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https://doi.org/10.11588/diglit.6992#0071
E i 1 f t e Aufgabe. Fig. XIF. Ta b. IX.
Licht und Schatten eines in der Mitte durchschnittenen Gewölbstückes zu finden.
Auflösung. Um sich von dieser Figur Licht und Schalten deutlich vorstellen zu können, zeichne
man das Profil der Figur B. Fällt nun das Licht, im Grundriss, in der Richtung des angenommenen
Lichtstrahls a, a2, a3, a4, a5, und in der Höhe nach S ein; so wird im Aufriss die perpendikulare Fläche
e e mehr, als die obere Bogenfläche a, c, s, beschienen, weil das Licht immer schiefer auf dieselbe einfällt,
bis endlich solches bei c, wo es die Tangente des Bogens macht, null wird.
Um die Grenzlinie des Schattens, welcher im Aufriss von dem Bogenslück a e, und von der Kante af
fallt, zu finden, ziehe man, im Grundriss, die mit a, a2, a3, a\ a5, parallel gerichteten Durchschnitte bb2, cc2,
und bringe solche, wie in Fig. B gezeichnet worden, in den Aufriss, bis an den Bogen. Dann zieht man
die Puncte a, b, c, d, e, auf die Figur horizontal, auf die schattenwerfende Kante hinüber, und kann mit
dem obern einfallenden Licht S, den Schalten auf die Durchschnitte a a5, b b2, c c2, abschneiden.
Erste Anmerkung. Da der Durchschnitt a, a\ a\ a\ a5, wie die übrigen Durchschnitte bb2, cc2,
schief durch das obere Bogenslück geht; so werden solche, als schiefe Durchschnitte von hohlen
Cylindern (Zeichnungslehre, Fig.XL/II, Tab. I), elliptisch, und können, nach der Zeichnungslehre,
durch die von dem Grundriss (bei Fig. B) in Aufriss gebrachten Theile a, b, c, d, leicht
abgetragen werden.
Zweite Anmerkung. Wenn bei dieser Figur die perpendikularen Kanten horizontal gedacht
werden, so kann der fallende Schatten auch ganz, nach Fig. X, gefunden werden.
Zwölfte Aufgabe. Fzg. XF. Tab. IX.
Eine, in geometrischen Grund- und Aufriss gebrachte hohle Halbkugel, in Licht und Schatten zu
bringen.
Auflösung. Wenn das Licht nach der Direction S, in dem Grund- und Aufriss, auf den Körper
scheint; so geht solches nur in dem Punct x rechtwinklich auf den Körper. Alles Licht muss daher von
diesem hellsten Punct aus, so Wie es immer schiefer auf die Fläche der Höhlung auffällt, gedämpft werden.
Der Schatten ist, gleich Fig. XII, durch die hier angegebenen DurchschnittsPuncte der schattenwerfendea
Kante, a, b, c, d, e, f, g, h, i, in dem Grund - und Aufriss zu finden, wie die Figur weiter anzeigt.
Anmerkung. In dem Aufriss ist der Schatten anzusehen, nicht als der von einer viertelshohlen,
sondern als Durchschnitt der untern halbhohlen Kugelform. Sonst würde der Schatten an diesem
Aufriss eine andere Gestalt bilden.
Dreizehnte Aufgabe. Fi g. XVI. Tab. X.
Die Beleuchtung und den Schatten einer Kugel zu finden, wenn das Licht im Grundriss parallel mit
der perpendikularen Zeichnungsfläche gerichtet ist.
Auflösung. Fällt das Licht in dem Grundriss mit der obern Zeichnungsfläche parallel, und in dem
Aufriss in der Direction von S ein; so erscheint die Grenzlinie von Licht und Schatten, in dem Aufriss, in der
I. Th. 2. Heft. 7
Licht und Schatten eines in der Mitte durchschnittenen Gewölbstückes zu finden.
Auflösung. Um sich von dieser Figur Licht und Schalten deutlich vorstellen zu können, zeichne
man das Profil der Figur B. Fällt nun das Licht, im Grundriss, in der Richtung des angenommenen
Lichtstrahls a, a2, a3, a4, a5, und in der Höhe nach S ein; so wird im Aufriss die perpendikulare Fläche
e e mehr, als die obere Bogenfläche a, c, s, beschienen, weil das Licht immer schiefer auf dieselbe einfällt,
bis endlich solches bei c, wo es die Tangente des Bogens macht, null wird.
Um die Grenzlinie des Schattens, welcher im Aufriss von dem Bogenslück a e, und von der Kante af
fallt, zu finden, ziehe man, im Grundriss, die mit a, a2, a3, a\ a5, parallel gerichteten Durchschnitte bb2, cc2,
und bringe solche, wie in Fig. B gezeichnet worden, in den Aufriss, bis an den Bogen. Dann zieht man
die Puncte a, b, c, d, e, auf die Figur horizontal, auf die schattenwerfende Kante hinüber, und kann mit
dem obern einfallenden Licht S, den Schalten auf die Durchschnitte a a5, b b2, c c2, abschneiden.
Erste Anmerkung. Da der Durchschnitt a, a\ a\ a\ a5, wie die übrigen Durchschnitte bb2, cc2,
schief durch das obere Bogenslück geht; so werden solche, als schiefe Durchschnitte von hohlen
Cylindern (Zeichnungslehre, Fig.XL/II, Tab. I), elliptisch, und können, nach der Zeichnungslehre,
durch die von dem Grundriss (bei Fig. B) in Aufriss gebrachten Theile a, b, c, d, leicht
abgetragen werden.
Zweite Anmerkung. Wenn bei dieser Figur die perpendikularen Kanten horizontal gedacht
werden, so kann der fallende Schatten auch ganz, nach Fig. X, gefunden werden.
Zwölfte Aufgabe. Fzg. XF. Tab. IX.
Eine, in geometrischen Grund- und Aufriss gebrachte hohle Halbkugel, in Licht und Schatten zu
bringen.
Auflösung. Wenn das Licht nach der Direction S, in dem Grund- und Aufriss, auf den Körper
scheint; so geht solches nur in dem Punct x rechtwinklich auf den Körper. Alles Licht muss daher von
diesem hellsten Punct aus, so Wie es immer schiefer auf die Fläche der Höhlung auffällt, gedämpft werden.
Der Schatten ist, gleich Fig. XII, durch die hier angegebenen DurchschnittsPuncte der schattenwerfendea
Kante, a, b, c, d, e, f, g, h, i, in dem Grund - und Aufriss zu finden, wie die Figur weiter anzeigt.
Anmerkung. In dem Aufriss ist der Schatten anzusehen, nicht als der von einer viertelshohlen,
sondern als Durchschnitt der untern halbhohlen Kugelform. Sonst würde der Schatten an diesem
Aufriss eine andere Gestalt bilden.
Dreizehnte Aufgabe. Fi g. XVI. Tab. X.
Die Beleuchtung und den Schatten einer Kugel zu finden, wenn das Licht im Grundriss parallel mit
der perpendikularen Zeichnungsfläche gerichtet ist.
Auflösung. Fällt das Licht in dem Grundriss mit der obern Zeichnungsfläche parallel, und in dem
Aufriss in der Direction von S ein; so erscheint die Grenzlinie von Licht und Schatten, in dem Aufriss, in der
I. Th. 2. Heft. 7