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https://doi.org/10.11588/diglit.6992#0019
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Auflösung. Diese, rechtwinklich mit der Basis in Grund gelegte Linie ab, erscheint in deni Aufriss
als der Punkt a. Hingegen wenn dieselbe Lei b aufgehoben, und um den Punkt a rechtwinklich mit der
Basis, wie hier der Bogen bb2 b3 b* zeigt, gedreht wird; so erscheint dieselbe in dem Aufriss immer grösser
(und nach §. u immer rechtwinklich), bis sie endlich in perpendikularer Richtung ihre Wahre Länge a"5 b*
erhält, und so in dem Grundriss umgekehrt immer kleiner wird, und endlich als der Punkt a4 erscheint.
Vierte Aufgabe. Fig. IV. Tab. I.
Eine, mit der perpendikularen Zeichnungsfläche schief gerichtete Linie ab, unter verschiedenen Winkeln
in Grund - und Aufriss zu bringen.
Auflösung. Die hier in Grundriss gelegte Linie ab, erscheint in dem Aufriss, oder auf der Basis,
als die verkürzte Linie ab.
"Wenn dieselbe nun in b aufgehoben, und um den Punkt a nach angegebener Richtung gedreht
werden soll, so dass dieselbe den im Grundriss gezeichneten Bogen bb2 b3b* beschreibt; so erscheint dieselbe
in dem Aufriss immer grösser, bis sie endlich in perpendikularer Richtung, wie hier in der Linie ab*, in
ihrer ganzen Länge, hingegen in dem Grundriss nur als ein blosser Punkt a erscheint.
Erste Anmerkung. Nach der Voraussetzung dieser Aufgabe, und nach §. 10, konnte nie der wahre Winkel
von den Neigungslinien ab2 und ab3 zum Vorschein kommen. Eben so konnte sich die Linie, nach
§. 20, nur in dem Grundriss in ihrer horizontalen, und in dem Aufriss in ihrer perpendikularen Lage,
in ihrer wahren Grösse zeigen. ,
Zweite Anmerkung. Das in dem Grundriss bezeichnete ViertelsCirkelstück bb2b3b!i, welches die Linie ab
bei ihrer Bewegung einbildungsweise beschreibt, erscheint in dem Aufriss als der Bogen b, b2, b3, b!i,
auch nicht in der wahren Gestalt, sondern als ein elliptisches Bogenstück, dessen Verzeichnung
weiter unten vorkommen wird *).
Fünfte Aufgabe. Fig. V. Tab. I.
Nach den vorhergehenden Aufgaben lassen sich alle Linien und Winkel in geometrischen Grund - und
Aufriss bringen. Auch kann man durch dieselben umgekehrt aus den Scheinwinkeln und verkürzten Linien
die wahren Linien finden, wenn der Winkel, den die Linie in dem Grundriss mit der Basis macht, bekannt
ist. So sey z. B. Fig: V, der Scheinwinkel a mit der erscheinenden Linie ab, und die RichtungsLinie cd
m welcher der Winkel und die Linie ab in dem geometrischen Aufriss erscheint, in dem Grundriss
gegeben.
Auflösung. Man ziehe von den Endpunkten der verkürzt erscheinenden Linie ab, die Punkte a
und b perpendikular auf die Richtungslinie cd, so ist ef in dem Grundriss die wahre Länge der perpen-
dikularen Ansicht von der Linie ab. Wird nun die Weite ef, zu Aufzeichnung der wahren Länge von ab,
*) Hier könnten noch Aufgaben folgen, wo Linien, weiche einen Winkel bilden, schief gegen die Zeichnungsfläche
gerichtet sind. Allein da diese Verzeichnung weiter unten bei den Flächen vorkommt, so ist solche hier weggelassen.
Auflösung. Diese, rechtwinklich mit der Basis in Grund gelegte Linie ab, erscheint in deni Aufriss
als der Punkt a. Hingegen wenn dieselbe Lei b aufgehoben, und um den Punkt a rechtwinklich mit der
Basis, wie hier der Bogen bb2 b3 b* zeigt, gedreht wird; so erscheint dieselbe in dem Aufriss immer grösser
(und nach §. u immer rechtwinklich), bis sie endlich in perpendikularer Richtung ihre Wahre Länge a"5 b*
erhält, und so in dem Grundriss umgekehrt immer kleiner wird, und endlich als der Punkt a4 erscheint.
Vierte Aufgabe. Fig. IV. Tab. I.
Eine, mit der perpendikularen Zeichnungsfläche schief gerichtete Linie ab, unter verschiedenen Winkeln
in Grund - und Aufriss zu bringen.
Auflösung. Die hier in Grundriss gelegte Linie ab, erscheint in dem Aufriss, oder auf der Basis,
als die verkürzte Linie ab.
"Wenn dieselbe nun in b aufgehoben, und um den Punkt a nach angegebener Richtung gedreht
werden soll, so dass dieselbe den im Grundriss gezeichneten Bogen bb2 b3b* beschreibt; so erscheint dieselbe
in dem Aufriss immer grösser, bis sie endlich in perpendikularer Richtung, wie hier in der Linie ab*, in
ihrer ganzen Länge, hingegen in dem Grundriss nur als ein blosser Punkt a erscheint.
Erste Anmerkung. Nach der Voraussetzung dieser Aufgabe, und nach §. 10, konnte nie der wahre Winkel
von den Neigungslinien ab2 und ab3 zum Vorschein kommen. Eben so konnte sich die Linie, nach
§. 20, nur in dem Grundriss in ihrer horizontalen, und in dem Aufriss in ihrer perpendikularen Lage,
in ihrer wahren Grösse zeigen. ,
Zweite Anmerkung. Das in dem Grundriss bezeichnete ViertelsCirkelstück bb2b3b!i, welches die Linie ab
bei ihrer Bewegung einbildungsweise beschreibt, erscheint in dem Aufriss als der Bogen b, b2, b3, b!i,
auch nicht in der wahren Gestalt, sondern als ein elliptisches Bogenstück, dessen Verzeichnung
weiter unten vorkommen wird *).
Fünfte Aufgabe. Fig. V. Tab. I.
Nach den vorhergehenden Aufgaben lassen sich alle Linien und Winkel in geometrischen Grund - und
Aufriss bringen. Auch kann man durch dieselben umgekehrt aus den Scheinwinkeln und verkürzten Linien
die wahren Linien finden, wenn der Winkel, den die Linie in dem Grundriss mit der Basis macht, bekannt
ist. So sey z. B. Fig: V, der Scheinwinkel a mit der erscheinenden Linie ab, und die RichtungsLinie cd
m welcher der Winkel und die Linie ab in dem geometrischen Aufriss erscheint, in dem Grundriss
gegeben.
Auflösung. Man ziehe von den Endpunkten der verkürzt erscheinenden Linie ab, die Punkte a
und b perpendikular auf die Richtungslinie cd, so ist ef in dem Grundriss die wahre Länge der perpen-
dikularen Ansicht von der Linie ab. Wird nun die Weite ef, zu Aufzeichnung der wahren Länge von ab,
*) Hier könnten noch Aufgaben folgen, wo Linien, weiche einen Winkel bilden, schief gegen die Zeichnungsfläche
gerichtet sind. Allein da diese Verzeichnung weiter unten bei den Flächen vorkommt, so ist solche hier weggelassen.