Semper, Gottfried: Über die bleiernen Schleudergeschosse der Alten: und über zweckmässige Gestaltung der Wurfkörper im Allgemeinen ; ein Versuch die dynamische Entstehung gewisser Formen in der Natur und in der Kunst nachzuweisen (Frankfurt am Main, 1859)

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Nach 2 ist

daher

Es bedarf noch der näheren Bestimmung der Constanten:

, h Ti ,~,r , ,TX_L

y'=— = — (Mc ~r N) »

z _

n n

(1 — «)
n i

+ «•

i/i

y

l (Mc + N)

M f1 — nj n "

Zugleich ist

y -

Daher

ü

(

Ä_

w n (1

I n . n n \ ,

I -öZi I*•

\^M(Mc + N) ■ y
+ « n Tc 1

w) _/

(»-!)

(Mc + N) n .

Damit diess für alle beliebigen Werthe für c möglich
sei, muss (1 — n) = 0 sein. Ist aber n — 1, dann wird
h + lc

&

— 1, also Zt = 0, also auch y‘ = 0 und

y = constons.

Wir haben also

y = I" = constans

z — nn (Mc N)n. = Mc -j- N. (da n — 1 ist)

h_

Auch M und N sind nun bestimmt, indem wir z k z‘ -

_A_

L k hatten. Da li — 0 ist, wird z‘ — 1 und
z = c -f- Z.

Die beiden Gleichungen 3) und 4) (Seite 66) sind mit
den Gleichungen 1) und 2) durchaus symmetrisch; somit
haben wTir auch hier u‘ = 1. Nur wissen wir aus §. 9,
dass das Diff. von u eine negative Function von c sein
muss, daher du — — de. und

u — U — c.