DOI Heft:
3. Heft
DOI Artikel:Scheffler, ...: Über den Druck im Innern einer Erdmasse, [2]
DOI Seite / Zitierlink: https://doi.org/10.11588/diglit.33565#0203
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7.
Uber den Druck im Innern einer Erdmasse.
(Von dem Herrn Bau-Conducteur &?Ac^7e?* zu Braunschweig.)
(Schlufs der Abhandlung* No. 6. im vorigen Heft.)
Die vorstehende Untersuchung, weiche zum Zwecke hat, die Regein
zu Anden, nach weichen sich der Druck in den verschiedenen Puncten einer
Erdmasse erzeugt und nach aiien Richtungen um diesen Punct herum fort-
pfianzt, gründet sich auf die Voraussetzung, dafs die Erdmasse einen horizontaien
Spiegel habe, von einer festen horizontaien Ebene getragen werde und nach
aiien horizontalen Abmessungen ins Unendliche, wenigstens ungemein weit,
sich erstrecke. Der durch die Formel (12.) gegebene Druck bezieht sich
demnach vorläufig nur auf eine eingebidete verticaie Figur, weiche in einer
mathematischen DurchschnittsAäche der Erdmasse liegend angenommen wird.
Man sieht jedoch ieicht, dafs die Formel den horizontalen Druck auf dieselbe
Figur auch dann geben wird, wenn man sich die Erdmasse in der Ebene je-
ner Figur durch eine feste verticaie Wand begrenzt vorstellt, deren Oberfläche
ist, so dafs keine Reibung und Cohäsion zwischen ihr und der
Erdmasse Statt findet und also die Figur lediglich im Stande ist, dem Erd-
drucke in d. h. hier, Richtung zu widerstehen. Fände
zwischen der Wand und der davor liegenden Erde Reibung oder Cohäsion
Statt, so würde dies die obigen Gesetze der Verkeilung des Drucks im In-
nern der Erdmasse völlig verändern. Die Wand würde, wenn sie nicht be-
sondere äufserlich angebrachte Pressungen gegen die Erdmasse erlitte, dem
Schube der Erde mit der geringsten Kraft widerstehen, welche überhaupt nur
im Stande wäre, die Masse im Gleichgewicht zu erhalten. Dies setzt aber
wieder im Allgemeinen voraus, dafs sowohl der Reibungs-, als der Cohä-
sionswiderstand der Wandfläche vollständig in Anspruch genommen werde;
oder dafs sich, für den Fall einer blofs reibungsfähigen, nicht aber cohäsions-
fähigen Wand die Richtung des Widerstandes der Wand in allen Puncten bis
zu dem untern Schenkel des entsprechenden Reibungswinkels der verticalen
Richtung nähere. Es ist klar, dafs dieser Umstand, welcher bei den Unter-
suchungen des Erddrucks gegen feste Wände gemeinlich vernachlässigt wird,
seinen EinAufs auf die Verkeilung und FortpAanzung des Drucks in derErd-
Crelle's Journal f. d. Baukunst Bd. 30. Heft 3. [ 26 ]
7.
Uber den Druck im Innern einer Erdmasse.
(Von dem Herrn Bau-Conducteur &?Ac^7e?* zu Braunschweig.)
(Schlufs der Abhandlung* No. 6. im vorigen Heft.)
Die vorstehende Untersuchung, weiche zum Zwecke hat, die Regein
zu Anden, nach weichen sich der Druck in den verschiedenen Puncten einer
Erdmasse erzeugt und nach aiien Richtungen um diesen Punct herum fort-
pfianzt, gründet sich auf die Voraussetzung, dafs die Erdmasse einen horizontaien
Spiegel habe, von einer festen horizontaien Ebene getragen werde und nach
aiien horizontalen Abmessungen ins Unendliche, wenigstens ungemein weit,
sich erstrecke. Der durch die Formel (12.) gegebene Druck bezieht sich
demnach vorläufig nur auf eine eingebidete verticaie Figur, weiche in einer
mathematischen DurchschnittsAäche der Erdmasse liegend angenommen wird.
Man sieht jedoch ieicht, dafs die Formel den horizontalen Druck auf dieselbe
Figur auch dann geben wird, wenn man sich die Erdmasse in der Ebene je-
ner Figur durch eine feste verticaie Wand begrenzt vorstellt, deren Oberfläche
ist, so dafs keine Reibung und Cohäsion zwischen ihr und der
Erdmasse Statt findet und also die Figur lediglich im Stande ist, dem Erd-
drucke in d. h. hier, Richtung zu widerstehen. Fände
zwischen der Wand und der davor liegenden Erde Reibung oder Cohäsion
Statt, so würde dies die obigen Gesetze der Verkeilung des Drucks im In-
nern der Erdmasse völlig verändern. Die Wand würde, wenn sie nicht be-
sondere äufserlich angebrachte Pressungen gegen die Erdmasse erlitte, dem
Schube der Erde mit der geringsten Kraft widerstehen, welche überhaupt nur
im Stande wäre, die Masse im Gleichgewicht zu erhalten. Dies setzt aber
wieder im Allgemeinen voraus, dafs sowohl der Reibungs-, als der Cohä-
sionswiderstand der Wandfläche vollständig in Anspruch genommen werde;
oder dafs sich, für den Fall einer blofs reibungsfähigen, nicht aber cohäsions-
fähigen Wand die Richtung des Widerstandes der Wand in allen Puncten bis
zu dem untern Schenkel des entsprechenden Reibungswinkels der verticalen
Richtung nähere. Es ist klar, dafs dieser Umstand, welcher bei den Unter-
suchungen des Erddrucks gegen feste Wände gemeinlich vernachlässigt wird,
seinen EinAufs auf die Verkeilung und FortpAanzung des Drucks in derErd-
Crelle's Journal f. d. Baukunst Bd. 30. Heft 3. [ 26 ]