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https://doi.org/10.11588/diglit.6992#0070
Neunte Aufgabe. Fig. XII. Tab. IX.
Das Licht und der Schatten einer halbrund gewölbten Nische zu bestimmen.
Auflösung. Da hier das Licht auf gleiche Art wirkt, wie in der vorhergehenden Figur; so ist
bloss der Umriss des Schattens im Aufriss, bis zur Tangente g, als dem Grenzpunct, wo sich auf dem vordem
Contur der Nische Schatten und Licht scheiden, zu bestimmen. Um diese Grenzlinie des Schlagschattens,
welcher von der Kante a a wieder senkrecht, und von der obern Rundung a bis g als eine gekrümmte Linie
in die Nische fällt, zu finden, muss man mit dem einfallenden Licht, die Nische in mehrere Durchschnitte,
wie hier a a2, b b2, c c2, dd2, e e2, fj2, g g2, in Grund- und Aufriss bringen, und dann die vom Grundriss in
Aufriss gebrachten Puncte a, b, c, d, e,f, auf die hintern Durchschnittslinien a1, b2, c2, d2, e2, f2, parajlel
mit dem einfallenden Licht abschneiden.
Erste Anmerkung. Die Durchschnittslinien a a2, b b2 u. s. w., gehen im Aufriss bloss in der Höhe
von a bis a, wo die "Wölbung anfängt, gerade, und erscheinen von dort an (Zeichnungslehre,
Fig. 45, Tab. VI}, als in einem hohlen Kugelstück elliptisch. Nun denke man sich, um einen
solchen Durchschnitt der Nische (wie an nebenstehender Figur A zu sehen) nach einem Lichtstrahl,
z. B. e e2, in Aufriss zu zeichnen, im Aufriss den obern Halbbogen a ei, von den Durchschnittslinien
ai, bh, cg, df bis e horizontal durchschnitten. Diese beschreiben dann die im Grundriss bemerkten
halben Cirkelbogen b h, c g, d f. Um nun den Bogen des verlangten Durchschnittes, im Aufriss zu
zeichnen, darf man nur die Puncte e, auf den horizontalen Durchschnitt ai, h, auf den von df,
und l auf den von cg, und endlich den Punct m im Aufriss auf den horizontalen Durchschnitt bh
bemerken. Dann kann der Bogen im Aufriss, von dem Punct e bis e2, durch die Bestimmung dieser
Puncte beschrieben werden.
Zweite Anmerkung. In dieser Figur A ist auch bemerkt, wie der parallel einfallende Lichtstrahl
von der Höhe der Sonne, den Durchschnittsbogeix bei e2 berührt, und wo ein ähnlicher Lichtstrahl,
den Bogen bei g tangirt.
Dritte Anmerkung. In Bücksicht des Lichtes und Schattens, ist der untere senkrechteTheil, gleich
der vorigen Figur, und so der obere, als eine ähnliche Wölbung mit dem untern zu behandeln.
Zehnte Aufgabe. Fi g. XIII. Tab. IX.
Die Beleuchtung und den Schatten einer mit einem hohlen Kugelstück bedeckten Nische zu
finden.
Auflösung. Das Licht und die Grenzlinien des Schattens werden bei dieser Figur, wie bei
vorhergehenden Aufgaben, Fig. XI und XII, bestimmt.
Anmerkung. Weil hier im Aufriss die perpendikulare Kante b2 b2 und der Bogen b2, c2, d2, e\
über der Nische, mit der obern Kante der Platte a f, den Schatten in die Nische werfen, so kann
sehr leicht der Schatten gefunden werden, mittelst der HülfsDurchschnittslinien a a2, b b2 bJ,
c c2 c3, d d2 d3, e e2.
Das Licht und der Schatten einer halbrund gewölbten Nische zu bestimmen.
Auflösung. Da hier das Licht auf gleiche Art wirkt, wie in der vorhergehenden Figur; so ist
bloss der Umriss des Schattens im Aufriss, bis zur Tangente g, als dem Grenzpunct, wo sich auf dem vordem
Contur der Nische Schatten und Licht scheiden, zu bestimmen. Um diese Grenzlinie des Schlagschattens,
welcher von der Kante a a wieder senkrecht, und von der obern Rundung a bis g als eine gekrümmte Linie
in die Nische fällt, zu finden, muss man mit dem einfallenden Licht, die Nische in mehrere Durchschnitte,
wie hier a a2, b b2, c c2, dd2, e e2, fj2, g g2, in Grund- und Aufriss bringen, und dann die vom Grundriss in
Aufriss gebrachten Puncte a, b, c, d, e,f, auf die hintern Durchschnittslinien a1, b2, c2, d2, e2, f2, parajlel
mit dem einfallenden Licht abschneiden.
Erste Anmerkung. Die Durchschnittslinien a a2, b b2 u. s. w., gehen im Aufriss bloss in der Höhe
von a bis a, wo die "Wölbung anfängt, gerade, und erscheinen von dort an (Zeichnungslehre,
Fig. 45, Tab. VI}, als in einem hohlen Kugelstück elliptisch. Nun denke man sich, um einen
solchen Durchschnitt der Nische (wie an nebenstehender Figur A zu sehen) nach einem Lichtstrahl,
z. B. e e2, in Aufriss zu zeichnen, im Aufriss den obern Halbbogen a ei, von den Durchschnittslinien
ai, bh, cg, df bis e horizontal durchschnitten. Diese beschreiben dann die im Grundriss bemerkten
halben Cirkelbogen b h, c g, d f. Um nun den Bogen des verlangten Durchschnittes, im Aufriss zu
zeichnen, darf man nur die Puncte e, auf den horizontalen Durchschnitt ai, h, auf den von df,
und l auf den von cg, und endlich den Punct m im Aufriss auf den horizontalen Durchschnitt bh
bemerken. Dann kann der Bogen im Aufriss, von dem Punct e bis e2, durch die Bestimmung dieser
Puncte beschrieben werden.
Zweite Anmerkung. In dieser Figur A ist auch bemerkt, wie der parallel einfallende Lichtstrahl
von der Höhe der Sonne, den Durchschnittsbogeix bei e2 berührt, und wo ein ähnlicher Lichtstrahl,
den Bogen bei g tangirt.
Dritte Anmerkung. In Bücksicht des Lichtes und Schattens, ist der untere senkrechteTheil, gleich
der vorigen Figur, und so der obere, als eine ähnliche Wölbung mit dem untern zu behandeln.
Zehnte Aufgabe. Fi g. XIII. Tab. IX.
Die Beleuchtung und den Schatten einer mit einem hohlen Kugelstück bedeckten Nische zu
finden.
Auflösung. Das Licht und die Grenzlinien des Schattens werden bei dieser Figur, wie bei
vorhergehenden Aufgaben, Fig. XI und XII, bestimmt.
Anmerkung. Weil hier im Aufriss die perpendikulare Kante b2 b2 und der Bogen b2, c2, d2, e\
über der Nische, mit der obern Kante der Platte a f, den Schatten in die Nische werfen, so kann
sehr leicht der Schatten gefunden werden, mittelst der HülfsDurchschnittslinien a a2, b b2 bJ,
c c2 c3, d d2 d3, e e2.