Journal für die Baukunst: in zwanglosen Heften (29.1850)

50

2.
Über die Aufhebung der Ungleichmäfsigkeit der
durch die Kurbel vermittelten Bewegung.
(Von Herrn Amtmann PreAn in Ratzeburg.)

enn die gleichförmig rotirende Bewegung einer Axe und die (alter-
nirende) geradlinige Bewegung einer Stange mitteis der Kurbei mit einander in
Verbindung gesetzt sind, so hebt die Geschwindigkeit der Stange mit 0 an, wächst
bis zu einem Maximum, und nimmt dann wieder bis auf 0 ab: die Bewegung
ist aber ungieichmäfsig, dergestalt, dafs das Maximum nicht in der Mitte liegt,
vielmehr die Stange in der einen Hälfte der auf den ganzen Weg verwen-
deten Zeit mehr als die Hälfte des Weges und in der andern Hälfte der Zeit
weniger als die Hälfte des Weges zurücklegt.
Diese Ungleichmäfsigkeit, welche hei manchen Maschinen Unzuträg-
lichkeiten hat, wird vermindert, je mehr die Leitstange der Kurbel verlängert
wird; sie würde ganz verschwinden, wenn die Leitstange unendlich lang
werden könnte.
Es werde nun die Aufgabe gestellt: eine Kurbel, für eine beliebige
endliche Länge der Leitstange so zu construiren, dafs sie eine vollkommen
gleichmäfsige geradlinigte Bewegung vermittelt, gleich derjenigen, welche bei
Anwendung einer unendlich langen Leitstange entstehen würde.
Die Betrachtung des analytischen Ausdrucks für die Kurbelbewegung
hat mich zu einer einfachen Lösung dieses Problems geführt.
Ist in (Taf. II. Fig. 1.) = r der Halbmesser der Kurbel, die
Länge der Leitstange und = der ganze Weg, den die Stange /K bei
einer halben Umdrehung der Axe zurückzulegen hat; ist ferner der
einer Axendrehung = y correspondirende Weg der Stange, so findet man
M — r(l — cosy)-j---/(f — r*sin<yf) — L
Für den Fall, dafs ^ = cc oder die Leitstange unendlich lang wäre, hätte man:
M = r(l —cosy).
Der Weg der einer Axendrehung = yry correspondirt, ist
= r(l-j-cosy)-[-'/(f —r'siny*)—und bezeichnet man mit den Weg