"'fe8

jur nili inan
iittasmajt
adios majores.

pm
ningue reiffis
iipnimitatii

.^“contess
Ws-
«Wr

® vocabimus.
®. Dum c
sceptt, ang
tobtulbs effici

cum
‘"ean-gu'.’s jn
Mobtussi

Lemma, II.
171. In circulis aequalibus arcus aequa-
les dant sinus aequales; & sinus aequales
dant arcus aequales. C. II. §. III. n. io;.
Lemma III.
171. In circulis aequalibus majores ar-
cus dant sinus majores; & sinus majores
dant arcus majores. C. II. §. III. n. loy.
Lemma IV.
173. In circulis inaequalibus , cum ar-
cus sunt aequales, arcus majorum circu-
lorum majores habent sinus. C. II. $. III,
num. 109.
Lemma V.
174. Inaequalium circulorum sinus ae-
quales habent in circulis majoribus arcus
proportionaliter minores, id est, paucio-
rum graduum. Ut ex Lemm. praeced.
infertur.
Theorema 1.

Geometria Elementaris Pars 1. Caput 111.
I. Cum tantum arcus, quadrante cir-
culi minores sinus habeant, facili conje-
ctura assequimur, angulos non nisi acutos
sinuum esse capaces ; hoc tamen non ob-
stante, quemvis angulum etiam obtusum
sinibus esse mensurabilem inferimus; nam
cognita per sinus anguli acuti mensura ,
facili negotio obtusi quantitatem detegi-
mus ; cum acutus sit ejusdem comple-
mentum ad 90 ? C. II. $.111. n. 107.
168. II. Quod quaevis linea a punfto
quodam lateris incumbentis, perpendicu-
lariter in subje&um dessuens, sinus sit ar-
cus, angulum mensurantis, &consequen-
ter sinus anguli illius.
Fig. Nam sit KFig. 89- vertex anguli acuti,
& ex B pundo pro lubitu assumpto dessuat
perpendiculum BC. Dico, BC linum esse
arcus, angulum mensurantis. Nam pro -
dudaKC usque in D, ita, ut KD=KB,
ex K, intervallo-KB deseribatur arcus
circuli, qui inter D & B interceptus men-
suret angulum datum. Atqui BC est sinus
illius arcus §. III. C. II. n. 96. Ergo BC
sinus est arcus mensurantis angulum K, &
quod inde sequitur , ipsiqs anguli K.
. 169. III. Sequitur, quod latus, ex
cujus pundo B perpendiculum ad latus
subjedum deseendit, a vertice ad didum
pundum , a K nempe ad B , considera-
tum, radius anguli possit denominari;
3uia illud radius est circuli, cujus arcu
imetitur. a. Quod alterum latus a pun-
do cadentis perpendiculi, seu sinus pos-
sit ante.finus nuncupari; hic radio, lub-
trado sinu verso, semper est aequalis.
Lemma 1.
170. Quando dicimus, duos angulos,
quos sinibus mensurandos suseipimus, ra-
dio aequali esse instrudos ; eundem faci-
mus senlum, quem concipimus , dum
eos arcubus sequaliUm circulorum emen-
sos esse asserimusi Radio autem in&quali
existente, mensurantur illi per arcus cir-
culorum inaqualium.

177. Tres aqualitatis rationes in an-
gulis per finus emetiendis in confideratio-
nem veniunt. Vel enim datur
I. aequalitas radiorum , vel
II. aequalitas sinuum, vel
III. aequalitas ipsbrum angulorum.
Ex quibus, datis duabus , cognosci-
tur tertia.
Nam I. Anguli radiorum aqualium
atque sinuum, sunt aequales. Lem. I. & II.
176. II. Anguli aequales ex radio ae-
quali habent sinus aequales. Lem. I. & II.
177. III. Anguli aequales, quibus si-
nus sunt aequales , habent quoque radios
sequales. Nam, si radius esset inaequalis,
anguli metirentur per arcus circulorum
inaequalium : & consequenter Lemm. V.
sinus aequales darent arcus proponiona-
liter inaequales; & sic anguli non posseht
esse aequales.
Tbeore-

Uq»
jit sinibus,
minora
Jhabentma