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https://doi.org/10.11588/diglit.37489#0284
LxxtzN868 274 Kytmg
trägt sie z. B. für Kohlensäure bei — 79,/1Atmosphäre;
bei 0° 38,g Atmosphäre rc.
Dxptzuses, xk.,engl.,dieKosten; duiläinAs., dieBau-
kosten; niaintainin» s., die Unterhaltungskosten; s. kor U86
anä rva8ts ok 8oa.lko1äiuA, die Kosten für Vorhaltung u.
Darleihung der Gerüste u.Geräthschasten; s. olrvorkin^,
die Betriebskosten; sxtraorärnar^, aääitional s., die
Nebenausgaben; littls s., die kleinen Unkosten.
Experiment, s. Beobachtung.
Lxperl, na., frz., engl, sxxsrt, sxssial jur^inan, der
Sachverständige.
Expertise, k., frz., engl, trial sxpsrtZ, die Besich-
tigung u. Begutachtung durch Sachverständige.
Lxplvtives, expltztivv8t<)lltz8) xl., engl., Füllsteine.
Lxploitatioii) k., frz., die Ausbeutung, 1. s. äs8 inins8,
der Grubenbetrieb, die Ausbeutung, der Abbau: s. Sou-
terrains, der Grubenbetrieb unterTage; e. ä sislouvsrt,
derTagebau,Pingenbau,Steinbruchsbetrieb;e.äetourde,
die Torfstecherei; e. sninL8868, sn Linas, der Stockwerks-
betrieb. — 2. ä'un olaenain äs ksr, der Betrieb.
sxploitö L konä, frz., aäj. (Bergb.), abgebaut; stre
sxxloitä, im Betrieb sein, befahren werden.
exploiter, v. a., frz., 1. uns rnins, eine Grube bauen,
eine Lagerstätte ausbeuten. — 2. s. un sllenain äs ksr,
befahren, in Betrieb setzen.
Crptsßon, k., frz. sxplochon, k., engl. sxxloäinA, sx-
plo8ion, das Zerspringen einer Mine, eines Kessels re.
Explsßonsachse, kürzeste Widerstandslinie.
Exponent, IN.) Hochzahl, k., frz. sxposant, na., engl. 6X-
xonsnt (Arithm.). 1 E. eines Verhältnisses nennt
man den Quotienten aus beiden Gliedern des Verhält-
nisses; mitunter befolgt man dabei ein umgekehrtes Ver-
fahren, wie bei gewöhnlicher Division, und bezeichnet für
das Verhältnis a:d statt a/d unnöthigerweise d/a als E.
Der Ausdruck „Quotient" wäre bezeichnender. — 2. E.
einer geometrischen Reihe od. Progression heißt
der Werth, den man erhält, wenn man ein Glied durch das
vorhergehende dividirt, z. B. für die geom. Reihe t, 2, 4,
8, 16 ist der E.— 2. Dieser kann positiv od. negativ sein;
im letztern Fall wechseln die Vorzeichen der einzelnen
Glieder. — 3. E. einer Potenz ist die Zahl, welche an-
zeigt, wie oft die Basis mit sich selbst multiplizirt werden
soll, z. B. bei 3* ist 4 der E., da hier 3 nun 4mal mit sich
selbst multiplizirt werden soll: 3*---3><3X3X3-^81.
Diese Definition ist freilich nur denkbar, wenn der E. eine
positive ganze Zahl ist, obgleich man auch von Potenzen
mit negativen, gebrochenen, imaginären E.en
spricht. Beide erstere dieser Arten sind nur Bezeichnungen
für andere Werthe, so ist z. B. 3—1/3^, und 3*/g
s
^-s/3* (s. Wurzelgröße). Die Potenzen mit imagi-
nären E.en spielen seit Euler eine Rolle in der analy-
tischen Trigonometrie. 4. E. einer Wurzelg röße oder
Wurzelexponent ist die Zahl im Wurzelzeichen, z. B. bei
7
f/ 3 die 7. — 5. E. einer Fakultät s. Fakultät.
Exponentialgleichung, k., ist 1. eine transcendettte
Gleichung, bei welcherdieUnbekannteim Exponenten einer
Potenz vorkommt. M. s. d. Art. Gleichung XVI. — 2. Der
mitunter gebrauchte Name für die aus der Gleichung :
oder, wenn man die linke Seite kürzer durch k(x) bezeichnet
(s.Gleichung XI.), aus der Gleichung k(x) --- 0, durchDiffe-
rentiation,genauer durchDerivation abgeleiteteGleichung:
naxu-1X ich—1) L; xN- 2 -f-... -f-2 an -yX-j-g-n- * 0.
