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https://doi.org/10.11588/diglit.23924#0084
74
Geschichte der Mathematik und Naturwissenschaften
maios 45b ff.; Theophrastos, Fragm. I (5). In seiner Kritik der Ansichten
des Empedokles nnd des Demokritos (an dessen Theorie er etwas Rich-
tiges findet) weist Aristoteles die Erklärung des Sehens e^ibvxi xivi aus
dem Auge als äXoyov ab; auch die ovvavyeia bezeichnet er als unmöglich,
wenn auch nicht ganz so ungereimt (Uegl aio&rjoecog Kap. 2);1 seine eigene
Ansicht deutet er mit diesen Worten an (ebd. 438 b 3): ehe cpcbg eh' ärjg
eaxi t6 /Liexag~i> xov OQCoiievov xal xov OjUjiiaxog, i) diel xovxov xivtjoig eoxiv r/
Tioiovoa xb ögäv, und als xb juexa^v bezeichnet er xb öiacpaveg, in erster
Linie die Luft -(De anima II 7). Es ist zwar das Beste, was im Altertum
über die Frage gesagt worden ist; aber mehr als eine Ahnung von der
richtigen Erklärung darf man darin nicht finden wollen.
Die Ansicht des Aristoteles drang nicht durch; sowohl Arzte, wie Ga-
lenos {Tleol xäov 'InnoxQaxovg xal UXarcovog Öoy/uäxcov YII 5), als die meisten
Philosophen, wie Chrysippos und Poseidonios (Diels, Doxogr. S. 40b\
403), ja selbst Hipparchos (ebd. S. 404), hielten am platonischen Dogma
fest, das dann durch den Kommentar des Chalcidius zum Timaios
(Kap. 245) dem Mittelalter überliefert wurde. Selbst in die unter dem
Namen des Aristoteles überlieferten IjQoßXr]<uaxa drang die Ansicht ein:
dcpfj öipecog bgäxai rb ögoj/uevov (III 10); Straton dagegen folgte der Er-
klärung des Aristoteles (Doxogr. S. 403).
Für die mathematische Behandlung der Optik ist es gleichgültig, welche
der beiden Theorien angenommen wird. Den Standpunkt des Mathema-
tikers spricht Geminos2 mit voller Klarheit aus: oihe cpvoioXoyel fj bnxixii
ovxe L,i]xel, ehe änoQQOiai xiveg im xä jiegara rcov oojLiärojv cpegovrat, änb rcov
bxpecov äxrivcov ex%eorievon', ehe änoogeovra el'öcoXa änb rcov aioßrjrcov eiocv
rcov öxpeojv eiodverai xaxa ordd/Aiyv eveyßevra, ehe ovvexrelverai fj ovoxgecpexai
6 piexak~v är]Q reo xrjg öxpecog avyoeiöeT nvevjuari.'0 liovov de oxonel, ei odi'Qexai
xad' exäoxrjv vnößeoLv i) Wvxeveta xfjg cpogäg r) räoecog xal xb xaxa. rrjv ovv-
aycoyi]v elg ycoviav xi]v ovvvevoiv yiveodai, eneiöäv uei'Qovcov i) eXaxxbvoiv öyieojg
fl decogia.
Die geometrische Optik, ralg bxpeoi yga/uciaig %qcoiiev)] xal xalg ex xovxcov
ovvtoxa/uevaig ycov'img^ wird eingeteilt6 in die eigentlich so genannte Optik,
die das direkte Sehen (auch die Gesichtstäuschungen) behandelt, die Kat-
optrik, worin die Zurückwerfung und Brechung (ävdxXaotg) des Lichts an
Spiegelflächen und in der Luft erörtert wird, darunter auch der Regen-
bogen und die Brennspiegel, und die oxipoygacpixrj, die lehrt, wie die
durch Entfernung und Länge entstehenden Gesichtstäuschungen an Ge-
bäuden u. dgl. in der Malerei aufgehoben werden können.
1 Die ganze Stelle erläutert ausführ-
lich mit eigenen Zusätzen Alexandros in
seinem Kommentar 8.27 ff. (ed. Wentel and.
Berlin 1901).
2 In den Exzerpten, die den Heronischen
ö'goi angehängt sind, 135, 11 (Heronis Opp.
IV S, 102); über ihre Quelle s. Th. Mar-
tin, Recherches sur la vie et les ouvrages
d'Heron S. 113; Tannery, La geometrie
grecque S. 43 ff" Vgl. ebd.'10: vjiox&sxai r/
orrrixi) rag cato xov ofi/iatoc; oipeig xax' ev&eiac
yga/u/uag (psQEOÖai, xal xov ö'fi/naxog neQicpSQO-
/ih'ov ovftJiEQLCpEQsoßai xal rag oxpsig, xal ä/.ia
tw o/n/,iaTi Siavoiyoi-iero) JtQÖg xo oqco/isvov yl-
vEtr&ai rag oxpsig . . . cpEQEodai yag näv <pa>g
xax' Evfteiag ygafi/J-dg.
