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https://doi.org/10.11588/diglit.23924#0045
I. Mathematik
35
Perseus (vermutlich II. Jahrh.) eingehend behandelt; in einem (korrumpiert
überlieferten) Epigramm dankt er den Göttern wegen seiner Entdeckung.1
Die oben erwähnte Lücke bei Archirnedes hatte wie Dionysodoros so
den etwa gleichzeitigen Mathematiker Diokles dazu veranlaßt, das Pro-
blem De sph. et cyl. II 4 in neuer Weise (ebenfalls durch Kegelschnitte)
zu behandeln (Eutokios in Archim. III S. 130, 22 ff.). Seine Lösung teilt
Eutokios (a. 0. S. 160—76) aus seinem Werke Uegl tivquov (Brennspiegel)
mit.2 In demselben Buch hatte Diokles auch das alte Problem der Kon-
struktion von zwei mittleren Proportionalen behandelt.3 Er löst es durch
eine besondere Kurve, die auch später in anderer Form auf dasselbe Pro-
blem angewandt wurde.4 Eutokios gibt keinen Namen für seine Kurve
an; man hat vermutet, daß es die öfters erwähnte xtoooeidrjg ist, eine ge-
schlossene Kurve mit einer hervorspringenden Spitze, benannt nach ihrer
Ähnlichkeit mit einem Eppichblatt;5 sie ist jedenfalls um diese Zeit er-
funden. Auch die hübschen Sätze über die Spirale auf der Kugelfläche,
die Pappos IT 53—56 anführt, werden nicht lange nach Apollonios ent-
standen sein, an dessen Abhandlung Ileol rov xoytiov sie anknüpfen.
Direkt als Weiterführung seiner Untersuchung über Dodekaeder und Eiko-
saeder bezeichnet Hypsikles (vgl. S. 16) sein Büchlein, das als XIV. Buch
der Elemente Euklids6 m einigen Hss. der Zxoiyßa erhalten ist. Hypsikles,
der als Astronom vor Hipparchos in Alexandria tätig war, hatte auch über
Polygonalzahlen geschrieben.7
Diese immerhin recht bedeutende Nachblüte der großen Zeit der Geo-
metrie welkte hin im Laufe des unruhigen I. Jahrh., wo u. a. die alex-
andrinische Bibliothek im J. 47 durch Feuer zugrunde ging. Der viel-
schreibende Stoiker Poseidonios8 hat sich freilich auch mit Mathematik
abgegeben,9 ihre Grundlagen dem Epikureer Zenon gegenüber verteidigt10
und neue Definitionen aufgestellt;11 aber ein positiver Gewinn für die Wissen-
schaft kam dabei nicht heraus. In seinem Geiste gab später Geminos eine
Systematik der Mathematik (oben S. 2, s. Tannery, La geometrie grecque
S. 18 ff., wo die Fragmente gesammelt sind), woran das für uns wichtigste
die historischen Nachrichten sind.
15. Dagegen haben die Fortschritte der theoretischen und rechnenden
Astronomie für die Mathematik neue Gebiete erschlossen. Das älteste erhal-
tene Lehrbuch der Geometrie der Kugel, die ZcpatoiyA des Theodosios von
Tripolis,12 ist zwar nur eine Neubearbeitung einer älteren Schrift, die schon
Eukleides in seinen &aivöuEva benutzt hat.13 Aber der hervorragende Astro-
1 Proklos in Eucl. S. III—12, wo 3 da- 7 Diophantos I S. 470,27; 472,20.
von beschrieben werden. Vgl. ebd. S. 356. s Strabon XVI 2,10: dvrjg xwv tca&'^fms
- Vgl. zeuthen a. O. S. 248 ff. qedooöqrcov Jiolvuaßsaxaxog.
3 Erhalten bei Eutokios in Archim.HI 9 G-alenos V S.652: 6 sTtunry-toyotcbraTos
S. 66—70. tcöv Sxcoixmv diä xo ysyv/ivdodai y.axa ysco-
4 Von Pappos (Eutokios a. O. S.74) und fisrgiav.
porös (ebd. S.78). 10 Proklos in Eucl. S. 200, 216 ff.
Proklos in Eucl. S.126, 24; 128, 4; 111. 11 Proklos in Eucl. S. 80, 143, 170, 176.
