Semper, Gottfried: Über die bleiernen Schleudergeschosse der Alten: und über zweckmässige Gestaltung der Wurfkörper im Allgemeinen ; ein Versuch die dynamische Entstehung gewisser Formen in der Natur und in der Kunst nachzuweisen (Frankfurt am Main, 1859)

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sie enthalten, von einander vollständig unabhängig sind.
Diese vier Rapporte 1, 2, 3 und 4 genügen uns zu der
Bestimmung aller noch unbekannten Functionen der Ge-
schwindigkeit und es bedarf keiner weiteren Verfolgung
der Variationsoperation.

Die Gleichung 1 ergibt:

— = v- daher

» y-

Log y — — Log z‘ + Log k.

k.

Die Gleichung 2 gibt ebenso

, h

y = —•

a z

• • Tczn

Differentirt man y, so wird y' —-. Wir haben

J Z^

also zwei Werthe für y‘.

y z

hz“

und

Z

z

h_ z‘
h z1

also

z -

L.

oder

— Jl

z * z‘ ==■ L k .
Hiervon ist das Integrale

h + k h

* = Lr- c + N.

k

h + k

Daher endlich


k

(» + *)

(L. c + N)

h k.

oder einfacher

i i

z — n n (Mc + N) n,