Heidelberger Jahrbücher der Literatur (62,1.1869)

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Verhandlungen des naiurhistorisch-medizinischen Vereins.

rühren möchten. Es schien sich auf die Erscheinungen die in engen
Röhren und in weiten Röhren bei geringen Geschwindigkeiten be-
obachtet wurden, im Allgemeinen die Regel anwenden zu lassen,
dass die schwimmenden Körper sich definitiv nur an solchen Orten
der Flüssigkeit hielten, wo ihre Anwesenheit die geringste Ver-
mehrung der Reibung der Flüssigkeit hervorbrachte, und in diesem
Sinne stellte ich deshalb eine theoretische Untersuchung an, indem
ich hoffte, dass die Berücksichtigung nur der Glieder erster Dimen-
sion der als klein vorausgesetzten Geschwindigkeiten in den hydro-
dynamischen Gleichungen genügen würde, um die Erklärung der
gedachten Erscheinungen zu geben.
Diese Untersuchung ergab nun allerdings insofern ein Resultat,
als sich nachweisen liess, dass bei verschwindend kleinen
Geschwindigkeiten und stationär em Strome die Strö-
mungen in einer reibenden Flüssigkeit sich so ver-
teilen, dass der Verlust an lebendiger Kraft durch
die Reibung ein Minimum wird, vorausgesetzt, dass
die Geschwindigkeiten längs der Grenzen der Flüs-
sigkeiten als fest gegeben betrachtet werden.
Auch liess sich für das Gleichgewicht schwimmender Körper
in einer solchen Flüssigkeit eine Erweiterung dieses Theorems auf-
stellen. Nämlich : ein sch wim men der Körper ist im Gleich-
gewicht in einer reibenden, in langsamem stationä-
rem Strome fliessenden Flüssigkeit, wenn die Rei-
bung im stationären Strome ein Minimum ist auch
für den Fall, dass man längs der Oberfläche des
schwimmenden Körpers dieWerthe der Geschwindig-
keiten der W a s se r t h ei 1 c h e n so variirt, wie sie ver-
ändert werden würden, wenn eine der verschiedenen
möglichen Bewegungen des Körpers factisch einträte.
Dieser' letzte Satz erlaubt nun leider keine directe Anwendung
auf die von Herrn Schklarewsky beobachteten Erscheinungen,
wie ich gehofft hatte, vielmehr habe ich mich später überzeugt,
dass dieselben ohne Berücksichtigung der quadratischen Glieder
der Geschwindigkeiten nicht zu erklären seien. Da jedoch die
eben hingestellten Sätze an sich von Interesse sind, erlaube ich
mir hier ihren Beweis zu veröffentlichen.

Es seien die den rechtwinkeligen Coordinaten x, y, z paralle-
len Componenten der Geschwindigkeit des im Punkte (x, y, z) be-
findlichen Flüssigkeitstheilchens beziehüch u, v, w, der Druck ebenda
p, die Dichtigkeit b. Die Componenten der äusseren im Puncte
(x, y, z) auf die Einheit der Flüssigkeitsmasse wirkenden Kräfte
. dV dV dV
seien —, .
dx dy dz