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https://doi.org/10.11588/diglit.1711#0020
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32. Ad un parallelogrammo qualunque A B C D si fa un eguale E G l F con-
ducendo E F uguale ad A B, e facendo nel punto E l'angolo E eguale all'ango-
lo A. Dipoi facendo il lato E G uguale ad A B, e dal punto G condotta G I pa-
rallela ed eguale ad E F, conducendo dal punto I la I F fig. 62.
Può ancora farsi il parallelogrammo E G I F eguale al dato A B C D, divi-
dendo questo in due triangoli A B C, A C D per mezzo della diagonale A C, e
descrivendo prima il triangolo la cassatura sono involontarie E I F eguale ad A C D,
e quindi E G I eguale ad A B C, e nella posizione medesima.
Può finalmente ottenersi lo stesso scopo, dopo avere descritto il triangolo
E I F eguale ad A C D, conducendo dal punto I la retta I G parallela ed eguale
ad E F, e dal punto G al punto E conduccndo la retta G E.
33. Può ad un dato parallelogrammo qualunque A B C D descriversi uno si-
mile E F G L col dividere in due triangoli A B C D per mezzo della diagonale A C,
e sulla retta E L, data per misura del parallelogrammo che si vuole simile, de-
scrivere il triangolo E G L simile al triangolo A C D» dipoi descrivere sulla ret-
ta E G il triangolo E F G simile ad A B C, e nella medesima posizione fig. 63.
Può ancora il parallelogrammo farsi simile al dato col descrivere il trian-
golo E G L simile ad A C D, e dal punto G condotta G F parallela ed eguale ad
E L, condurre dal punto F al punto E la retta F E.
Che se si amasse, di risolvere P operazione col fare gli angoli eguali e i
Iati proporzionali, potrà nel punto E farsi 1' angolo E uguale all' angolo A, e il
lato E F proporzionale ad E L, come A B è proporzionale ad A D, e dal pun-
to F condotta F G parallela ed eguale ad E L, condurre dal punto G al punto L
la retta G L ec. essendo sufficiente all' oggetto fare il solo angolo E uguale all'an-
golo A, e il solo lato E F proporzionale.
Quanto ai poligoni, può a qualunque poligono dato descriversi uno eguale
ed uno simile, dividendo il dato in tanti triangoli, quanti sono i suoi Iati, meno
due, e nel primo caso fare uno dopo P altro i triangoli eguali, e nella stessa posi-
zione , e nel secondo, fare successivamente i triangoli simili nella posizione stessa.
34. Innanzi di trattare brevemente della descrizione dei poligoni, specialmente
regolari, premetteremo alcune operazioni spettanti al circolo, che al proposito si
rendono necessarie.
32. Ad un parallelogrammo qualunque A B C D si fa un eguale E G l F con-
ducendo E F uguale ad A B, e facendo nel punto E l'angolo E eguale all'ango-
lo A. Dipoi facendo il lato E G uguale ad A B, e dal punto G condotta G I pa-
rallela ed eguale ad E F, conducendo dal punto I la I F fig. 62.
Può ancora farsi il parallelogrammo E G I F eguale al dato A B C D, divi-
dendo questo in due triangoli A B C, A C D per mezzo della diagonale A C, e
descrivendo prima il triangolo la cassatura sono involontarie E I F eguale ad A C D,
e quindi E G I eguale ad A B C, e nella posizione medesima.
Può finalmente ottenersi lo stesso scopo, dopo avere descritto il triangolo
E I F eguale ad A C D, conducendo dal punto I la retta I G parallela ed eguale
ad E F, e dal punto G al punto E conduccndo la retta G E.
33. Può ad un dato parallelogrammo qualunque A B C D descriversi uno si-
mile E F G L col dividere in due triangoli A B C D per mezzo della diagonale A C,
e sulla retta E L, data per misura del parallelogrammo che si vuole simile, de-
scrivere il triangolo E G L simile al triangolo A C D» dipoi descrivere sulla ret-
ta E G il triangolo E F G simile ad A B C, e nella medesima posizione fig. 63.
Può ancora il parallelogrammo farsi simile al dato col descrivere il trian-
golo E G L simile ad A C D, e dal punto G condotta G F parallela ed eguale ad
E L, condurre dal punto F al punto E la retta F E.
Che se si amasse, di risolvere P operazione col fare gli angoli eguali e i
Iati proporzionali, potrà nel punto E farsi 1' angolo E uguale all' angolo A, e il
lato E F proporzionale ad E L, come A B è proporzionale ad A D, e dal pun-
to F condotta F G parallela ed eguale ad E L, condurre dal punto G al punto L
la retta G L ec. essendo sufficiente all' oggetto fare il solo angolo E uguale all'an-
golo A, e il solo lato E F proporzionale.
Quanto ai poligoni, può a qualunque poligono dato descriversi uno eguale
ed uno simile, dividendo il dato in tanti triangoli, quanti sono i suoi Iati, meno
due, e nel primo caso fare uno dopo P altro i triangoli eguali, e nella stessa posi-
zione , e nel secondo, fare successivamente i triangoli simili nella posizione stessa.
34. Innanzi di trattare brevemente della descrizione dei poligoni, specialmente
regolari, premetteremo alcune operazioni spettanti al circolo, che al proposito si
rendono necessarie.