Cartier, Gallus; Veith, Ignaz A. [Bearb.]; Veith, Franz Anton [Bearb.]: Series Sublimium Disciplinarum Et Sacrarum Scientiarum: Viris Ecclesiæ Ministerio Deputatis Utilium Et Necessariarum In Commodum Et Utilitatem Quorumlibet Monasteriorum Et Virorum Ecclesiasticorum Ex Probatissimis Celeberrimorum Nostræ Ætatis Theologorum ... Necnon Philosophorum Operibus Concinnata Ac Digesta ... Et in Quatuor Partes Distincta ... (Pars 1): Complectens Philosophiam Eclecticam ...Praemittuntur ... Tractatus Duo I. De Doctrina Christiana ... II. De Religione ... Accessêre itidem Exercitationes Philosophicæ ... Et Elementa Geometriæ Una Cum Indice Copioso (Augustæ Vind. & Wirceburgi: Sumptibus Ignatii Adami & Francisci Antonii Veith Fratrum Bibliop., 1756) [VD18 90796306]

«O )( & X O
GEOMETRIA! ELEMENTARIS
PARS III.
De Triangulis Jpbcericis.

Caput Primum.
De Theoria Trigonometriae
sphaericae.
Desinitiones,
ssj. rpRigonometria Sphaerica pars est
| Geometrice , & {cientia, quae
ex tribus datis partibus quibus-
cunque triangula sphaerica resolvere docet;
sive dein partes illae tres sint anguli, sive
latera tria, aut latera duo cum angulo,
aut anguli duo cum latere, aut quomodo-
cunque lex trianguli sphaerici partes com-
binentur.
Annotatio.
j'74. Proderit hic globum materialem
aptum, cui circuli inscribantur, ante oculos
ponere, & diligenter Theorematum, quae
sequuntur, veritatem ad angulos globo
inscriptos examinare ; nam hac ratione
imaginationi ut plurimum consulitur.
s 7 s • Si Diameter AB semicirculi ADB
immobilis, dum interea semicirculus ADB
circa diametrum immotam, ceu circa
axem moveri concipitur ; semicirculus
ADB, qui Jemicirculus generator dicitur,
describit revolutione sua solidum, quod
fpbaram , aut globum appellant ; semi-
peripheria vero AHFDB describit superfi-
ciem curvam, quam spbaricam dicunt.
&g- Haud difficile est captu, quod
31*»- solidum istud , aut sphaera idem habeat
centrum , quod semicirculus generator
ADB habet, omnesque linea:, vel radii,

ab eodem centro ad superficiem sphaerae
ducti inter se aequales sint, cum radii sint
ejusdem semicirculi generatoris ADB , it*
aliquo revolutionis momento deseripti.
s 77. Si insinitae lineae H G, F E, DO
&c. ex eodem semiperipheriae ADB pun-
£to ad diametrum AB perpendiculariter
duitae concipiantur; omnes hae lineae,
quas Elementafemicirculi ADB appellant,
in revolutione semicirculi generatoris tot
deseribunt circulos, NHO , LFM, IDK
&c. quot Elementa sphaerae existunt.
Unde prona ssuit sequela , quod si
sphaera plano quocunque secetur , sectio
communis Plani ac sphaerae circulus sit ;
nam 1. ) si planum transit per centrum, Fig.
omnes lineae in eodem plano a centro
sphaerae ad superficiem ductae sunt inter
se aequales ; ( s ’7s.) quare seitio commu-
nis plani illius & sphaerae erit circulus ,
cujus idem erit centrum, & radius, quem
sphaera habet.
J78. Ex hoc autem sequitur, circulos
duos per centrum spbara transeundo fe mu-
tuo bisariam fecantes, inter fe esse aqua-
les ; cum omnes idem habeant centrum «
& radium eundem , quem sphaera habet:
hi circuli dicuntur circuli sphara maximi.
2.) si planum, sphaeram intersecans , per
centrum non transit , sedtio ejus, i-&
sphaerae parvus erit circulus , qui pro ra-
dio quemdam sinuum H G, FE &c : ha-
bebit j nam semicirculus generator sem-
per poterit haberi ille, qui pro diametro
diametrum sphaerae, quae ad planum istud
perpendicularis est, habet.
779. Punda duo superficiei ejusd£ sphae-
rae dicuntur Poli in circulo spbara, quivis
D d d d d illorum