3 Die platonische, stoisch formulierte
Ansicht.
4 Proklos-in Euclid. S. 40,10—11.
5 Geminos a.0.12—13; Proklos a.O. 8.40,
12 ff. Tannery. La geometrie grecque 8.58 ff.
Geschichte der Mathematik und Naturwissenschaften
maios 45b ff.; Theophrastos, Fragm. I (5). In seiner Kritik der Ansichten
des Empedokles nnd des Demokritos (an dessen Theorie er etwas Rich-
tiges findet) weist Aristoteles die Erklärung des Sehens e^ibvxi xivi aus
dem Auge als äXoyov ab; auch die ovvavyeia bezeichnet er als unmöglich,
wenn auch nicht ganz so ungereimt (Uegl aio&rjoecog Kap. 2);1 seine eigene
Ansicht deutet er mit diesen Worten an (ebd. 438 b 3): ehe cpcbg eh' ärjg
eaxi t6 /Liexag~i> xov OQCoiievov xal xov OjUjiiaxog, i) diel xovxov xivtjoig eoxiv r/
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Linie die Luft -(De anima II 7). Es ist zwar das Beste, was im Altertum
über die Frage gesagt worden ist; aber mehr als eine Ahnung von der
richtigen Erklärung darf man darin nicht finden wollen.
Die Ansicht des Aristoteles drang nicht durch; sowohl Arzte, wie Ga-
lenos {Tleol xäov 'InnoxQaxovg xal UXarcovog Öoy/uäxcov YII 5), als die meisten
Philosophen, wie Chrysippos und Poseidonios (Diels, Doxogr. S. 40b\
403), ja selbst Hipparchos (ebd. S. 404), hielten am platonischen Dogma
fest, das dann durch den Kommentar des Chalcidius zum Timaios
(Kap. 245) dem Mittelalter überliefert wurde. Selbst in die unter dem
Namen des Aristoteles überlieferten IjQoßXr]<uaxa drang die Ansicht ein:
dcpfj öipecog bgäxai rb ögoj/uevov (III 10); Straton dagegen folgte der Er-
klärung des Aristoteles (Doxogr. S. 403).
Für die mathematische Behandlung der Optik ist es gleichgültig, welche
der beiden Theorien angenommen wird. Den Standpunkt des Mathema-
tikers spricht Geminos2 mit voller Klarheit aus: oihe cpvoioXoyel fj bnxixii
ovxe L,i]xel, ehe änoQQOiai xiveg im xä jiegara rcov oojLiärojv cpegovrat, änb rcov
bxpecov äxrivcov ex%eorievon', ehe änoogeovra el'öcoXa änb rcov aioßrjrcov eiocv
rcov öxpeojv eiodverai xaxa ordd/Aiyv eveyßevra, ehe ovvexrelverai fj ovoxgecpexai
6 piexak~v är]Q reo xrjg öxpecog avyoeiöeT nvevjuari.'0 liovov de oxonel, ei odi'Qexai
xad' exäoxrjv vnößeoLv i) Wvxeveta xfjg cpogäg r) räoecog xal xb xaxa. rrjv ovv-
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Die geometrische Optik, ralg bxpeoi yga/uciaig %qcoiiev)] xal xalg ex xovxcov
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die das direkte Sehen (auch die Gesichtstäuschungen) behandelt, die Kat-
optrik, worin die Zurückwerfung und Brechung (ävdxXaotg) des Lichts an
Spiegelflächen und in der Luft erörtert wird, darunter auch der Regen-
bogen und die Brennspiegel, und die oxipoygacpixrj, die lehrt, wie die
durch Entfernung und Länge entstehenden Gesichtstäuschungen an Ge-
bäuden u. dgl. in der Malerei aufgehoben werden können.
1 Die ganze Stelle erläutert ausführ-
lich mit eigenen Zusätzen Alexandros in
seinem Kommentar 8.27 ff. (ed. Wentel and.
Berlin 1901).
2 In den Exzerpten, die den Heronischen
ö'goi angehängt sind, 135, 11 (Heronis Opp.
IV S, 102); über ihre Quelle s. Th. Mar-
tin, Recherches sur la vie et les ouvrages
d'Heron S. 113; Tannery, La geometrie
grecque S. 43 ff" Vgl. ebd.'10: vjiox&sxai r/
orrrixi) rag cato xov ofi/iatoc; oipeig xax' ev&eiac
yga/u/uag (psQEOÖai, xal xov ö'fi/naxog neQicpSQO-
/ih'ov ovftJiEQLCpEQsoßai xal rag oxpsig, xal ä/.ia
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vEtr&ai rag oxpsig . . . cpEQEodai yag näv <pa>g
xax' Evfteiag ygafi/J-dg.
3 Die platonische, stoisch formulierte
Ansicht.
4 Proklos-in Euclid. S. 40,10—11.
5 Geminos a.0.12—13; Proklos a.O. 8.40,
12 ff. Tannery. La geometrie grecque 8.58 ff.