Ars: časopis Ústavu Dejín Umenia Slovenskej Akadémie Vied — 2.1968

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47 F. Ržiha, Studien u. Steinmetz-Zeiche, Mitteilungen
der k. k. Zentral-Commission zur Erforschung u. Erhal-
tung d. Kunst- u. historischen Denkmale, Viedeň 1881,
1883. Dopustil sa však niektorých chýb, na ktoré upo-
zornili niektorí autoři.
48 F. Kadeřávek, c.d., 46—52.
49 P. Ratkoš, J. Lichner, B. Polla, T. Štefanovi-
čová, Bratislavský hrad, Bratislava 1960, 69.
50 J. Csemegi, Kassai István mester můvészete, Bu-

dapest 1939, ako aj Schüer-Wiese, Deutsche Kunst
in der Zips, 168; Divald K., Szepesvármegye můvészeti
emlékei I, 62 a J. Csemegi, c. d., 26.
51 J. Csemegi, Kassai István můvészete, 32.
52 J. Csemegi, c. d., 41.
53 I. Kuhn, Renesančně portály na Slovensku, Bratisla-
va 1954, 40—41, obr. 6.
54 Dr. Alžběta Giintherová-Mayerová, Renesančně
umenie na Slovensku, Pamiatky amúzeá 1955, 3, 97—114.

Prinzipien der geometrischen Harmonie und ihr Gebrauch
in der mittelalterlichen Architektur der Slowakei

Die Abhandlung analysiert die geometrische Harmonie
in der Architektur der Slowakei.
Im ersten Teil wird die Bedeutung der Geometrie und
Mathematik und ihr Anteil an der Architektur und ihrer
Details erläutert. Es werden unwiderlegbare Beweise
von der Anteilnahme der Geometrie als Wissenschaft,
beim Entwerfen architektonischer Werke von den
Anfängen bis zur Renaissance, angeführt. Die Gültigkeit
geometrischer Proportions-Systeme muss man dabei
einerseits als Korrektivum bei der Arbeit des Archi-
tekten, anderseits als Entwurf für das gedachte Werk,
auffassen. Es ist bewiesen, das der geometrische Entwurf
in der mittelalterlichen Architektur der Slowakei als
Vorlage für das Werk gedient hat.
Im weiteren Teil werden die verschiedensten Methoden
des Suchens geometrischer Proportionalitäten behandelt,
dabei werden hauptsächlich die neuesten Methoden
untersucht, welche die besten Resultate erzielten, da
sie sich auf die Analyse der Pläne und das Archivmaterial,
sowie auch auf eine Analyse des geometrischen Ent-
wurfs der Architektur des Objektes und seiner Details,
stützten. Ausführlich wird die Methodik von Csemegi,
M. Veite und Ševelev behandelt, dabei werden Ent-
wicklung und Gebrauch von irrationalen Proportionen
in der Architektur untersucht. Der Autor befasst sich
auch mit den mittelalterlichen theoretischen Arbeiten,
welche die Geheimnisse der Werkhütten, die Art und
Weise des Entwerfens in der Spätgotik, enthüllen.
Den wesentlichen und ausführlichsten Teil der Ab-
handlung bilden Analysen der romanischen und gotischen
Architektur in der Slowakei und betrifft die Analyse
des architektonischen Raumes und dessen Entwurf
mittels „Quadratur“ und „Triangulation“, sowie auch

mit Hilfe anderer Entwurfsmethoden von Grundrissen,
Räumen und architektonischer Details. Den Letzteren
wird, vom angeführten Standpunkt aus gesehen, grösste
Aufmerksamkeit gewidmet.
Zum Abschluss spricht der Autor einige seiner Wahr-
nehmungen aus, zu denen er nach ausführlichen Unter-
suchungen vieler architektonischer Werke gelangt ist
und deren typischsten in der Abhandlung erwähnt wur-
den. Er gelangt zur Schlussfolgerung, dass unsere mittel-
alterliche Architektur einen unzertrennlichen Teil der
europäischen Architektur dieser Zeit bildet. Diese Ar-
chitektur wurde auf Grund allgemeingültiger mittelalter-
licher Methoden entworfen, wenn auch mit kleineren,
örtlichen Abweichungen. Die mittelalterliche Architektur
(mit Ausnahme der spätgotischen sakralen Räume),
hat absolute Massverhältnisse und ist anthropometrisch.
Bei einzelnen Werken wurden zum Entwurf „Quadratur“,
„Triangulation“, irrationale Proportionen, ferner durch
Teilung des Kreises oder in ihn eingeschriebener Vielwin-
kel abgeleitete Proportionen, angewandt. Das mittel-
alterliche „Spiel“ mit der Geometrie des Kreises, sowie
auch der Zusammenhang — das Gemeinsame — der
einzelnen Methoden beim Suchen geometrischer Harmo-
nie in den architektonischen Werken, zeigt die verglei-
chende Tabelle (Abbildung 37), in welcher verschiedene
Methoden eingezeichnet sind (Mössel, Šcvelev sowie auch
das Verfahren mit dem Le Corbusier zu seinem harmo-
nischen Stil in Modulor gelangt ist). Der Autor wollte
schliesslich zeigen, dass im Verfahren und der Methodik
des Suchens geometrischer Harmonie und Proportio-
nalitäten der architektonischen Werke, die Geometrie
und das Wesen der elementaren Formen (wie z. B. die
des Kreises) den gemeinsamen Nenner bilden.

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