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https://doi.org/10.11588/diglit.6992#0034
Erste Aufgabe. Fig. XXXFI. Tab. V.
Eine senkrechte Pyramide abede, in geometrischen Grund- und Aufriss zu zeichnen.
Auflösung. Wenn die Grundfläche einer regulären Pyramide abcd, in geometrischen Grund gelegt
ist, so jijuss der Endpunkt e von der Spitze der Pyramide ebenfalls bekannt seyn, und seiner perpendikularen
Richtung nach in geometrischem Grundriss bei c bemerkt werden, welcher Punkt hier in dem Mittelpunkt
der Flüche hegt Wenn nun die Eckpunkte von der Pyramide in Aufriss gebracht, und die Perpendikular-
Höhe der Pyramide f, «"aufgetragen ist; so kann solche, ihrer geometrischen Erscheinung nach, verzeichnet
werden, wenn von den äussersten Eckpunkten der Pyramide bis in die Spitze, die in dem. Aufriss erschei-
nenden Kanten der Pyramide gezogen werden.
Anmerkung. Bei dieser Pyramide erscheinen in dem Grundriss nur die Seiten der Grundfläche, als
ab, bc, cd, und du, und in dem Aufriss die Perpendikularllöhe ef, in ihrer wahren Grösse, alle
übrigen Linien und Flächen aber anders, und zwar kleiner als sie sind.
Zweite Aufgabe. Fig. XXXFII. Tab. K
Einen, in Grundriss mit der Basis schief gelegten Würfel abcd, unter verschiedenen Winkeln, nach
dieser Richtung in Grund- und Aufriss zu verzeichnen.
Auflösung. Liegt der Würfel in abcd horizontal in dem Grundriss, so deckt die obere Seite ef g h
die untere, und der Aufriss desselben erscheint in der Gestalt abcd, und efgh. Wird nun dieser Würfel bei
cd aufgehoben, und um die Kantenlinie ab herumgedreht; so erscheint solcher, in der nebenstehenden Zeich-
nung A, unter dem Winkel c2bc (von 4* Grad) in dem Grund- und Aufriss als die Figur ab c2d2 e2f2g2 h2,
indem von dieser Seitenfigur (J) die perpendikularen und horizontalen Erscheinungen von den Ecken des
Würfels, nach Fig. XXII, Tab. II, abgetragen werden.
Anmerkung. In der Verzeichnung dieses Würfels erscheinen, in dem Aufriss, alle Linien, Flächen und
Winkel anders als sie sind. Hingegen indem Grundriss verändern sich nur diejenigen Linien, welche
nicht zu ab parallel sind.
Dritte Aufgabe. Fig. XXXFIII. Tab. V.
Einen in Grundriss gelegten Würfel abcd,. der, wie Figur B, unter den zwei Winkeln von 5o° und
4o° auf der Kante a steht, und in dieser Lage in dem Grundriss die Gestalt von ab, c2d2, ef2, g2h2 bildet,
nach der Richtung von der Kantenlinie ab, unter einen andern beliebigen Winkel in Grund- und Aufriss
zu zeichnen.
Auflösung. Wenn der angenommene Würfel abcd, nach der vorhergehenden Figur gezeichnet, in
dem Grundriss die Gestalt von ab c2 d2 e2f2g2h2 bildet, so würde derselbe in dem Aufriss, in paralleler Richtung
mit der Basis stehend, die Gestalt von der bei C gezeichneten Figur ab, c2d2, g2h2, e2f2, haben. Will man
nun der Kante ab, oder, welches einerlei ist, der mit ihr an der Ecke a in einem rechten Winkel angren-
zenden Fläche des Würfels, ac2e2h2 den andern beliebigen Winkel (hier G8°) geben; so hebe man die
Eine senkrechte Pyramide abede, in geometrischen Grund- und Aufriss zu zeichnen.
Auflösung. Wenn die Grundfläche einer regulären Pyramide abcd, in geometrischen Grund gelegt
ist, so jijuss der Endpunkt e von der Spitze der Pyramide ebenfalls bekannt seyn, und seiner perpendikularen
Richtung nach in geometrischem Grundriss bei c bemerkt werden, welcher Punkt hier in dem Mittelpunkt
der Flüche hegt Wenn nun die Eckpunkte von der Pyramide in Aufriss gebracht, und die Perpendikular-
Höhe der Pyramide f, «"aufgetragen ist; so kann solche, ihrer geometrischen Erscheinung nach, verzeichnet
werden, wenn von den äussersten Eckpunkten der Pyramide bis in die Spitze, die in dem. Aufriss erschei-
nenden Kanten der Pyramide gezogen werden.
Anmerkung. Bei dieser Pyramide erscheinen in dem Grundriss nur die Seiten der Grundfläche, als
ab, bc, cd, und du, und in dem Aufriss die Perpendikularllöhe ef, in ihrer wahren Grösse, alle
übrigen Linien und Flächen aber anders, und zwar kleiner als sie sind.
Zweite Aufgabe. Fig. XXXFII. Tab. K
Einen, in Grundriss mit der Basis schief gelegten Würfel abcd, unter verschiedenen Winkeln, nach
dieser Richtung in Grund- und Aufriss zu verzeichnen.
Auflösung. Liegt der Würfel in abcd horizontal in dem Grundriss, so deckt die obere Seite ef g h
die untere, und der Aufriss desselben erscheint in der Gestalt abcd, und efgh. Wird nun dieser Würfel bei
cd aufgehoben, und um die Kantenlinie ab herumgedreht; so erscheint solcher, in der nebenstehenden Zeich-
nung A, unter dem Winkel c2bc (von 4* Grad) in dem Grund- und Aufriss als die Figur ab c2d2 e2f2g2 h2,
indem von dieser Seitenfigur (J) die perpendikularen und horizontalen Erscheinungen von den Ecken des
Würfels, nach Fig. XXII, Tab. II, abgetragen werden.
Anmerkung. In der Verzeichnung dieses Würfels erscheinen, in dem Aufriss, alle Linien, Flächen und
Winkel anders als sie sind. Hingegen indem Grundriss verändern sich nur diejenigen Linien, welche
nicht zu ab parallel sind.
Dritte Aufgabe. Fig. XXXFIII. Tab. V.
Einen in Grundriss gelegten Würfel abcd,. der, wie Figur B, unter den zwei Winkeln von 5o° und
4o° auf der Kante a steht, und in dieser Lage in dem Grundriss die Gestalt von ab, c2d2, ef2, g2h2 bildet,
nach der Richtung von der Kantenlinie ab, unter einen andern beliebigen Winkel in Grund- und Aufriss
zu zeichnen.
Auflösung. Wenn der angenommene Würfel abcd, nach der vorhergehenden Figur gezeichnet, in
dem Grundriss die Gestalt von ab c2 d2 e2f2g2h2 bildet, so würde derselbe in dem Aufriss, in paralleler Richtung
mit der Basis stehend, die Gestalt von der bei C gezeichneten Figur ab, c2d2, g2h2, e2f2, haben. Will man
nun der Kante ab, oder, welches einerlei ist, der mit ihr an der Ecke a in einem rechten Winkel angren-
zenden Fläche des Würfels, ac2e2h2 den andern beliebigen Winkel (hier G8°) geben; so hebe man die