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https://doi.org/10.11588/diglit.23924#0088
78
Geschichte der
M a t h e m a t i k w n d
N a t u r \v i s s e n s c h a f t e n
aus alten Quellen übernommen sein; so kommt unter den Voraussetzungen
(S. 286, 17 ff.) das oben erwähnte Gmndexperiment vor, wovon nachher
kein Gebrauch gemacht wird, und manche Sätze sind an und für sich ganz
hübsch; aber die Zusammenstellung ist planlos. Behandelt werden alle
Arten von Spiegeln, auch kombinierte. Eine Katoptrik des Eukleides nennt
erst Proklos (in Euch S. 69),1 und das Zitat für den Hauptsatz, daß die Re-
flexionswinkel gleich sind, cbg ev xoTg xaxomoixolg Xeyexcu (Opt. 19 S. 30, 3;
in der theonischen Redaktion S. 176, 18: xovro yäo bdxvvxm ev xolg xoxotx-
xgixolg), beweist nicht entschieden, daß Euklid selbst eine Katoptrik ge-
schrieben hat; es ist daher möglich, daß die vorliegende Schrift erst von
JTheon zusammengestellt ist zur Ergänzung des Mixgög äoxgovojuovfievog.
wie er im cod. Vatic. 204 vorliegt (vgl. Euclidis Opp.VlI S. XXXI).
So würde es sich einfach erklären, daß die pseudo-euklidische Katoptrik
Spuren zeigt von Benutzung der unter Ptolemaios' Namen überlieferten
Katoptrik, die mit großer AVahrscheinlichkeit dem Heron zugeschrieben
wird.2 Sie ist nur in der lateinischen Ubersetzung (nach dem Griechischen)
Wilhelms von Moerbek (13. Jahrh.) erhalten.3 Nach einer Einleitung über
die Harmonie der Sphären (ziemlich zwecklos) und über den theoretischen
und namentlich praktischen Nutzen der Katoptrik (Kap. 1) wird erörtert,
daß die Sehestrahlen Geraden sind (2), und daß sie von allen Arten von
Spiegeln unter gleichen Winkeln reflektiert werden (3 — 5); dann folgen
Sätze über ebene, konvexe und konkave Spiegel (6—10) und Anweisungen
zur Konstruktion von allerlei künstlichen Spiegeln (11—18), wie zjdin-
drischen Hohlspiegeln (11), polygonalen Spiegeln (14, 17), einem Straßen-
spiegel (16) und verschiedenen Vexierspiegeln (12, 13, 18).
Daß das Büchlein nicht von Ptolemaios ist, zeigt ein Vergleich mit
seiner Optik; daß Heron der Verfasser ist, hat nach Venturis Vorgang
Th. Martin 4- höchst wahrscheinlich gemacht. Eine Katoptrik Herons führen
Damianos (Kap. 14) und Olympiodoros (in Aristot. Meteorol. III 2 S. 212 f.
ed. Stüve) an, und beide Zitate passen auf unsre Schrift (Prop. 4).
Uber Brennspiegel ist noch ein Bruchstück aus dem Werke des S. 46
genannten Anthemios liegt Jiagad6g~tov ^irjxavrj^dxoov erhalten;5 es handelt
von ebenen polygonalen Spiegeln. Demselben Werke gehören vermutlich
die Fragmente, die in einem Palimpsest aus Bobbio enthalten sind (cod.
Ambros. 491);6 die einzige nicht reskribierte Seite (AVattenbach, Scripturae
werden andere A^erfasser angeführt. Die eines anderen (ebd. S. 409 ff.) ungenügend,
sprachlichen Bedenken Opp.VII S. XLIX. weil der Herausgeher nicht beachtet hat.
Im Mittelalter gab es 2 Uebersetzungen -daß der cod. Ottobon. Originalexemplar
nach dem Griechischen, ebd. S.Lff. Eine " des Uebersetzers ist (s.DLZ. 1901 Sp.464ff.),
kleine Sammlung später Scholien ebd. obgleich er es weiß (Heronis Opp.II S.307).
S. 347. Bei den Arabern ist sie nicht er- 4 Becherches sur la vie et les ouvrages
wähnt. d'Heron d'Alexandrie, Baris 1854, S. 52 ff.;
1 Ueber Theodoros Metochita s. Euch- Heronis Opp. II S. 303 ff. Das Zitat bei
dis Opp.VII S.L. * Olympiodoros ebd. S. 368 ff.
2 Brop. 4 - Heron 7; 5 = Heron 10; 24 5 Westermann, ITaQado^oygacpoi, Braun-
= Heron 9. schweig 1839, S. 149—158.
3 Ed. Y. Eose, Anecd. II (Berlin 1870) 6 Belger, Herrn. XVI S.261 ff., Cantor
S. 315 ff., nach einem cod. Amplonianus, u. Wachsmuth ebd. S. 637 ff., Heiberg,
dann AV. Schmidt, Heronis Opp. II S. 316 ff. ZMPh. XXVIII S. 121 ff. Diesem Fragment
nach cod. Ottobon. 1850, selbst nach den verdanken wir die Nachricht von der Ent-
Berichtigungen der schlechten Kollation d eckung des Apollonios (oben S. 77).
