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Kolbe, Peter: Ornamente und Mosaike - zur Problematik ebener Flächenbedeckung
DOI Seite / Zitierlink: https://doi.org/10.11588/diglit.31833#0086
den Spiegelgeraden angeordnet sind.
Fundamentalbe reich : Der (dreieckige) charakteristische FB wird
durch die Translationen t^ und t^ aufgespannt, beträgt aber nur -
geteilt durch die üiagonalen der Elementarzelle des Translations-
gitters - ein Viertel der Fläche dieser Elementarzelle (flächen-
gleich der Elementarzelle des Digyrengitters). Oie beiden durch
die Diagonalen verlaufenden Spiegelgeraden m und m' begrenzen
den dreieckigen FB zugleich in zwei Seiten geradlinig, während
die dritte Seite unter Berücksichtigung des in ihr liegenden Di-
gyrs zu einer Hälfte frei verformbar ist.
Untergruppen: pl,p2,p2g,plm,clm,p2gg,p2mg,p2mm,(c2mm)
Erzeugendes System: m.m'.C^ oder t^.C^.m
Symmetriegruppe p3 (C^, W^)
Gi11e r : hexagonal (rhombisch)
Charakteristik : In das hexagonale Gitter werden in die Mittel-
punkte der regelmäßigen, sechseckigen Elementarzellen dreizähli-
ge Drehzentren ( T r i g y r e : C^) eingebaut. Die (benachbar-
ten) Sechseck-Mittelpunkte spannen dabei ein rhombisches Paral-
lelogramm auf, das gleichfalls als (flächengleiche) Elementarzel-
le des Translationsgitter t^.t^ betrachtet werden kann. Der Ein-
schlußwinkel zwischen beiden Translationen beträgt 60°, wodurch
die (kurze) Diagonale d2 die rhombische Elementarzelle in zwei
8V
Fundamentalbe reich : Der (dreieckige) charakteristische FB wird
durch die Translationen t^ und t^ aufgespannt, beträgt aber nur -
geteilt durch die üiagonalen der Elementarzelle des Translations-
gitters - ein Viertel der Fläche dieser Elementarzelle (flächen-
gleich der Elementarzelle des Digyrengitters). Oie beiden durch
die Diagonalen verlaufenden Spiegelgeraden m und m' begrenzen
den dreieckigen FB zugleich in zwei Seiten geradlinig, während
die dritte Seite unter Berücksichtigung des in ihr liegenden Di-
gyrs zu einer Hälfte frei verformbar ist.
Untergruppen: pl,p2,p2g,plm,clm,p2gg,p2mg,p2mm,(c2mm)
Erzeugendes System: m.m'.C^ oder t^.C^.m
Symmetriegruppe p3 (C^, W^)
Gi11e r : hexagonal (rhombisch)
Charakteristik : In das hexagonale Gitter werden in die Mittel-
punkte der regelmäßigen, sechseckigen Elementarzellen dreizähli-
ge Drehzentren ( T r i g y r e : C^) eingebaut. Die (benachbar-
ten) Sechseck-Mittelpunkte spannen dabei ein rhombisches Paral-
lelogramm auf, das gleichfalls als (flächengleiche) Elementarzel-
le des Translationsgitter t^.t^ betrachtet werden kann. Der Ein-
schlußwinkel zwischen beiden Translationen beträgt 60°, wodurch
die (kurze) Diagonale d2 die rhombische Elementarzelle in zwei
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