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Hochschule für Industrielle Formgestaltung [Hrsg.]
Designtheoretisches Kolloquium — 9.1985

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Kolbe, Peter: Ornamente und Mosaike - zur Problematik ebener Flächenbedeckung
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https://doi.org/10.11588/diglit.31833#0090

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der Ebene liefern. Mit dem Einbau der Tetragyre in die Zentren
der Dirichletschen EZ werden gleichzeitig in den Ecken dieser EZ
weitere Tetragyre C^' und in den Kantenmittelpunkten Digyre
erzeugt. Die Tetragyre ergeben zusammen ein Tet ragyren-
g i t t e r , das um 45° gegenüber dem primären Translationsgit-
ter geneigt ist ; im Zentrum der EZ des Tetragyrengi11ers befinden
sich jetzt die Digyre. Die Einführung dieses Tetragyrengitters
ist wiederum zweckmäßig für die weiteren Unter9*;chungen.
Fundamentalbereich : Der (quadratische) charakteristische FB um-
faßt ein Viertel der Fläche des (Dirichletschen) EZ-Bereiches und
wird (z.B.) durch zwei sich diagonal gegenüberliegende Digyre und
zwei sich gleichfalls diagonal gegenüberliegende Tetragyre aufge-
spannt . Deweils zwei in einem Digyr zusammenlaufende Seiten sind
frei gestaltbar, während die anderen beiden Seiten sich aus der
entsprechenden Drehung um die Tetragyre ergeben. Eine andere Fest-
legung eines möglichen charakteristischen FB zeigt Bild 13. Hier
wird der (gleichschenklig-dreieckige) FB durch drei (benachbarte)
Tetragyre aufgespannt. (siehe Anmerkung zu p6!)

Untergruppen: pl,p2,(p4)

Erzeuaendes System : C,,C.' oder t,,C. oder C„,C,

-±-1- 4 4 1 4 2 4

1 1

Symmet rieg ruppe p4mm (C^ ,__)_

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