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https://doi.org/10.11588/diglit.1711#0013
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CAPITOLO II.
DELLE OPERAZIONI GEOMETRICHE
16. La riga ed il compasso sono i due primarii stromenti, dei quali servesi
la geometria nelle sue operazioni. Le prime operazioni, clic si fanno colla riga e
col compasso, sono; descrivere una linea retta fra due punti dati ; prolungare una
retta data a piacere ; prolungarla tanto clic divenga eguale ad una retta data, ov-
vero toglierne una parte che sia eguale ad una retta data; segnare in una retta
indefinita un dato numero di parti tutte uguali ad una data misura ; da un dato
centro descrivere un arco di cerchio, o un cerchio intiero con un raggio dato, o
col raggio a piacere etc. Sono tutte queste operazioni semplici e per se facilis-
sime, talmente che potremmo supporlo, senza trattenerci in descriverle. Conluttociò
le descriveremo, ma con tutta la possibile brevità.
fi,. 19.
L
T~
17. Fra due punti A, B si tira una retta applicando la riga in modo che. toc-
chi i punti- dati, e guidando la penna, il lapis etc. in modo che tocchi sempre la
riga dal punto A al punto B. Se la data A B deve prolungarsi verso D, se le adatta
la riga in modo che ne tocchi una parte da B verso C, ed in parte sporga fuori
della retta A B verso D, e si guida la penna da B in D in modo che tocchi sem-
pre la riga, e se si vorrà prolungare anche in E, si farà nella medesima manie-
ra fig. 39.
18. Dalla retta A B si toglie la parte A C uguale alla data D E con aprire
prima il compasso tanto che, fissata una punta in D, l'altra giunga in E, e poi
trasportare una punta in A ed osservare e segnare il punto C a cui giunge 1' al-
tra punta del compasso, ritenendo la medesima apertura fig. 40. Per aggiungere alla
data A B una parte B C eguale a D E, si prolunga prima A B in X a piacere, poi
dalla B X si toglie B C uguale a D E.
Che se si vuole aggiungere alla A B una parte tale, che insieme con A B fac-
cia una retta eguale alla data G II, prolungata a piacere A B in X, se ne toglie
la parte A F eguale ad H G. Finalmente sulla retta indefinita A Z si segnano le
parli AB, BC, CD, uguali alla data 0 M prendendo 1' apertura di compasso corri-
spondente alla data O M e poi applicandola all' A Z da A in B, da B in C, da C
in D etc. tante volte quante si vuole e segnando i punti- B, C, D, etc. fig. 4).
19. La riga buona si conosce applicando l'occhio ad una sua estremità, ed os-
servando se cuopre tutti gli altri punti ; ovvero, tirando con essa in carta una
linea a piacere fra due punti, e poi un'altra fra i medesimi punti colla riga rivoltata.
Se la riga è buona, la seconda linea caderà tutta sopra la prima. Il compasso è
buono quando ritiene fedelmente qualunque apertura, e le sue gambe non si rimovono
se non con qualche forza; e quando con una medesima forza senza trabalzi passa
CAPITOLO II.
DELLE OPERAZIONI GEOMETRICHE
16. La riga ed il compasso sono i due primarii stromenti, dei quali servesi
la geometria nelle sue operazioni. Le prime operazioni, clic si fanno colla riga e
col compasso, sono; descrivere una linea retta fra due punti dati ; prolungare una
retta data a piacere ; prolungarla tanto clic divenga eguale ad una retta data, ov-
vero toglierne una parte che sia eguale ad una retta data; segnare in una retta
indefinita un dato numero di parti tutte uguali ad una data misura ; da un dato
centro descrivere un arco di cerchio, o un cerchio intiero con un raggio dato, o
col raggio a piacere etc. Sono tutte queste operazioni semplici e per se facilis-
sime, talmente che potremmo supporlo, senza trattenerci in descriverle. Conluttociò
le descriveremo, ma con tutta la possibile brevità.
fi,. 19.
L
T~
17. Fra due punti A, B si tira una retta applicando la riga in modo che. toc-
chi i punti- dati, e guidando la penna, il lapis etc. in modo che tocchi sempre la
riga dal punto A al punto B. Se la data A B deve prolungarsi verso D, se le adatta
la riga in modo che ne tocchi una parte da B verso C, ed in parte sporga fuori
della retta A B verso D, e si guida la penna da B in D in modo che tocchi sem-
pre la riga, e se si vorrà prolungare anche in E, si farà nella medesima manie-
ra fig. 39.
18. Dalla retta A B si toglie la parte A C uguale alla data D E con aprire
prima il compasso tanto che, fissata una punta in D, l'altra giunga in E, e poi
trasportare una punta in A ed osservare e segnare il punto C a cui giunge 1' al-
tra punta del compasso, ritenendo la medesima apertura fig. 40. Per aggiungere alla
data A B una parte B C eguale a D E, si prolunga prima A B in X a piacere, poi
dalla B X si toglie B C uguale a D E.
Che se si vuole aggiungere alla A B una parte tale, che insieme con A B fac-
cia una retta eguale alla data G II, prolungata a piacere A B in X, se ne toglie
la parte A F eguale ad H G. Finalmente sulla retta indefinita A Z si segnano le
parli AB, BC, CD, uguali alla data 0 M prendendo 1' apertura di compasso corri-
spondente alla data O M e poi applicandola all' A Z da A in B, da B in C, da C
in D etc. tante volte quante si vuole e segnando i punti- B, C, D, etc. fig. 4).
19. La riga buona si conosce applicando l'occhio ad una sua estremità, ed os-
servando se cuopre tutti gli altri punti ; ovvero, tirando con essa in carta una
linea a piacere fra due punti, e poi un'altra fra i medesimi punti colla riga rivoltata.
Se la riga è buona, la seconda linea caderà tutta sopra la prima. Il compasso è
buono quando ritiene fedelmente qualunque apertura, e le sue gambe non si rimovono
se non con qualche forza; e quando con una medesima forza senza trabalzi passa