Semper, Gottfried: Über die bleiernen Schleudergeschosse der Alten: und über zweckmässige Gestaltung der Wurfkörper im Allgemeinen ; ein Versuch die dynamische Entstehung gewisser Formen in der Natur und in der Kunst nachzuweisen (Frankfurt am Main, 1859)

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wobei 3 die mittlere oder normale, als konstant zu be-
trachtende Dichtigkeit des Medium in dem Zustande des
Gleichgewichts bezeichnen soll.

Somit wird:

W

±s7M=z(pc

C a. b. n

^ M$c)'

^ M

Setzt man zur Vereinfachung — — Sc, was erlaubt
ist, wenn man nur in Erinnerung behält, dass die Abge-
leitete von Stc, also &'c = d ein Negatives ist,

de

so wird +

W

TU

(A %c — B Srcj oder, wenn der

Kürze wegen <pc = y, %c — z, Sc — u,

A B
M yz + M 1

+ 3L*

— SM.

Wofür man auch setzen darf:

± 07. ==~ Tif (yz< dc+Z,J‘dd> ~^Iif&u< dc + uy<

wo u‘ einen negativen Werth hat.

Aus diesem Ansätze lässt sich ein Gesetz der Accele-
ration und der Bewegung im widerstehenden Mittel a priori
ableiten, wenn man auf ihn ein Prinzip anwendet, dessen
Gültigkeit zwar nur bis jetzt für die speziellen Fälle, wo
es sich um die Bewegung von Körpersystemen handelt,
die entweder durch mutuelle Anziehungskräfte getrieben
werden oder nach festen Centralpunkten streben, unter
der Form des Theorems vom Prinzipe der geringsten
Action durch Lagrange analytisch bewiesen evorden ist,
das aber zuverlässig schon desshalb allgemeine Gültigkeit
in der Natur hat, weil es genau genommen keine anderen