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https://doi.org/10.11588/diglit.1711#0014
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da qualunque apertura ad un' altra. Quando si può adoprare il compasso piccolo,
deve preferirsi al grande, perchè è sempre più fedele. Nelle operazioni, nelle quali
il compasso si adopra con forza si adoprano i compassi detli fedeli, nei quali con
una vile si assicura in modo, che le punto non possono rimoversi.
20. Il cerchio dal dato centro, con un raggio a piacere, si descrive applicando
una punta del compasso aperto a piacere al centro dato e conducendo in giro
l'altra punta, mentre la prima resta fissa. Che se l'apertura, ossia il raggio debha
essere di una data misura, si prende prima l'apertura corrispondente, e poi fis-
sala una punta nel dato centro si porta I' altra in giro come si è detto. Se dovrà
descriversi solo un mezzo circolo, basterà condurre pel dato centro una retta a
piacere, e poi guidare il compasso da un punto della retta a dritta del centro
fino ad un punto della stessa retta a sinistra del centro medesimo.
/\,
-<<N»
21. Veniamo ora alle regole per la divisione delle linee dritte. Una retta A B si
divide in due parti eguali AC, BC, se presa l'apertura di compasso AB, dal cen-
tro A descrivano due archi DE, FG, uno sopra e l'altro sotto, e colla medesima
apertura dal centro B altri due archi HI, KL che seghino i primi in Y, X, ed ap-
plicando la riga alle intersezioni Y, X, si segnerà il punto C, in cui la riga sega
la data A B, che sarà il vero mezzo, e dividerà A B in due parti eguali AC CB,
fig. 42. Per conseguire bensì questo scopo, non è necessario che le due intersezioni
si facciano coli' intervallo A B, potendo ottenersi anche con un intervallo mino-
re, che sia però maggiore della metà di A B; e il modo è il seguente. Si prenda
in A B un punto M più vicino al punto A che al punto B, e la distanza A SI si
porti da B in N, e fatto centro in ambedue i punti SI, ed N coli'intervallo SI N
si descrivano i due archi tanto al di sopra che al di sotto di A B, e si avranno
le due intersezioni, fra le quali condottala retta, rimarrà A B divisa egualmen-
te fig. sud.
Se le metà AC, CB, si divideranno per mezzo colla stessa regola, la data A B
resterà divisa in quattro parti eguali, e se ciascuna di queste si dividerà per
metà, la data A B resterà divisa in otto parti eguali; e così potrà proseguirsi la
divisione in sedici, trentadue , sessantaquattro, cento vontotto parti eguali etc.
Per evitare però la noia che deriverebbe da una così ripetuta divisione, si divi-
derà in mezzo la prima parte soltanto , e presa poi col compasso l'apertura con-
veniente a tutta la parte , si ponga una punta nel mezzo della prima parte , e
l'altra punta caderà nel mezzo della seconda parte; si tenga ferma la punta nel
mezzo della seconda parte , e 1' altra punta segnerà il mezzo della terza parte ,
e così di mano in mano si troverà il mezzo delle parti susseguenti.
da qualunque apertura ad un' altra. Quando si può adoprare il compasso piccolo,
deve preferirsi al grande, perchè è sempre più fedele. Nelle operazioni, nelle quali
il compasso si adopra con forza si adoprano i compassi detli fedeli, nei quali con
una vile si assicura in modo, che le punto non possono rimoversi.
20. Il cerchio dal dato centro, con un raggio a piacere, si descrive applicando
una punta del compasso aperto a piacere al centro dato e conducendo in giro
l'altra punta, mentre la prima resta fissa. Che se l'apertura, ossia il raggio debha
essere di una data misura, si prende prima l'apertura corrispondente, e poi fis-
sala una punta nel dato centro si porta I' altra in giro come si è detto. Se dovrà
descriversi solo un mezzo circolo, basterà condurre pel dato centro una retta a
piacere, e poi guidare il compasso da un punto della retta a dritta del centro
fino ad un punto della stessa retta a sinistra del centro medesimo.
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21. Veniamo ora alle regole per la divisione delle linee dritte. Una retta A B si
divide in due parti eguali AC, BC, se presa l'apertura di compasso AB, dal cen-
tro A descrivano due archi DE, FG, uno sopra e l'altro sotto, e colla medesima
apertura dal centro B altri due archi HI, KL che seghino i primi in Y, X, ed ap-
plicando la riga alle intersezioni Y, X, si segnerà il punto C, in cui la riga sega
la data A B, che sarà il vero mezzo, e dividerà A B in due parti eguali AC CB,
fig. 42. Per conseguire bensì questo scopo, non è necessario che le due intersezioni
si facciano coli' intervallo A B, potendo ottenersi anche con un intervallo mino-
re, che sia però maggiore della metà di A B; e il modo è il seguente. Si prenda
in A B un punto M più vicino al punto A che al punto B, e la distanza A SI si
porti da B in N, e fatto centro in ambedue i punti SI, ed N coli'intervallo SI N
si descrivano i due archi tanto al di sopra che al di sotto di A B, e si avranno
le due intersezioni, fra le quali condottala retta, rimarrà A B divisa egualmen-
te fig. sud.
Se le metà AC, CB, si divideranno per mezzo colla stessa regola, la data A B
resterà divisa in quattro parti eguali, e se ciascuna di queste si dividerà per
metà, la data A B resterà divisa in otto parti eguali; e così potrà proseguirsi la
divisione in sedici, trentadue , sessantaquattro, cento vontotto parti eguali etc.
Per evitare però la noia che deriverebbe da una così ripetuta divisione, si divi-
derà in mezzo la prima parte soltanto , e presa poi col compasso l'apertura con-
veniente a tutta la parte , si ponga una punta nel mezzo della prima parte , e
l'altra punta caderà nel mezzo della seconda parte; si tenga ferma la punta nel
mezzo della seconda parte , e 1' altra punta segnerà il mezzo della terza parte ,
e così di mano in mano si troverà il mezzo delle parti susseguenti.