Institut Egyptien <al-Qāhira> [Hrsg.]: Bulletin de l'Institut Egyptien (2.Ser. 7.1886(1887))

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Pour calculer la valeur numérique de cette quantité,
un procédé en quelque sorte mécanique consiste à
former avec les coefficients de l'équation donnée le
tableau suivant :

A-

a-

Ab—Ba

a (Ac —

Ca)

— b (Ab

— Bà) -

B-

b-

Ac—Ca

a (Ad —

Ba)

~c(kb

— Ba) —

C-

c-

Ad—Ba

a (Ae —

Ea)

— d [Ab

— Ba) .-

D-

d-

Ae—Ea

a (A/' —

Fa)

— e(Ab

— Ba) -

E-

e—

A/'—Fa

a (Ag —

G a)

- f (Aô

— Ba) -

Les calculs pourront généralement se faire à simple
vue.

Si les deux fonctions considérées sont le 1er membre
de l'équation à résoudre, et sa dérivée,

a=mA b=(m—1) B c=(m—2) C. . .

et le résultat est des plus simples
m2ARm_2

= {(m—1)B2 — 2mAC j xm~*
+ ! (m—2)BC—3m AD } a?™-3+,

On peut mettre sous une autre forme, en remarquant
que l'on a une série de termes multipliés par B, et une
autre série de termes multipliés par—m A, de telle sorte
que

m2ARn-

71—2

(m—l)B«m-2+(m—2)Cxn -3+... m A
20»-2+3ar™-3 +. .. B

m Aa;»1-1 -+-(m—l)Ba?m-2+{>m-34-... m A