Geschichte der
M a t h e m a t i k w n d
N a t u r \v i s s e n s c h a f t e n
aus alten Quellen übernommen sein; so kommt unter den Voraussetzungen
(S. 286, 17 ff.) das oben erwähnte Gmndexperiment vor, wovon nachher
kein Gebrauch gemacht wird, und manche Sätze sind an und für sich ganz
hübsch; aber die Zusammenstellung ist planlos. Behandelt werden alle
Arten von Spiegeln, auch kombinierte. Eine Katoptrik des Eukleides nennt
erst Proklos (in Euch S. 69),1 und das Zitat für den Hauptsatz, daß die Re-
flexionswinkel gleich sind, cbg ev xoTg xaxomoixolg Xeyexcu (Opt. 19 S. 30, 3;
in der theonischen Redaktion S. 176, 18: xovro yäo bdxvvxm ev xolg xoxotx-
xgixolg), beweist nicht entschieden, daß Euklid selbst eine Katoptrik ge-
schrieben hat; es ist daher möglich, daß die vorliegende Schrift erst von
JTheon zusammengestellt ist zur Ergänzung des Mixgög äoxgovojuovfievog.
wie er im cod. Vatic. 204 vorliegt (vgl. Euclidis Opp.VlI S. XXXI).
So würde es sich einfach erklären, daß die pseudo-euklidische Katoptrik
Spuren zeigt von Benutzung der unter Ptolemaios' Namen überlieferten
Katoptrik, die mit großer AVahrscheinlichkeit dem Heron zugeschrieben
wird.2 Sie ist nur in der lateinischen Ubersetzung (nach dem Griechischen)
Wilhelms von Moerbek (13. Jahrh.) erhalten.3 Nach einer Einleitung über
die Harmonie der Sphären (ziemlich zwecklos) und über den theoretischen
und namentlich praktischen Nutzen der Katoptrik (Kap. 1) wird erörtert,
daß die Sehestrahlen Geraden sind (2), und daß sie von allen Arten von
Spiegeln unter gleichen Winkeln reflektiert werden (3 — 5); dann folgen
Sätze über ebene, konvexe und konkave Spiegel (6—10) und Anweisungen
zur Konstruktion von allerlei künstlichen Spiegeln (11—18), wie zjdin-
drischen Hohlspiegeln (11), polygonalen Spiegeln (14, 17), einem Straßen-
spiegel (16) und verschiedenen Vexierspiegeln (12, 13, 18).
Daß das Büchlein nicht von Ptolemaios ist, zeigt ein Vergleich mit
seiner Optik; daß Heron der Verfasser ist, hat nach Venturis Vorgang
Th. Martin 4- höchst wahrscheinlich gemacht. Eine Katoptrik Herons führen
Damianos (Kap. 14) und Olympiodoros (in Aristot. Meteorol. III 2 S. 212 f.
ed. Stüve) an, und beide Zitate passen auf unsre Schrift (Prop. 4).
Uber Brennspiegel ist noch ein Bruchstück aus dem Werke des S. 46
genannten Anthemios liegt Jiagad6g~tov ^irjxavrj^dxoov erhalten;5 es handelt
von ebenen polygonalen Spiegeln. Demselben Werke gehören vermutlich
die Fragmente, die in einem Palimpsest aus Bobbio enthalten sind (cod.
Ambros. 491);6 die einzige nicht reskribierte Seite (AVattenbach, Scripturae
werden andere A^erfasser angeführt. Die eines anderen (ebd. S. 409 ff.) ungenügend,
sprachlichen Bedenken Opp.VII S. XLIX. weil der Herausgeher nicht beachtet hat.
Im Mittelalter gab es 2 Uebersetzungen -daß der cod. Ottobon. Originalexemplar
nach dem Griechischen, ebd. S.Lff. Eine " des Uebersetzers ist (s.DLZ. 1901 Sp.464ff.),
kleine Sammlung später Scholien ebd. obgleich er es weiß (Heronis Opp.II S.307).
S. 347. Bei den Arabern ist sie nicht er- 4 Becherches sur la vie et les ouvrages
wähnt. d'Heron d'Alexandrie, Baris 1854, S. 52 ff.;
1 Ueber Theodoros Metochita s. Euch- Heronis Opp. II S. 303 ff. Das Zitat bei
dis Opp.VII S.L. * Olympiodoros ebd. S. 368 ff.
2 Brop. 4 - Heron 7; 5 = Heron 10; 24 5 Westermann, ITaQado^oygacpoi, Braun-
= Heron 9. schweig 1839, S. 149—158.
3 Ed. Y. Eose, Anecd. II (Berlin 1870) 6 Belger, Herrn. XVI S.261 ff., Cantor
S. 315 ff., nach einem cod. Amplonianus, u. Wachsmuth ebd. S. 637 ff., Heiberg,
dann AV. Schmidt, Heronis Opp. II S. 316 ff. ZMPh. XXVIII S. 121 ff. Diesem Fragment
nach cod. Ottobon. 1850, selbst nach den verdanken wir die Nachricht von der Ent-
Berichtigungen der schlechten Kollation d eckung des Apollonios (oben S. 77).