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Kolbe, Peter: Ornamente und Mosaike - zur Problematik ebener Flächenbedeckung
DOI Seite / Zitierlink: https://doi.org/10.11588/diglit.31833#0089
Zusatzlich werden drei Scharen von Gleitspiegelgeraden (g), (g')
und (g") erzeugt, die exakt zwischen (und parallel zu) den Spie-
gelgeraden verlaufen und damit ebenfalls um jeweils 120° gegen-
einander verdreht sind.
Fundamentalbe reich: Der (gleichschenklig-dreieckige) charakte-
ristische FB umfaßt wiederum die Hälfte des Flächenbereiches der
Elementarze1le des Trigyrengitters, geteilt durch die lange Dia-
gonale. Damit ist der dreieckige FB in der einen Seite durch die
Spiegelgerade m geradlinig begrenzt, während die zweite Seite
f'rei gestaltbar ist und sich die dritte Seite aus der Drehung um
die Trigyre ergibt.
Untergruppen: pl ,plg ,plm,clm,p3,p3ml,(p31m)
Erzeugendes System: t^C^ oder g,g' oder m.C^
Symmetriegruppe p4 (C^, W^)_
Gi11 e r: quaaratisch
Charakteristik: In das quadratische Gitter werden in die Mittel-
punkte (Zentren) der regelmäßigen viereckigen Elementarzellen
(Dirichletschen Bereiche!) vierzählige Drehzentren ( T e t r a -
g y r e : C^) eingebaut. Diese Mittelpunkte spannen das (äquva-
lente) quadratische Translationsgitter (t^.t^) auf, dessen qua-
dratische hlementarze1len eine (äquivalente) duale Unterteilung
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und (g") erzeugt, die exakt zwischen (und parallel zu) den Spie-
gelgeraden verlaufen und damit ebenfalls um jeweils 120° gegen-
einander verdreht sind.
Fundamentalbe reich: Der (gleichschenklig-dreieckige) charakte-
ristische FB umfaßt wiederum die Hälfte des Flächenbereiches der
Elementarze1le des Trigyrengitters, geteilt durch die lange Dia-
gonale. Damit ist der dreieckige FB in der einen Seite durch die
Spiegelgerade m geradlinig begrenzt, während die zweite Seite
f'rei gestaltbar ist und sich die dritte Seite aus der Drehung um
die Trigyre ergibt.
Untergruppen: pl ,plg ,plm,clm,p3,p3ml,(p31m)
Erzeugendes System: t^C^ oder g,g' oder m.C^
Symmetriegruppe p4 (C^, W^)_
Gi11 e r: quaaratisch
Charakteristik: In das quadratische Gitter werden in die Mittel-
punkte (Zentren) der regelmäßigen viereckigen Elementarzellen
(Dirichletschen Bereiche!) vierzählige Drehzentren ( T e t r a -
g y r e : C^) eingebaut. Diese Mittelpunkte spannen das (äquva-
lente) quadratische Translationsgitter (t^.t^) auf, dessen qua-
dratische hlementarze1len eine (äquivalente) duale Unterteilung
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