6; 152, 8; 164, 2; 177, 2; 187, 21 (aus Gemi- 12 Neueste Ausgabe vonNizzE,Berol.l852
nos); vgl. noch S. 113. 5. Pappos III 20; (ohne handschriftliche Grundlage). Theo-
IV 58. dosios hatte (Suidas) das 'Ecfööior des Archi-
6 Euclidis Opp.V S. 2—36. Die Ueber- medes kommentiert,
lieferung ebd. S.V1I—VTTI. ,3 Nokk, Ueber die Sphärik des Theo-
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Perseus (vermutlich II. Jahrh.) eingehend behandelt; in einem (korrumpiert
überlieferten) Epigramm dankt er den Göttern wegen seiner Entdeckung.1
Die oben erwähnte Lücke bei Archirnedes hatte wie Dionysodoros so
den etwa gleichzeitigen Mathematiker Diokles dazu veranlaßt, das Pro-
blem De sph. et cyl. II 4 in neuer Weise (ebenfalls durch Kegelschnitte)
zu behandeln (Eutokios in Archim. III S. 130, 22 ff.). Seine Lösung teilt
Eutokios (a. 0. S. 160—76) aus seinem Werke Uegl tivquov (Brennspiegel)
mit.2 In demselben Buch hatte Diokles auch das alte Problem der Kon-
struktion von zwei mittleren Proportionalen behandelt.3 Er löst es durch
eine besondere Kurve, die auch später in anderer Form auf dasselbe Pro-
blem angewandt wurde.4 Eutokios gibt keinen Namen für seine Kurve
an; man hat vermutet, daß es die öfters erwähnte xtoooeidrjg ist, eine ge-
schlossene Kurve mit einer hervorspringenden Spitze, benannt nach ihrer
Ähnlichkeit mit einem Eppichblatt;5 sie ist jedenfalls um diese Zeit er-
funden. Auch die hübschen Sätze über die Spirale auf der Kugelfläche,
die Pappos IT 53—56 anführt, werden nicht lange nach Apollonios ent-
standen sein, an dessen Abhandlung Ileol rov xoytiov sie anknüpfen.
Direkt als Weiterführung seiner Untersuchung über Dodekaeder und Eiko-
saeder bezeichnet Hypsikles (vgl. S. 16) sein Büchlein, das als XIV. Buch
der Elemente Euklids6 m einigen Hss. der Zxoiyßa erhalten ist. Hypsikles,
der als Astronom vor Hipparchos in Alexandria tätig war, hatte auch über
Polygonalzahlen geschrieben.7
Diese immerhin recht bedeutende Nachblüte der großen Zeit der Geo-
metrie welkte hin im Laufe des unruhigen I. Jahrh., wo u. a. die alex-
andrinische Bibliothek im J. 47 durch Feuer zugrunde ging. Der viel-
schreibende Stoiker Poseidonios8 hat sich freilich auch mit Mathematik
abgegeben,9 ihre Grundlagen dem Epikureer Zenon gegenüber verteidigt10
und neue Definitionen aufgestellt;11 aber ein positiver Gewinn für die Wissen-
schaft kam dabei nicht heraus. In seinem Geiste gab später Geminos eine
Systematik der Mathematik (oben S. 2, s. Tannery, La geometrie grecque
S. 18 ff., wo die Fragmente gesammelt sind), woran das für uns wichtigste
die historischen Nachrichten sind.
15. Dagegen haben die Fortschritte der theoretischen und rechnenden
Astronomie für die Mathematik neue Gebiete erschlossen. Das älteste erhal-
tene Lehrbuch der Geometrie der Kugel, die ZcpatoiyA des Theodosios von
Tripolis,12 ist zwar nur eine Neubearbeitung einer älteren Schrift, die schon
Eukleides in seinen &aivöuEva benutzt hat.13 Aber der hervorragende Astro-
1 Proklos in Eucl. S. III—12, wo 3 da- 7 Diophantos I S. 470,27; 472,20.
von beschrieben werden. Vgl. ebd. S. 356. s Strabon XVI 2,10: dvrjg xwv tca&'^fms
- Vgl. zeuthen a. O. S. 248 ff. qedooöqrcov Jiolvuaßsaxaxog.
3 Erhalten bei Eutokios in Archim.HI 9 G-alenos V S.652: 6 sTtunry-toyotcbraTos
S. 66—70. tcöv Sxcoixmv diä xo ysyv/ivdodai y.axa ysco-
4 Von Pappos (Eutokios a. O. S.74) und fisrgiav.
porös (ebd. S.78). 10 Proklos in Eucl. S. 200, 216 ff.
Proklos in Eucl. S.126, 24; 128, 4; 111. 11 Proklos in Eucl. S. 80, 143, 170, 176.
6; 152, 8; 164, 2; 177, 2; 187, 21 (aus Gemi- 12 Neueste Ausgabe vonNizzE,Berol.l852
nos); vgl. noch S. 113. 5. Pappos III 20; (ohne handschriftliche Grundlage). Theo-
IV 58. dosios hatte (Suidas) das 'Ecfööior des Archi-
6 Euclidis Opp.V S. 2—36. Die Ueber- medes kommentiert,
lieferung ebd. S.V1I—VTTI. ,3 Nokk, Ueber die Sphärik des Theo-