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https://doi.org/10.11588/diglit.6992#0027
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DRITTES KAPITEL.
ZUSAMMENSETZUNG UND VERZEICHNUNG DER
FLÄCHEN MIT LINIEN.
Erklärung. Eine Fläche mit einer auf derselben siebenden Linie, sie mag lotbrecht, oder schief darauf
stehen, in geometrischen Grund- oder Aufriss verzeichnen, heisst: die Flüche so mit der Linie in Verbindung
bringen, dass entweder die Fläche, oder die Linie, in ihrem wahren Maas oder Gestalt unverändert erscheint.
Anmerkung. Da, nach vorhergehender Voraussetzung, die Flächen und Linien so zusammengesetzt
werden sollen, dass, wenn die Fläche oder Linie horizontal oder perpendikular gehen soll, in dem
ersten Fall die Linie, in dem zweiten die Fläche in entgegengesetzter Richtung sich begegnen, so
müssen, zu deutlicher Verzeichnung, solche Aufgaben immer in zwei Lagen gedacht, und jedesmal
in Grund- und Aufriss, in ihrem wahren Maas einzeln geometrisch verzeichnet werden.
Erste Aufgabe. Fig. XXIII. Tab. III.
Ein in Grund gelegtes reclitwinklich.es Viereck ab cd, auf welchem bei dem Punkt e eine perpendikulare
Linie ef steht, unter verschiedenen Winkeln in geometrischen Grund- und Aufriss zu verzeichnen, wean
solches nach der mit der Basis rechtwinkiich gelegten Linie ab, wie um eine Achse, bewegt wird.
Auflösung. Diese Fläche erscheint, nach Fig. XII, Tab. I, in dem Aufriss als die gerade Linie bec,
und die angenommene Perpendikulare, welche auf der Fläche in dem Puukt e steht, hier in dem Aufriss als
die Linie ef Wird nun die Fläche ab cd bei der Linie cd rechtwinkiich mit der Basis bewegt, so, dass sie
sich um die Linie ab dreht, so erscheint die Linie ef in dem Aufriss in jeder Richtung ebenfalls wieder unter
einem rechten "Winkel mit der Fläche, wie hi.er unter der angenommenen Richtung b e2c2 und be'tf. Hingegen
in dem Grundriss erscheint die perpendikulare Linie ef, so wie die Fläche abnimmt, immer grösser, bis endlich
die Fläche in ihrer peipendikularen Stellung &e3c3, wie auch in dem Grundriss, als die gerade Linie ab
erscheint, wo sie sich in ihrer wahren Länge, wie die Linie e'f, darstellt.
Zweite Aufgabe. Fig. XXIT. Tab. III.
Eine in Grundriss gelegte Fläche ab cd, auf welcher bei dem Punkt e eine PerpendikularLinie ef steht,
unter verschiedenen, mit der Basis rechtwinklichen Neigungswinkeln, in geometrischen Grund- und Aufriss
zu verzeichnen.
Auflösung. Die Fläche ab cd, welche in dem Aufriss auf der Basis als die gerade Linie aeb mit der
senkrechten Linie ef erscheint, wird, wenn sie bei cd aufgehoben, und um die Linie ab bewegt wird, in dem
Aufriss immer grösser, bis sie endlich ganz perpendikular zu ihrer völligen Grösse sich erhebt. Dann erscheint
die Linie cfhG\ß nur ajs eja punlt, in dem Grundriss aber, wo die Fläche die gerade Linie ab vorstellt,
ui ihrer wahren Grösse, wie hier c3/3.
DRITTES KAPITEL.
ZUSAMMENSETZUNG UND VERZEICHNUNG DER
FLÄCHEN MIT LINIEN.
Erklärung. Eine Fläche mit einer auf derselben siebenden Linie, sie mag lotbrecht, oder schief darauf
stehen, in geometrischen Grund- oder Aufriss verzeichnen, heisst: die Flüche so mit der Linie in Verbindung
bringen, dass entweder die Fläche, oder die Linie, in ihrem wahren Maas oder Gestalt unverändert erscheint.
Anmerkung. Da, nach vorhergehender Voraussetzung, die Flächen und Linien so zusammengesetzt
werden sollen, dass, wenn die Fläche oder Linie horizontal oder perpendikular gehen soll, in dem
ersten Fall die Linie, in dem zweiten die Fläche in entgegengesetzter Richtung sich begegnen, so
müssen, zu deutlicher Verzeichnung, solche Aufgaben immer in zwei Lagen gedacht, und jedesmal
in Grund- und Aufriss, in ihrem wahren Maas einzeln geometrisch verzeichnet werden.
Erste Aufgabe. Fig. XXIII. Tab. III.
Ein in Grund gelegtes reclitwinklich.es Viereck ab cd, auf welchem bei dem Punkt e eine perpendikulare
Linie ef steht, unter verschiedenen Winkeln in geometrischen Grund- und Aufriss zu verzeichnen, wean
solches nach der mit der Basis rechtwinkiich gelegten Linie ab, wie um eine Achse, bewegt wird.
Auflösung. Diese Fläche erscheint, nach Fig. XII, Tab. I, in dem Aufriss als die gerade Linie bec,
und die angenommene Perpendikulare, welche auf der Fläche in dem Puukt e steht, hier in dem Aufriss als
die Linie ef Wird nun die Fläche ab cd bei der Linie cd rechtwinkiich mit der Basis bewegt, so, dass sie
sich um die Linie ab dreht, so erscheint die Linie ef in dem Aufriss in jeder Richtung ebenfalls wieder unter
einem rechten "Winkel mit der Fläche, wie hi.er unter der angenommenen Richtung b e2c2 und be'tf. Hingegen
in dem Grundriss erscheint die perpendikulare Linie ef, so wie die Fläche abnimmt, immer grösser, bis endlich
die Fläche in ihrer peipendikularen Stellung &e3c3, wie auch in dem Grundriss, als die gerade Linie ab
erscheint, wo sie sich in ihrer wahren Länge, wie die Linie e'f, darstellt.
Zweite Aufgabe. Fig. XXIT. Tab. III.
Eine in Grundriss gelegte Fläche ab cd, auf welcher bei dem Punkt e eine PerpendikularLinie ef steht,
unter verschiedenen, mit der Basis rechtwinklichen Neigungswinkeln, in geometrischen Grund- und Aufriss
zu verzeichnen.
Auflösung. Die Fläche ab cd, welche in dem Aufriss auf der Basis als die gerade Linie aeb mit der
senkrechten Linie ef erscheint, wird, wenn sie bei cd aufgehoben, und um die Linie ab bewegt wird, in dem
Aufriss immer grösser, bis sie endlich ganz perpendikular zu ihrer völligen Grösse sich erhebt. Dann erscheint
die Linie cfhG\ß nur ajs eja punlt, in dem Grundriss aber, wo die Fläche die gerade Linie ab vorstellt,
ui ihrer wahren Grösse, wie hier c3/3.