Bildet man aus dieser letzteren Gleichung auf dieselbe Art
eine neue Ableitung, so heißt diese dann in Bezug aus die
ursprüngliche Gleichung k(x)—0, eine zweite E. So
kann man aus einer Gleichung vom nten Grade streng ge-
nommen (n—1) solche E.en bilden; die ntc läßt sich nicht
als Gleichung aufstellen, weil der durch Derivation des
Werthes k (x) entstehende Ausdruck — n(n-1)x... 2. Ixa,
mithin konstant wird, sich daher nichts 0 setzen läßt. Da-
gegen kann man den eben erwähnten Werth als nte Deri-
v ation des Werthes k(x) auffasscn. Meist bezeichnen die
Werke übcrAlgebradiescverschiedenenAbleitungenv. k(x)
successive mit k'(x),k"(x)rc., od. F(x), k/x) re., so daß k(x)
oder kZx) die erste Ableitung von k(x) andeutet re., u. also
auch tt(x)----0 die erste, k" (x) — 0 ebenso die zweite E. re. ist.
— Der Ausdruck E. ist übrigens nicht glücklich gewählt;
viel bezeichnender ist „ Derivations - od. Ableitungs -
glcichung" (frz. sguation äsrivss), wo man dann auch
von einer ersten, zweiten Gleichung dieser Art re. spricht.
Der Ausdruck Differenttalgleichung ist weniger zu em-
pfehlen, da man unter ihm eine solche zu erblicken ge-
wohnt ist, in welcher Differentiale Vorkommen, was hier ja
nicht derFall ist. — Die E.en spielen bei der Bestimmung
der gleichen Wurzeln einer algebraischen Gleichung eine
Rolle (s. Gleichung VIII.), auch sind die Derivationen,
die abgeleiteten Funktionen tt(x), k"(x),..., in den Theo-
remen von Fourier und Sturm benutzt, um die ganzen
Zahlen angeben zu können, zwischen welchen die reellen
Wurzeln derGleichungk(x)--^0liegen. S.GleichungXI.
Exponentiatgröße, k. (Math)., ist eine Potenz, bei
welcher der Exponent eine veränderliche Größe ist, z. B.a^.
Lxporlsllum, n., lat., Spalte, Schlupfpförtchen in
einer größeren Thüre.
Exporthäuser, kleine Hauser aus Holz oder Eisen,
erstere in Norwegen, letztere in England und Amerika für
den Export fabrizirt; sie sind zum Auseinandernehmen,
man kann sie in einen kleinen Raum verpacken und macht
die Dächer gewöhnlich von Zink.
Lxpo8itio», k., frz., Ausstellung: s. ä'un datünisnt,
die Stellung eines Gebäudes nach Wind und Sonne.
Crpoßtionsattar, Erpositionsthron und Lrpofttorium,
s. M. M. a. W.
ertenswr Größe, s. Größe.
Erter, in., s. Piekstock.
Lxtiiiellou, k., frz., das Löschen des Kalkes, die Ein-
löschung; s. spontanes, das Absterben des Kalkes, die
Selbstlöschung an der Luft.
Lxlrastioii) k., frz. (Bergb.), die Förderung.
Lxt,rnäo8, in., frz., engl.u.span.; d. h. extra äorsuin,
deutsch Bogenrücken, der äußere Contour eines Gewölbes
od. Bogens, dcräußereManteleinerWölbfläche,Brücken.
6xtraäo886, aäj., Heißtein Gewölbe od. Bogen, wenn
nicht blos seine untere Fläche, sondern auch die obere glatt
bearbeitet ist.
extraire, v. tr.,Itz8l6rrtz8,frz.(Eisenb.),ausgraben;
s. un instal, gewinnen; e. L vois ttunttäs, ein Metall
auslaugen, s. extrahiren.
ertrahiren,tr.Z.(Hütt.), das Ausziehen von Metallen
aus den Erzen durch Säuren od. ähnliche Flüssigkeiten.
Extrakt, IN., frz. sxtrait IN., engl, sxtrast (Chem.),
Auszug, thunlichst konzentrirte Trennung der wesentlichen
Grundstoffe eines Körpers in gelöstem Zustand.
Extraktsr, s. v. w. Ventilator.
Ey, chin. Längenmaß ---- 240 Schritt; 10 Ey 1 Pu.
8.. engl., Auge, z. B. Auge einer Schnecke, kleine
offene Zwickel im gothischen Maßwerk n.; s. ok an IrinAS,
Bandöse; s. ol attolt, Schließenritze; s. olan ttanrinsr,
Ohr, Hclmloch, Stielloch; s. ok a 8pttsrisa1 vault, die
Nwbelöffnung der Kuppel.
IZ'tz-bolt, s., engl., der Augbolzen, Ringbolzen.
Löstet) e^elet-livle, 8., engl., die Dachluke.
Lzss-8Let,86k, 8., engl., die flüchtige Aufnahme, Skizze
nach dem Augenmaß.
