DOI Seite / Zitierlink:
https://doi.org/10.11588/diglit.6992#0023
2 3
Anmerkung. Da die Linie cd parallel mit der Linie ab geht, so müssen auch, wie es in der Zeichnung
hemerkt ist, die hintern Endpunkte ac durch die vordem bd in dem Aufriss gedeckt werden.
Dritte Aufgabe. Fig. XIII. Tab. I.
Ein in Grundriss gelegtes Rechteck ab cd, dessen UmdrehungsAchse ab parallel mit der Basis geht, unter
verschiedenen Winkeln aufgerichtet, in dem Grund- und Aufriss zu zeichnen.
Auflösung. Die Fläche abcd erscheint in dem Aufriss als die Linie ab; hingegen wenn sie sich bei
der Linie cd aufhebt, und um die Linie ab, als um ihre Achse dreht, so beschreibt sie den danebenstehenden
Bogen cc2c3ci, und erscheint dann, je nachdem sie in eine Lage gebracht wird, als die Fläche abc2d2, abc3d3
u.s.w., bis sie endlich ganz vertikal in ihrer wahren Grösse als die Fläche abc*d\ und in dem Grundriss nur
als die Linie ab erscheint.
Vierte A u f g a b e. Fig. XIV. Tab. I.
Ein Rechteck abcd, dessen UmdrehungsAchse (ab) schief mit der Basis geht, in jeder Neigung in Grund-
und Aufriss zu bringen.
Auflösung. Die in Grund gelegte Fläche abcd, erscheint in dem Aufriss auf der Basis nur als die
Linie abcd. Wird sie aber hei cd aufgehoben, und um die Linie ab, wie um ihre Achse gedreht, so, dass
cd den im Grundriss bemerkten Viertelbogen ddhPd\ und die Seiten bd und ac in dem Aufriss, wie Fig.IK
die elliptischen Bogen dd2d3d!i und cc2c3ck beschreiben; so erscheint die Fläche, in dem Grund- und Aufriss,
wie abc2d2 und abc3d3, bis sie endlich vertikal, wie abc^d*, zu stehen kommt, und dann in dem Grundriss
nur als die Linie ab sich zeigt.
Anmerkung. Die Fläche abcd erschien, in ihrer horizontalen Lage, nur in dem Grundriss in ihrer
wahren Gestalt. In allen andern Lagen, erscheinen die Flächen mit den Winkeln in dem Grund-
und Aufriss anders als sie sind.
Fünfte Aufgabe. Fig. XV. Tab. II
Ein mit der perpendikularen Zeichnungsfläche schief gelegtes Quadrat abcd, unter einer mit der Basis
parallel angenommenen UmdrehungsAchse &W<74, in verschiedenen Winkeln in Grund- und Aufriss zu
verzeichnen.
Auflösung. Wenn das Quadrat abcd horizontal liegt, so bildet solches indem Aufriss auf der Basis
die Linie baed. Wird nun das Quadrat abcd rechtwinklich mit der Basis aufgehoben, so dass es sich um den
Endpunkt a so dreht, dass die Linie b**e*4* gleichfalls die Achse der Bewegung bildet; so beschreibt der
entfernteste Punkt dieser Achse, c, bei der Bewegung die punktirten Bogen cc2, c3, c'\ die andern Endpunkte
h und d hingegen nur Bogen, deren Strahlen ihre Entfernungen von der Achse bb\ dd* sind.
Wird nun unter einem beliebigen Winkel, wie hier, der längste Radius cc* in den Winkel gebracht,
unter welchem man das Quadrat vorgestellt haben will, und die andern Punkte b und d von der Achse an,
nm welche sich dieselben scheinbar herumdrehen, ebenfalls auf den Winkel gezogen, so kann das Quadrat
Anmerkung. Da die Linie cd parallel mit der Linie ab geht, so müssen auch, wie es in der Zeichnung
hemerkt ist, die hintern Endpunkte ac durch die vordem bd in dem Aufriss gedeckt werden.
Dritte Aufgabe. Fig. XIII. Tab. I.
Ein in Grundriss gelegtes Rechteck ab cd, dessen UmdrehungsAchse ab parallel mit der Basis geht, unter
verschiedenen Winkeln aufgerichtet, in dem Grund- und Aufriss zu zeichnen.
Auflösung. Die Fläche abcd erscheint in dem Aufriss als die Linie ab; hingegen wenn sie sich bei
der Linie cd aufhebt, und um die Linie ab, als um ihre Achse dreht, so beschreibt sie den danebenstehenden
Bogen cc2c3ci, und erscheint dann, je nachdem sie in eine Lage gebracht wird, als die Fläche abc2d2, abc3d3
u.s.w., bis sie endlich ganz vertikal in ihrer wahren Grösse als die Fläche abc*d\ und in dem Grundriss nur
als die Linie ab erscheint.
Vierte A u f g a b e. Fig. XIV. Tab. I.
Ein Rechteck abcd, dessen UmdrehungsAchse (ab) schief mit der Basis geht, in jeder Neigung in Grund-
und Aufriss zu bringen.
Auflösung. Die in Grund gelegte Fläche abcd, erscheint in dem Aufriss auf der Basis nur als die
Linie abcd. Wird sie aber hei cd aufgehoben, und um die Linie ab, wie um ihre Achse gedreht, so, dass
cd den im Grundriss bemerkten Viertelbogen ddhPd\ und die Seiten bd und ac in dem Aufriss, wie Fig.IK
die elliptischen Bogen dd2d3d!i und cc2c3ck beschreiben; so erscheint die Fläche, in dem Grund- und Aufriss,
wie abc2d2 und abc3d3, bis sie endlich vertikal, wie abc^d*, zu stehen kommt, und dann in dem Grundriss
nur als die Linie ab sich zeigt.
Anmerkung. Die Fläche abcd erschien, in ihrer horizontalen Lage, nur in dem Grundriss in ihrer
wahren Gestalt. In allen andern Lagen, erscheinen die Flächen mit den Winkeln in dem Grund-
und Aufriss anders als sie sind.
Fünfte Aufgabe. Fig. XV. Tab. II
Ein mit der perpendikularen Zeichnungsfläche schief gelegtes Quadrat abcd, unter einer mit der Basis
parallel angenommenen UmdrehungsAchse &W<74, in verschiedenen Winkeln in Grund- und Aufriss zu
verzeichnen.
Auflösung. Wenn das Quadrat abcd horizontal liegt, so bildet solches indem Aufriss auf der Basis
die Linie baed. Wird nun das Quadrat abcd rechtwinklich mit der Basis aufgehoben, so dass es sich um den
Endpunkt a so dreht, dass die Linie b**e*4* gleichfalls die Achse der Bewegung bildet; so beschreibt der
entfernteste Punkt dieser Achse, c, bei der Bewegung die punktirten Bogen cc2, c3, c'\ die andern Endpunkte
h und d hingegen nur Bogen, deren Strahlen ihre Entfernungen von der Achse bb\ dd* sind.
Wird nun unter einem beliebigen Winkel, wie hier, der längste Radius cc* in den Winkel gebracht,
unter welchem man das Quadrat vorgestellt haben will, und die andern Punkte b und d von der Achse an,
nm welche sich dieselben scheinbar herumdrehen, ebenfalls auf den Winkel gezogen, so kann das Quadrat