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https://doi.org/10.11588/diglit.1711#0021
— io-
li ccnlro del circolo dato X si trova conducendo a piacere la corda A II,
e pel mezzo di essa C conducendole la perpendicolare E D. Il punto F, nel qua-
le E D verrà divisa per metà, sarà il ccnlro richiesto fig. 64.
Un dato arco A E B si compie in circolo intiero Z, se condotte le due cor-
de EM, EN, e divise per metà nei punti F ed O, da questi si eleveranno le due
perpendicolari FL, OS, die nel punto II della loro intersezione daranno il centro
per descrivere coli'intervallo II N il compimento del circolo fig. 65.
Per i tre punti ABC non posti in linea rella si farà passare una circon-
ferenza, se dal punto B si conducano ai punti A, e C le rette BA, BC, e divise
queste per metà nei punti D, ed E, si elevi dal punto D ad A B la perpendicola-
re D H, e dal punto E a lì C la perpendicolare E N; quindi fatto centro nel punto
della loro intersezione, F si descriva coli'intervallo F B la circonferenza fig. 66.
h- «»■
1
a
35. Sopra una data retta A B si descrive un quadrato ABCD se tirata A X
perpendicolare ad A B, dal centro A si descriva l'arco B C coli'intervallo A B, e
dai centri B, C, collo slesso raggio A B, fatta intersezione in D si tirino le BD, CD
fig' 6r- .
Descrivendo parimente un quarto di cerchio B C col raggio della retta data
A B si divida in cinque parti eguali, e si conduca A Z tale, che Z C sia di due
parti, Z B di tre. Dal mezzo V di A B si alzi la perpendicolare V Y che incon-
trerà A Z in O ; dal centro O col raggio 0 A si descriva un cerchio , a cui si
applichi la retta A B da B in G, da G in F etc. finché si può, e si avrà un pcn-
lagono regolare sopra la retta data A B fig. 68.
Po' esagono regolare sopra A B si descrive facendo il triangolo equilatero
A O B, e dal centro O col raggio 0 A descrivendo un cerchio, che capirà pre-
cisamente sei volte la retta A B, onde si avrà 1' esagono fig. 69.
Per descrivere pratticamente gli altri poligoni regolari da sei Iati fino a dodici
sopra la data A B, si alzi dal mezzo V la perpendicolare V Y, e dal centro B coli' inter-
vallo B A si descriva P arco A D che la incontrerà in D, e si divida in sei parti eguali.
L'intervallo fra D ed l. si trasporti in D I, fra D e 2. in DI I, fra D e 3. in DUI etc.
e saranno i punti I, II, III, etc. i centri dei cerchi che descritti col raggio IA, HA,
IIIA capiranno precisamente sette, olio, nove volle etc. la retta data AB. Se l'ar-
co A B terminato alla perpendicolare V Y si divida in dodici parti e si operi come
sopra, saranno i punti I, II, HI, etc. i centri dei cerchi che contengono tredici,
quattordici, quindici volte etc. la retla A B, ondo la regola servirà anche per la
costruzione dei poligoni da dodici fino a ventiquattro lati. Conviene confessare che
alcune di queste regole non sono del lutto esallc fig. 70.
li ccnlro del circolo dato X si trova conducendo a piacere la corda A II,
e pel mezzo di essa C conducendole la perpendicolare E D. Il punto F, nel qua-
le E D verrà divisa per metà, sarà il ccnlro richiesto fig. 64.
Un dato arco A E B si compie in circolo intiero Z, se condotte le due cor-
de EM, EN, e divise per metà nei punti F ed O, da questi si eleveranno le due
perpendicolari FL, OS, die nel punto II della loro intersezione daranno il centro
per descrivere coli'intervallo II N il compimento del circolo fig. 65.
Per i tre punti ABC non posti in linea rella si farà passare una circon-
ferenza, se dal punto B si conducano ai punti A, e C le rette BA, BC, e divise
queste per metà nei punti D, ed E, si elevi dal punto D ad A B la perpendicola-
re D H, e dal punto E a lì C la perpendicolare E N; quindi fatto centro nel punto
della loro intersezione, F si descriva coli'intervallo F B la circonferenza fig. 66.
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35. Sopra una data retta A B si descrive un quadrato ABCD se tirata A X
perpendicolare ad A B, dal centro A si descriva l'arco B C coli'intervallo A B, e
dai centri B, C, collo slesso raggio A B, fatta intersezione in D si tirino le BD, CD
fig' 6r- .
Descrivendo parimente un quarto di cerchio B C col raggio della retta data
A B si divida in cinque parti eguali, e si conduca A Z tale, che Z C sia di due
parti, Z B di tre. Dal mezzo V di A B si alzi la perpendicolare V Y che incon-
trerà A Z in O ; dal centro O col raggio 0 A si descriva un cerchio , a cui si
applichi la retta A B da B in G, da G in F etc. finché si può, e si avrà un pcn-
lagono regolare sopra la retta data A B fig. 68.
Po' esagono regolare sopra A B si descrive facendo il triangolo equilatero
A O B, e dal centro O col raggio 0 A descrivendo un cerchio, che capirà pre-
cisamente sei volte la retta A B, onde si avrà 1' esagono fig. 69.
Per descrivere pratticamente gli altri poligoni regolari da sei Iati fino a dodici
sopra la data A B, si alzi dal mezzo V la perpendicolare V Y, e dal centro B coli' inter-
vallo B A si descriva P arco A D che la incontrerà in D, e si divida in sei parti eguali.
L'intervallo fra D ed l. si trasporti in D I, fra D e 2. in DI I, fra D e 3. in DUI etc.
e saranno i punti I, II, III, etc. i centri dei cerchi che descritti col raggio IA, HA,
IIIA capiranno precisamente sette, olio, nove volle etc. la retta data AB. Se l'ar-
co A B terminato alla perpendicolare V Y si divida in dodici parti e si operi come
sopra, saranno i punti I, II, HI, etc. i centri dei cerchi che contengono tredici,
quattordici, quindici volte etc. la retla A B, ondo la regola servirà anche per la
costruzione dei poligoni da dodici fino a ventiquattro lati. Conviene confessare che
alcune di queste regole non sono del lutto esallc fig. 70.