Eyling, auch Eiling, s. Schneidemühle.
trägt sie z. B. für Kohlensäure bei — 79,/1Atmosphäre;
bei 0° 38,g Atmosphäre rc.
Dxptzuses, xk.,engl.,dieKosten; duiläinAs., dieBau-
kosten; niaintainin» s., die Unterhaltungskosten; s. kor U86
anä rva8ts ok 8oa.lko1äiuA, die Kosten für Vorhaltung u.
Darleihung der Gerüste u.Geräthschasten; s. olrvorkin^,
die Betriebskosten; sxtraorärnar^, aääitional s., die
Nebenausgaben; littls s., die kleinen Unkosten.
Experiment, s. Beobachtung.
Lxperl, na., frz., engl, sxxsrt, sxssial jur^inan, der
Sachverständige.
Expertise, k., frz., engl, trial sxpsrtZ, die Besich-
tigung u. Begutachtung durch Sachverständige.
Lxplvtives, expltztivv8t<)lltz8) xl., engl., Füllsteine.
Lxploitatioii) k., frz., die Ausbeutung, 1. s. äs8 inins8,
der Grubenbetrieb, die Ausbeutung, der Abbau: s. Sou-
terrains, der Grubenbetrieb unterTage; e. ä sislouvsrt,
derTagebau,Pingenbau,Steinbruchsbetrieb;e.äetourde,
die Torfstecherei; e. sninL8868, sn Linas, der Stockwerks-
betrieb. — 2. ä'un olaenain äs ksr, der Betrieb.
sxploitö L konä, frz., aäj. (Bergb.), abgebaut; stre
sxxloitä, im Betrieb sein, befahren werden.
exploiter, v. a., frz., 1. uns rnins, eine Grube bauen,
eine Lagerstätte ausbeuten. — 2. s. un sllenain äs ksr,
befahren, in Betrieb setzen.
Crptsßon, k., frz. sxplochon, k., engl. sxxloäinA, sx-
plo8ion, das Zerspringen einer Mine, eines Kessels re.
Explsßonsachse, kürzeste Widerstandslinie.
Exponent, IN.) Hochzahl, k., frz. sxposant, na., engl. 6X-
xonsnt (Arithm.). 1 E. eines Verhältnisses nennt
man den Quotienten aus beiden Gliedern des Verhält-
nisses; mitunter befolgt man dabei ein umgekehrtes Ver-
fahren, wie bei gewöhnlicher Division, und bezeichnet für
das Verhältnis a:d statt a/d unnöthigerweise d/a als E.
Der Ausdruck „Quotient" wäre bezeichnender. — 2. E.
einer geometrischen Reihe od. Progression heißt
der Werth, den man erhält, wenn man ein Glied durch das
vorhergehende dividirt, z. B. für die geom. Reihe t, 2, 4,
8, 16 ist der E.— 2. Dieser kann positiv od. negativ sein;
im letztern Fall wechseln die Vorzeichen der einzelnen
Glieder. — 3. E. einer Potenz ist die Zahl, welche an-
zeigt, wie oft die Basis mit sich selbst multiplizirt werden
soll, z. B. bei 3* ist 4 der E., da hier 3 nun 4mal mit sich
selbst multiplizirt werden soll: 3*---3><3X3X3-^81.
Diese Definition ist freilich nur denkbar, wenn der E. eine
positive ganze Zahl ist, obgleich man auch von Potenzen
mit negativen, gebrochenen, imaginären E.en
spricht. Beide erstere dieser Arten sind nur Bezeichnungen
für andere Werthe, so ist z. B. 3—1/3^, und 3*/g
s
^-s/3* (s. Wurzelgröße). Die Potenzen mit imagi-
nären E.en spielen seit Euler eine Rolle in der analy-
tischen Trigonometrie. 4. E. einer Wurzelg röße oder
Wurzelexponent ist die Zahl im Wurzelzeichen, z. B. bei
7
f/ 3 die 7. — 5. E. einer Fakultät s. Fakultät.
Exponentialgleichung, k., ist 1. eine transcendettte
Gleichung, bei welcherdieUnbekannteim Exponenten einer
Potenz vorkommt. M. s. d. Art. Gleichung XVI. — 2. Der
mitunter gebrauchte Name für die aus der Gleichung :
oder, wenn man die linke Seite kürzer durch k(x) bezeichnet
(s.Gleichung XI.), aus der Gleichung k(x) --- 0, durchDiffe-
rentiation,genauer durchDerivation abgeleiteteGleichung:
naxu-1X ich—1) L; xN- 2 -f-... -f-2 an -yX-j-g-n- * 0.
