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https://doi.org/10.11588/diglit.6993#0074
bb2 in ihrer wahren geometrischen Höhe, ziehe von a' und b2 Linien nach dem Augpunkt und errichte auf
c2 und d2 die Perpendikel c2 c3 und d* d3 , so lässt sich der perspectivische Körper nach der vorhergehenden
Aufgabe finden.
DRITTE AUFGABE,
Fig. 33. Einen dreiseitigen Körper (Prisma) perspectivisch zu zeichnen, wenn eine Kante desselben die
Bildbasis berührt und eine Seitenfläche mit derselben parallel geht.
A u f 1 ö s u n g.
. Man zeichne die Grundfläche a b c des Körpers geometrisch unter die Basis, und bestimme von dersel-
ben nach Aufg. 7. vor. Kap. mittelst der Perpendikel bb2 , cc2 und der Bogen bb3, cc3 und des Aug-
und Distanzpunkts, die perspectivische Erscheinung a b' c . Man errichte dann die Perpendikel aa2 , b4
b5 , c4 c5 und trage auf die vorn an der Basis stehende Linie aa2 die geometrische Höhe des Prisrna's, welche
nach §. 34. d. 1Hefts d. Th> auch perspectivisch unverändert bleibt. Um aber die Höhen der von der Ba-
sis entfernt stehenden Kanten zu bestimmen, errichte man vorn auf der Basis die Perpendikel b2 b6 und c2
und c6 trage auf dieselben die Höhe des Prisrna's. Werden dann auf den untern Ecken c4 , b* Perpendikel errich-
tet, so können die perspectivischen Höhen c4 c'' und b* b1 durch die von b6 und cf' in den Aügpunkt gezo-
genen Linien abgeschnitten werden, wodurch dann die perspectivische Projektion des ganzen Körpers be-
stimmt ist.
Anmerkung. Da die untere und obere Fläche des Prismas horizontal sind, Und desshalb einander decken,
wodurch die Grenzlinien derselben parallel mit einander gehen, so müssen auch die Linien a b4 Und
a4 b5 in einem Punkt auf dem Horizont in A c c verschwinden. Eben so müssen a c4 und aa c' in
Acc'' verschwinden und die hintern Ecken b ' Und c5 mit b4 und c4 , so wie mit der Basis parallel
und horizontal liegen. Es kann deshalb dieses Prisma durch die Accidentalpunkle schneller und leich-
ter perspectivisch gezeichnet werden, wenn man wie oben die Grundfläche a b4 c4 perspectivisch aul-
zeichnet, durch Verlängerung der beiden Linien ab4 und a c4 die beiden Accidentalpunkte A c c und
Acc1 auf dem Horizont bestimmt, die Kante a ä1 in ihrem wahren geometrischen Maas perpendi-
kulär errichtet und von a2 aus Linien nach den Acciden talpunkten Acc und Acc'zieht, Wodurch
die Punkte b5 und c" auf den Perpendikeln b4 b5 und c4 c'bestimmt werden. Zieht man alsdann
die Linien b' c5 parallel mit der Basis, so ist der ganze Körper perspectivisch gefunden *
VIERTE AUFGABE.
Fig. 34« Ein von der Bildbasis entferntes und mit derselben schief gerichtetes Parallelepipedort perspec-
tivisch zu zeichnen.
c2 und d2 die Perpendikel c2 c3 und d* d3 , so lässt sich der perspectivische Körper nach der vorhergehenden
Aufgabe finden.
DRITTE AUFGABE,
Fig. 33. Einen dreiseitigen Körper (Prisma) perspectivisch zu zeichnen, wenn eine Kante desselben die
Bildbasis berührt und eine Seitenfläche mit derselben parallel geht.
A u f 1 ö s u n g.
. Man zeichne die Grundfläche a b c des Körpers geometrisch unter die Basis, und bestimme von dersel-
ben nach Aufg. 7. vor. Kap. mittelst der Perpendikel bb2 , cc2 und der Bogen bb3, cc3 und des Aug-
und Distanzpunkts, die perspectivische Erscheinung a b' c . Man errichte dann die Perpendikel aa2 , b4
b5 , c4 c5 und trage auf die vorn an der Basis stehende Linie aa2 die geometrische Höhe des Prisrna's, welche
nach §. 34. d. 1Hefts d. Th> auch perspectivisch unverändert bleibt. Um aber die Höhen der von der Ba-
sis entfernt stehenden Kanten zu bestimmen, errichte man vorn auf der Basis die Perpendikel b2 b6 und c2
und c6 trage auf dieselben die Höhe des Prisrna's. Werden dann auf den untern Ecken c4 , b* Perpendikel errich-
tet, so können die perspectivischen Höhen c4 c'' und b* b1 durch die von b6 und cf' in den Aügpunkt gezo-
genen Linien abgeschnitten werden, wodurch dann die perspectivische Projektion des ganzen Körpers be-
stimmt ist.
Anmerkung. Da die untere und obere Fläche des Prismas horizontal sind, Und desshalb einander decken,
wodurch die Grenzlinien derselben parallel mit einander gehen, so müssen auch die Linien a b4 Und
a4 b5 in einem Punkt auf dem Horizont in A c c verschwinden. Eben so müssen a c4 und aa c' in
Acc'' verschwinden und die hintern Ecken b ' Und c5 mit b4 und c4 , so wie mit der Basis parallel
und horizontal liegen. Es kann deshalb dieses Prisma durch die Accidentalpunkle schneller und leich-
ter perspectivisch gezeichnet werden, wenn man wie oben die Grundfläche a b4 c4 perspectivisch aul-
zeichnet, durch Verlängerung der beiden Linien ab4 und a c4 die beiden Accidentalpunkte A c c und
Acc1 auf dem Horizont bestimmt, die Kante a ä1 in ihrem wahren geometrischen Maas perpendi-
kulär errichtet und von a2 aus Linien nach den Acciden talpunkten Acc und Acc'zieht, Wodurch
die Punkte b5 und c" auf den Perpendikeln b4 b5 und c4 c'bestimmt werden. Zieht man alsdann
die Linien b' c5 parallel mit der Basis, so ist der ganze Körper perspectivisch gefunden *
VIERTE AUFGABE.
Fig. 34« Ein von der Bildbasis entferntes und mit derselben schief gerichtetes Parallelepipedort perspec-
tivisch zu zeichnen.