Semper, Gottfried: Über die bleiernen Schleudergeschosse der Alten: und über zweckmässige Gestaltung der Wurfkörper im Allgemeinen ; ein Versuch die dynamische Entstehung gewisser Formen in der Natur und in der Kunst nachzuweisen (Frankfurt am Main, 1859)

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positiv und kleiner als Cotang A3 sein. Ist daher 2 Je
positiv so wird 2 Je, nothwendig auch positiv und grösser
als 2 Je.

Ist die Steigung sehr gering so lässt sich auch bei
grosser Anfangsgeschwindigkeit 2 Je == — cotang A3 setzen.
Ist sie sehr bedeutend so wird 2 Je bestimmt positiv, um
so früher, je bedeutender die Anfangsgeschwindigkeit ist.

Bei einem gewissen Punkte, der von der Geschwindig-
keit C“ abhängig ist, wird 2 Je = 0. Für diesen Fall
wird 2 k, = cotang A3 —• cotang B3. *)

Integration der Gleichungen.

I. Für die aufsteigende Bahn.

Hier ist Je entweder = 0 oder negativ oder positi
Im ersten Falle ist, wenn y, = (Y — y):

also

V'JZ.dy, /v

----— = d (Ä — x)

'Jy,

G“ cos A. t_

Ti; vy

(X-*)

(!) (Y—y) — qu3 cos A3 (x — x)2

Ist Je negativ, also =•—- m, so wird

d (A — x)

^ 2m + y> dv.

\ly.

*) Die angeführten Fülle sind der Voraussetzung entsprechend, dass die
Kurveuacceleration im Anfangspunkte der Bahn positiv, also w — — C“ sei.

9=0 a S = 0

*■