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https://doi.org/10.11588/diglit.6992#0062
vi. s. w. bis Mittag 12 Uhr durchlaufen, und Nachmittags bis Abends 6 Uhr wieder umgelehrt in gleich
g-rossen Bogentheilen herabsteigen, und bei £ untergehen.
Anmerkung. Bei dieser Erklärung wird angenommen, dass wir unter dem Aequator wohnen, dessen
Puncte allesammt 90 Grade von den Polen abstehen. Man sieht, dass zwar die Sonne in ihrer
Laufbahn jede Stunde, eine gleiche .Distanz im Cirkel durchlauft, dass aber die Perpendikularhöhe,
welche, nach §. 12, für die Bestimmung des wahren Lichtes und Schattens nöthig ist, bei dem
Aufsteigen der Sonne von 6 bis 12 so steigt, dass solche von 7 bis 8 weniger, als von 6 bis 7, und
von 8 bis 9 weniger, als von 7 bis 8, und so in jeder folgenden Stunde weniger, als in der
vorhergehenden, steigt, wie aus den Höhen a 7', 7' 8', 8' 9', u. s. w. anschaulich ist; dass sich
aber umgekehrt, die Sonne von 11 bis 11 mehr unserm Zenith (um a q) als von 6 bis 7 Uhr
(um 6 /O in horizontaler Richtung genähert hat.
Erste Aufgabe. Fig. I Tab. FII.
Von jeder Stunde des Tages die wahre Höhe, und den horizontalen Abstand der Sonne von uns,
bei jeder beliebigen Polhöhe, zur Zeit der Tages- und Wachtgleiche zu finden.
1
Auflösung. Wenn wir, statt (Avie oben angenommen ward) unter dem Aequator, wo die
Polhöhe null ist, und die Sonne am Mittag zuweilen bis in unser Zenith steigt «), und perpendikular
über uns zu stehen kommt, in einer andern YVeltgegend wohnen, wo HZ der Horizont, und der "Winkel
II a N die Polhöhe, hier—45 Grade, wäre; so steigt die Sonne nicht mehr am Mittag in unser nunmeh-
riges Zenith r, sondern sie würde, nach dem bemerkten geometrischen Grund- und Aufriss, von dem
Horizont aus nur bis zur Höhe von h bis b steigen, und statt perpendikular über uns zu stehen, in einer
horizontalen Weite von a bis h von uns seitwärts entfernt seyn. Um aber nach dieser Polhö .e jede Höhe
von den halben Tagstunden auf den Kreislauf der Sonne zu bestimmen, muss die wirkliche Distanz der
Sonne, von einer Stunde zu der andern, parallel mit der Linie N S, auf der Peripherie des Sonnenlaufs,
die hier vermöge der geometrischen ZeichnungsLehre (Th. I, Heft i, Fig. XVII. Tab. II) in dem Aufriss
als die gerade Linie b c, in dem Grundriss aber als die Ellipse b2 f c2 g erscheint, gezogen werden.
Will man nun noch weiter den horizontalen Abstand der Sonne, von unserm Standpunct aus, für jede
Stunde wissen; so muss man, wie in dem Aufriss angezeigt ist, die Standpuncte a 7', 8', 9', 10', n', 12,
welche in den Grundriss gebracht, auch zugleich die horizontale Lage der Sonne angeben, parallel mit
HZ, bis auf die Peripherie 6'", 7"', 8"', 9"', 10"', 11'", 12 ziehen. Durch diese Puncte erhält man
zugleich die wirkliche geometrische Höhe, von einer Stunde zu der andern, an der Peripherie des
Sonnenlaufs, als von wo aus man sich die Lichtstrahlen zur Beleuchtung fortgepflanzt denken muss.
Erste Anmerkung. Will man noch ferner den Schatten wissen, welcher in verschiedenen Stunden
fällt; so darf man sich an den Punct a nur einen eingebildeten Körper A, von beliebiger Grösse,
denken, und von den Slundenpuncten 6"', 7"', 8"', 9"', io'", 11"', 12 verlängerte Lichtstrahlen auf
eine willkührlich mit HZ parallel gezogene Bodenlinie B D ziehen. In diesem Fall wäre die
d) Den Bewohnern des Aeijuators und der TropenLänder, kommt die Sonne zweimal in dein Jahr gerade in das Zenith.
g-rossen Bogentheilen herabsteigen, und bei £ untergehen.