Bildet man aus dieser letzteren Gleichung auf dieselbe Art
eine neue Ableitung, so heißt diese dann in Bezug aus die
ursprüngliche Gleichung k(x)—0, eine zweite E. So
kann man aus einer Gleichung vom nten Grade streng ge-
nommen (n—1) solche E.en bilden; die ntc läßt sich nicht
als Gleichung aufstellen, weil der durch Derivation des
Werthes k (x) entstehende Ausdruck — n(n-1)x... 2. Ixa,
mithin konstant wird, sich daher nichts 0 setzen läßt. Da-
gegen kann man den eben erwähnten Werth als nte Deri-
v ation des Werthes k(x) auffasscn. Meist bezeichnen die
Werke übcrAlgebradiescverschiedenenAbleitungenv. k(x)
successive mit k'(x),k"(x)rc., od. F(x), k/x) re., so daß k(x)
oder kZx) die erste Ableitung von k(x) andeutet re., u. also
auch tt(x)----0 die erste, k" (x) — 0 ebenso die zweite E. re. ist.
— Der Ausdruck E. ist übrigens nicht glücklich gewählt;
viel bezeichnender ist „ Derivations - od. Ableitungs -
glcichung" (frz. sguation äsrivss), wo man dann auch
von einer ersten, zweiten Gleichung dieser Art re. spricht.
Der Ausdruck Differenttalgleichung ist weniger zu em-
pfehlen, da man unter ihm eine solche zu erblicken ge-
wohnt ist, in welcher Differentiale Vorkommen, was hier ja
nicht derFall ist. — Die E.en spielen bei der Bestimmung
der gleichen Wurzeln einer algebraischen Gleichung eine
Rolle (s. Gleichung VIII.), auch sind die Derivationen,
die abgeleiteten Funktionen tt(x), k"(x),..., in den Theo-
remen von Fourier und Sturm benutzt, um die ganzen
Zahlen angeben zu können, zwischen welchen die reellen
Wurzeln derGleichungk(x)--^0liegen. S.GleichungXI.
Exponentiatgröße, k. (Math)., ist eine Potenz, bei
welcher der Exponent eine veränderliche Größe ist, z. B.a^.
Lxporlsllum, n., lat., Spalte, Schlupfpförtchen in
einer größeren Thüre.
Exporthäuser, kleine Hauser aus Holz oder Eisen,
erstere in Norwegen, letztere in England und Amerika für
den Export fabrizirt; sie sind zum Auseinandernehmen,
man kann sie in einen kleinen Raum verpacken und macht
die Dächer gewöhnlich von Zink.
Lxpo8itio», k., frz., Ausstellung: s. ä'un datünisnt,
die Stellung eines Gebäudes nach Wind und Sonne.
Crpoßtionsattar, Erpositionsthron und Lrpofttorium,
s. M. M. a. W.
ertenswr Größe, s. Größe.
Erter, in., s. Piekstock.
Lxtiiiellou, k., frz., das Löschen des Kalkes, die Ein-
löschung; s. spontanes, das Absterben des Kalkes, die
Selbstlöschung an der Luft.
Lxlrastioii) k., frz. (Bergb.), die Förderung.
Lxt,rnäo8, in., frz., engl.u.span.; d. h. extra äorsuin,
deutsch Bogenrücken, der äußere Contour eines Gewölbes
od. Bogens, dcräußereManteleinerWölbfläche,Brücken.
6xtraäo886, aäj., Heißtein Gewölbe od. Bogen, wenn
nicht blos seine untere Fläche, sondern auch die obere glatt
bearbeitet ist.
extraire, v. tr.,Itz8l6rrtz8,frz.(Eisenb.),ausgraben;
s. un instal, gewinnen; e. L vois ttunttäs, ein Metall
auslaugen, s. extrahiren.
ertrahiren,tr.Z.(Hütt.), das Ausziehen von Metallen
aus den Erzen durch Säuren od. ähnliche Flüssigkeiten.
Extrakt, IN., frz. sxtrait IN., engl, sxtrast (Chem.),
Auszug, thunlichst konzentrirte Trennung der wesentlichen
Grundstoffe eines Körpers in gelöstem Zustand.
Extraktsr, s. v. w. Ventilator.
Ey, chin. Längenmaß ---- 240 Schritt; 10 Ey 1 Pu.
8.. engl., Auge, z. B. Auge einer Schnecke, kleine
offene Zwickel im gothischen Maßwerk n.; s. ok an IrinAS,
Bandöse; s. ol attolt, Schließenritze; s. olan ttanrinsr,
Ohr, Hclmloch, Stielloch; s. ok a 8pttsrisa1 vault, die
Nwbelöffnung der Kuppel.
IZ'tz-bolt, s., engl., der Augbolzen, Ringbolzen.
Löstet) e^elet-livle, 8., engl., die Dachluke.
Lzss-8Let,86k, 8., engl., die flüchtige Aufnahme, Skizze
nach dem Augenmaß.
Eyling, auch Eiling, s. Schneidemühle.