schen Gruppenbi1dung wesentlich erweitern, In /29/ sind dazu welt
über den naturwissenschaftlichen Rahmen hinausgehende Untersu-
chungen dargestellt. Das folgende Bild zeigt ein Ornament der
Symmetriegruppe p31m mit 3-zähligen Orehzentren und Spiegelgera-
den. Der ”rochenförmige" Fundamentalbereich dieser Symmetrie-
gruppe wird nachfolgend derart "eingefärbt” (schraffierte Be-
reiche), daß ein Ornament der Symmetriegruppe plg resultiert.
5.3. Oberlagerung von Ornamenten
Innerhalb dieser umfangreichen Klasse von Erweiterungen seien
zwei Mög1ichke iten genannt :
- Man nutzt die Untergruppenbeziehungen der vorgegebenen Ornament-
gruppe für unterschiedliche Motiv- oder Farbgebungen . Auf diesen
"Kunstgriff" - der bereits in den islamischen Ornamenten anzu-
treffen ist - weist auch /17/ hin. Für derartige Gestaltungen
sind die möglichen Untergruppen für alle 17 0rnamentgruppen an-
gegeben. Das vorstehende Bild ist gleichfalls hierfür ein Bei-
spiel.
- Man überlagert "unabhängige" Ornamente miteinander, fügt aber
bestimmte Regeln für den Zusammenbau der einzelnen Schichten
hinzu. (Diese Regeln können z. B. aus der Theorie endlicher
Automaten abgeleitet sein.) Mit dieser Variation lassen sich sehr
attraktive Ornamentgestaltungen verwirk1ichen /31/.
^05
über den naturwissenschaftlichen Rahmen hinausgehende Untersu-
chungen dargestellt. Das folgende Bild zeigt ein Ornament der
Symmetriegruppe p31m mit 3-zähligen Orehzentren und Spiegelgera-
den. Der ”rochenförmige" Fundamentalbereich dieser Symmetrie-
gruppe wird nachfolgend derart "eingefärbt” (schraffierte Be-
reiche), daß ein Ornament der Symmetriegruppe plg resultiert.
5.3. Oberlagerung von Ornamenten
Innerhalb dieser umfangreichen Klasse von Erweiterungen seien
zwei Mög1ichke iten genannt :
- Man nutzt die Untergruppenbeziehungen der vorgegebenen Ornament-
gruppe für unterschiedliche Motiv- oder Farbgebungen . Auf diesen
"Kunstgriff" - der bereits in den islamischen Ornamenten anzu-
treffen ist - weist auch /17/ hin. Für derartige Gestaltungen
sind die möglichen Untergruppen für alle 17 0rnamentgruppen an-
gegeben. Das vorstehende Bild ist gleichfalls hierfür ein Bei-
spiel.
- Man überlagert "unabhängige" Ornamente miteinander, fügt aber
bestimmte Regeln für den Zusammenbau der einzelnen Schichten
hinzu. (Diese Regeln können z. B. aus der Theorie endlicher
Automaten abgeleitet sein.) Mit dieser Variation lassen sich sehr
attraktive Ornamentgestaltungen verwirk1ichen /31/.
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