Anmerkung. Bei dieser Erklärung wird angenommen, dass wir unter dem Aequator wohnen, dessen
Puncte allesammt 90 Grade von den Polen abstehen. Man sieht, dass zwar die Sonne in ihrer
Laufbahn jede Stunde, eine gleiche .Distanz im Cirkel durchlauft, dass aber die Perpendikularhöhe,
welche, nach §. 12, für die Bestimmung des wahren Lichtes und Schattens nöthig ist, bei dem
Aufsteigen der Sonne von 6 bis 12 so steigt, dass solche von 7 bis 8 weniger, als von 6 bis 7, und
von 8 bis 9 weniger, als von 7 bis 8, und so in jeder folgenden Stunde weniger, als in der
vorhergehenden, steigt, wie aus den Höhen a 7', 7' 8', 8' 9', u. s. w. anschaulich ist; dass sich
aber umgekehrt, die Sonne von 11 bis 11 mehr unserm Zenith (um a q) als von 6 bis 7 Uhr
(um 6 /O in horizontaler Richtung genähert hat.
Erste Aufgabe. Fig. I Tab. FII.
Von jeder Stunde des Tages die wahre Höhe, und den horizontalen Abstand der Sonne von uns,
bei jeder beliebigen Polhöhe, zur Zeit der Tages- und Wachtgleiche zu finden.
1
Auflösung. Wenn wir, statt (Avie oben angenommen ward) unter dem Aequator, wo die
Polhöhe null ist, und die Sonne am Mittag zuweilen bis in unser Zenith steigt «), und perpendikular
über uns zu stehen kommt, in einer andern YVeltgegend wohnen, wo HZ der Horizont, und der "Winkel
II a N die Polhöhe, hier—45 Grade, wäre; so steigt die Sonne nicht mehr am Mittag in unser nunmeh-
riges Zenith r, sondern sie würde, nach dem bemerkten geometrischen Grund- und Aufriss, von dem
Horizont aus nur bis zur Höhe von h bis b steigen, und statt perpendikular über uns zu stehen, in einer
horizontalen Weite von a bis h von uns seitwärts entfernt seyn. Um aber nach dieser Polhö .e jede Höhe
von den halben Tagstunden auf den Kreislauf der Sonne zu bestimmen, muss die wirkliche Distanz der
Sonne, von einer Stunde zu der andern, parallel mit der Linie N S, auf der Peripherie des Sonnenlaufs,
die hier vermöge der geometrischen ZeichnungsLehre (Th. I, Heft i, Fig. XVII. Tab. II) in dem Aufriss
als die gerade Linie b c, in dem Grundriss aber als die Ellipse b2 f c2 g erscheint, gezogen werden.
Will man nun noch weiter den horizontalen Abstand der Sonne, von unserm Standpunct aus, für jede
Stunde wissen; so muss man, wie in dem Aufriss angezeigt ist, die Standpuncte a 7', 8', 9', 10', n', 12,
welche in den Grundriss gebracht, auch zugleich die horizontale Lage der Sonne angeben, parallel mit
HZ, bis auf die Peripherie 6'", 7"', 8"', 9"', 10"', 11'", 12 ziehen. Durch diese Puncte erhält man
zugleich die wirkliche geometrische Höhe, von einer Stunde zu der andern, an der Peripherie des
Sonnenlaufs, als von wo aus man sich die Lichtstrahlen zur Beleuchtung fortgepflanzt denken muss.
Erste Anmerkung. Will man noch ferner den Schatten wissen, welcher in verschiedenen Stunden
fällt; so darf man sich an den Punct a nur einen eingebildeten Körper A, von beliebiger Grösse,
denken, und von den Slundenpuncten 6"', 7"', 8"', 9"', io'", 11"', 12 verlängerte Lichtstrahlen auf
eine willkührlich mit HZ parallel gezogene Bodenlinie B D ziehen. In diesem Fall wäre die
d) Den Bewohnern des Aeijuators und der TropenLänder, kommt die Sonne zweimal in dein Jahr gerade in das Zenith.