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Kolbe, Peter: Ornamente und Mosaike - zur Problematik ebener Flächenbedeckung
DOI Page / Citation link:https://doi.org/10.11588/diglit.31833#0092
Gi1t e r : quadratisch
Cha rakte ristik: In das Tetragyrengi11er wird eine Schar von Spie-
gelgeraden (m^) eingebaut, die nur durch benachbarte Digyre (d.h.
nicht durch die Tetragyre), parallel zur Diagonalenrichtung d^
des Translationsgitters verläuft. Damit wird zugleich eine senk-
rechtstehende Schar von Spiege1geraden (m^') erzeugt.
Zusätzlich werden vier Scharen von Gleitspiegelgeraden (g^),
(g^') und (g^). (g2') erzeugt, von denen jeweils zwei senkrecht
aufeinander stehen, zum einen parallel zu den Translationsrich-
tungen t^.t^ un<^ zum anderen parallel zu den Diagonalen richt ungen
d^.d^ des zugrundegelegten Translationsgitters. Die beiden Scha-
ren (g^) und 09^') liegen exakt zwischen benachbarten Digyren und
Tetragyren und gehen damit durch kein Drehzentrum; die Scharen
(g2) und (g2') gehen durch die Tetragyre und alternieren mit den
Spiegelgeraden (m^) und (m^').
Fundamentalbereich: Der (gleichschenk1ig-dreieckige) charakte-
ristische FB umfaßt ein Viertel der Fläche der EZ des Tetragyren-
gitters (ein Achtei der Fläche des EZ-Bereiches des Translations-
gitters) und wird durch jeweils zwei Digyre und ein Tetragyr auf-
gespannt. Der FB ist in einem Schenkel frei gestaltbar, während
sich die zweite Seite (benachbarter Schenkel) aus der Drehung um
das Tetragyr ergibt; die dritte Seite ist durch die Spiegelgerade
geradlinig festgelegt.
Unte rgruppen: pl ,p2 ,plg , plm , clm , p2gg ,p2mg,p2mm,c2mm,p4,(p4g)
90
4
Cha rakte ristik: In das Tetragyrengi11er wird eine Schar von Spie-
gelgeraden (m^) eingebaut, die nur durch benachbarte Digyre (d.h.
nicht durch die Tetragyre), parallel zur Diagonalenrichtung d^
des Translationsgitters verläuft. Damit wird zugleich eine senk-
rechtstehende Schar von Spiege1geraden (m^') erzeugt.
Zusätzlich werden vier Scharen von Gleitspiegelgeraden (g^),
(g^') und (g^). (g2') erzeugt, von denen jeweils zwei senkrecht
aufeinander stehen, zum einen parallel zu den Translationsrich-
tungen t^.t^ un<^ zum anderen parallel zu den Diagonalen richt ungen
d^.d^ des zugrundegelegten Translationsgitters. Die beiden Scha-
ren (g^) und 09^') liegen exakt zwischen benachbarten Digyren und
Tetragyren und gehen damit durch kein Drehzentrum; die Scharen
(g2) und (g2') gehen durch die Tetragyre und alternieren mit den
Spiegelgeraden (m^) und (m^').
Fundamentalbereich: Der (gleichschenk1ig-dreieckige) charakte-
ristische FB umfaßt ein Viertel der Fläche der EZ des Tetragyren-
gitters (ein Achtei der Fläche des EZ-Bereiches des Translations-
gitters) und wird durch jeweils zwei Digyre und ein Tetragyr auf-
gespannt. Der FB ist in einem Schenkel frei gestaltbar, während
sich die zweite Seite (benachbarter Schenkel) aus der Drehung um
das Tetragyr ergibt; die dritte Seite ist durch die Spiegelgerade
geradlinig festgelegt.
Unte rgruppen: pl ,p2 ,plg , plm , clm , p2gg ,p2mg,p2mm,c2mm,p4,(p4g)
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