ; qu'on cherche les
points briiians des sections obtenues , et qu'on décrive les lieux
géométriques de ces points , le lieu correspondant à un système
de sections se croisera avec le lieu correspondant à l'autre système,
suivant les points briiians de la surface.
Et comme nous avons appris dans le chapitre précédent à déter-
miner les points briiians des lignes , on voit qu'il n'y a pas de
surface dont nous ne sachions maintenant construire les points
briiians.
469. Si l'on demandait le point brillant d'une surface gauche ou
(*) On peiit rendre cette vérité sensible par l'expérience. La peau de l'intérieur de
la main est tapissée de stries qui sont destinées à rendre le toucher plus délicat ,
et qui dans une température ordinaire sont toujours environnées d'un peu de sueur.
Il résulte de là que si l'on passe le doigt sur une surface métallique, comme la boëte
d'une montre , la sueur se distribue sur la boëte suivant un système de hachures co-
ordonnées au sens du mouvement du doigt. Si la boëte est éclairée par une bougie ,
chaque hachure présente son point brillant , et la suite des points briiians de toute*
Ifes hachurés forme sur la montre une ligne brillante très sensible. Le véritable point
brillant de la boëte est aussi très apparent et situé sur cette ligne , en sorte qu'il
est nécessairement l'intersection de toutes les lignes brillantes qu'on produit en pas-
sant le doigt en difiérens sens sur la boëte.
Ce fait est facile à vérifier : il confirme la démonstration qu'on vient de voir ; £1
prouve que les hachures les plus déliées peuvent être physiquement considérées com-
me des espèces de fils , et il donne une idée de l'excessive ténuité de la matière hx-
i&Lieuse..
ces points contiendra tons les points briiians de la surface don-
née ; ou ce qui revient au même, je dis que celle surface n'aura
pas de point brillant qui n'appartienne à ce lieu.
En effet 5 appelons A un de ces points ; il sera sur une des courbes
élémentaires de la surface ; la normale en À à cette surface sera
perpendiculaire à la courbe correspondante ; l'angle d'incidence et
l'angle de réflexion étant égaux pour la surface , le seront aussi
pour la courbe : donc le point A sera l'un des points briiians de
cette courbe. Donc, etc. (*).
468. Il suit de là que si l'on coupe la surface donnée par deux
systèmes de plans ou de surfaces auxiliaires ; qu'on cherche les
points briiians des sections obtenues , et qu'on décrive les lieux
géométriques de ces points , le lieu correspondant à un système
de sections se croisera avec le lieu correspondant à l'autre système,
suivant les points briiians de la surface.
Et comme nous avons appris dans le chapitre précédent à déter-
miner les points briiians des lignes , on voit qu'il n'y a pas de
surface dont nous ne sachions maintenant construire les points
briiians.
469. Si l'on demandait le point brillant d'une surface gauche ou
(*) On peiit rendre cette vérité sensible par l'expérience. La peau de l'intérieur de
la main est tapissée de stries qui sont destinées à rendre le toucher plus délicat ,
et qui dans une température ordinaire sont toujours environnées d'un peu de sueur.
Il résulte de là que si l'on passe le doigt sur une surface métallique, comme la boëte
d'une montre , la sueur se distribue sur la boëte suivant un système de hachures co-
ordonnées au sens du mouvement du doigt. Si la boëte est éclairée par une bougie ,
chaque hachure présente son point brillant , et la suite des points briiians de toute*
Ifes hachurés forme sur la montre une ligne brillante très sensible. Le véritable point
brillant de la boëte est aussi très apparent et situé sur cette ligne , en sorte qu'il
est nécessairement l'intersection de toutes les lignes brillantes qu'on produit en pas-
sant le doigt en difiérens sens sur la boëte.
Ce fait est facile à vérifier : il confirme la démonstration qu'on vient de voir ; £1
prouve que les hachures les plus déliées peuvent être physiquement considérées com-
me des espèces de fils , et il donne une idée de l'excessive ténuité de la matière hx-
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