DOI Seite / Zitierlink:
https://doi.org/10.11588/diglit.50148#0691
Prole gementi.
men pr«ter alia longe maxima commoda,
si duraverint, utilitatis reportabunt, quod
brevem post exercitationem comparato
habitu, res a materia sensibili abstraftas,
modo Ipirituali concipere valeant. Hoc
quantas sit utilitatis in moralibus etiam,
perlpiciunt intelligentes, & experientia
omnium optima erit Magistra.
16. Scienti« omnes quasdam cognitio-
nes supponunt, quibus ilice majorem af-
fundunt claritatem; quare etiam nobis hic
loci saltem aliqualem, si non perfe&am,
Arithmetica cognitionem pr«supponere
licebit.
§. V.
Axiomata Geometrica.
17. A Xiomata, quibus in decursu ad fir-
mandas demonstrationes utemur,
sunt potissimum h«c, qua? sequuntur:
I. .ZEqualia eidem tertio siint «qualia
inter se.
II. jEqualibus «qualia inter se sunt
«qualia.
III. Si «qualibus adduntur «qualia,
lumm« sunt «quales.
IV. Si in«qualibus adjiciantur «qualia,
tota sunt in«qualia.
V. Si ab «qualibus «qualia subtrahas,
residua sunt «qualia.
VI. Si majori & minori «qualia vel
idem addis; summa prior major est poste-
riore.
VII. Si a majore & minore «qualia
vel idem auferas; residuum prius majus
est posteriore.
*
. VIII. Quod uno «qualium majus vel
minus est, id etiam altero «qualium ma-
jus vel minus est.
IX. Qu« ejusdem vel «qualium dupli-
cia sunt, inter se «qualia sunt.
X. Qu« ejusdem vel «qualium «que
multiplicia sunt, inter se «squalia sunt.
Proderit h«c axiomata s«pius secum
ruminari.
VI.
De Signis Geometricis.
18« J^Revitatis gratia adhibent Geome-
tra’ signa qu«dam, quibus suas
demonstrationes abbreviant, qu« ut hic
loci explicarem, utilitas suasit.
19. Est autem +• signum additionis,
quod etiam positivum dicitur, enunciatur
per plus, & pr«fixum intelligitur literis,
quas aliud signum non afficit.
20. Signum subtraftionis — negati-
vum vocant, & per minus enunciant.
21. Multiplicationis signum habetur X
hoc, vel comma, vel punftum inter fa-
ctores politum > e.g. S‘6—
22. Signum «qualitatis sunt du« line«
parallel« —, qu« quantitatem a dextris
signi politam «qualem esse illi a sinistris
indigitant.
2;. Signum proportionis Geometric«
antiquum 3.12 :: s.20. hodiernum & me-
lius 3: I2~ s: 20. siqu« erunt adhuc alia
signa, in decursu occurrentia, quorum hic
non meminimus, suo qu«que loco ex-
plicabuntur.
GEO
men pr«ter alia longe maxima commoda,
si duraverint, utilitatis reportabunt, quod
brevem post exercitationem comparato
habitu, res a materia sensibili abstraftas,
modo Ipirituali concipere valeant. Hoc
quantas sit utilitatis in moralibus etiam,
perlpiciunt intelligentes, & experientia
omnium optima erit Magistra.
16. Scienti« omnes quasdam cognitio-
nes supponunt, quibus ilice majorem af-
fundunt claritatem; quare etiam nobis hic
loci saltem aliqualem, si non perfe&am,
Arithmetica cognitionem pr«supponere
licebit.
§. V.
Axiomata Geometrica.
17. A Xiomata, quibus in decursu ad fir-
mandas demonstrationes utemur,
sunt potissimum h«c, qua? sequuntur:
I. .ZEqualia eidem tertio siint «qualia
inter se.
II. jEqualibus «qualia inter se sunt
«qualia.
III. Si «qualibus adduntur «qualia,
lumm« sunt «quales.
IV. Si in«qualibus adjiciantur «qualia,
tota sunt in«qualia.
V. Si ab «qualibus «qualia subtrahas,
residua sunt «qualia.
VI. Si majori & minori «qualia vel
idem addis; summa prior major est poste-
riore.
VII. Si a majore & minore «qualia
vel idem auferas; residuum prius majus
est posteriore.
*
. VIII. Quod uno «qualium majus vel
minus est, id etiam altero «qualium ma-
jus vel minus est.
IX. Qu« ejusdem vel «qualium dupli-
cia sunt, inter se «qualia sunt.
X. Qu« ejusdem vel «qualium «que
multiplicia sunt, inter se «squalia sunt.
Proderit h«c axiomata s«pius secum
ruminari.
VI.
De Signis Geometricis.
18« J^Revitatis gratia adhibent Geome-
tra’ signa qu«dam, quibus suas
demonstrationes abbreviant, qu« ut hic
loci explicarem, utilitas suasit.
19. Est autem +• signum additionis,
quod etiam positivum dicitur, enunciatur
per plus, & pr«fixum intelligitur literis,
quas aliud signum non afficit.
20. Signum subtraftionis — negati-
vum vocant, & per minus enunciant.
21. Multiplicationis signum habetur X
hoc, vel comma, vel punftum inter fa-
ctores politum > e.g. S‘6—
22. Signum «qualitatis sunt du« line«
parallel« —, qu« quantitatem a dextris
signi politam «qualem esse illi a sinistris
indigitant.
2;. Signum proportionis Geometric«
antiquum 3.12 :: s.20. hodiernum & me-
lius 3: I2~ s: 20. siqu« erunt adhuc alia
signa, in decursu occurrentia, quorum hic
non meminimus, suo qu«que loco ex-
plicabuntur.
GEO