Semper, Gottfried: Über die bleiernen Schleudergeschosse der Alten: und über zweckmässige Gestaltung der Wurfkörper im Allgemeinen ; ein Versuch die dynamische Entstehung gewisser Formen in der Natur und in der Kunst nachzuweisen (Frankfurt am Main, 1859)

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Setzt man y, = s3 ist

2 V¥ m

also

F3

k

-f- s3 c/z = (X — a?)

(2) (X—a?)=V 2/, V (2 F* + 2 w/i/,) + y ^ F3 ^><7

Ist 7c positiv, also = m, so wii’d:

(3)

nat\

»

F3'

(X—£C) -

VI

+ 2\/ -F*| Are

7U

V?W

V^-vs

7U

T

/

II. Abfallende Bahn.

Dem positiven k der aufsteigenden Balm (mit Ein-
schluss von !c =■ 0) entspricht das positive k, der abfal-
lenden Bahn. Für diese Fälle wird also (Seite 99)

\/y (2 F3 2 7c, y)

(4) (*) = j+2\flv*\Ar<

tang

Vf-H-'V

v?-^-

Hat k, negativen Werth und ist cs

(5) x— ]/y \/ 2 F3 + 2 m, y + y — F3 log

i nat.

mr so wird

T*\

m,

(Vy + \Jy+-

\ V~

x T 771,

Es sei A — 45° aC“ = 1. so wird

3 =0

— 27c = (1 — 2 aC“ sinÄ) cotang A* = — (1/2 — 1).

s= n ' ’