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Kolbe, Peter: Ornamente und Mosaike - zur Problematik ebener Flächenbedeckung
DOI Seite / Zitierlink: https://doi.org/10.11588/diglit.31833#0087
deckungsgleiohe, gleichseitige Dreiecke unterteilt. Mit dem Ein-
bau der Trigyre (C^) in die zentralen Gitterpunkte der hexagona-
len Elementarzellen (Dirichletsche Zellen der Gitterpunkte!)
werden zwangsläufig weitere Trigyre (C^') und (C^') erzeugt, die
exakt in den Flächenmittelpunkten der genannten gleichseitigen
Dreiecke liegen. Durch diese qualitativ unterschiedlichen Trigyre
wird ein vollständiges, dem Translationsgitter ähnliches T r i -
gyrengitter aufgebaut, dessen Elementarzellen gleich-
falls rhombisch sind und ein Drittel des Flächeninhaltes der Ele-
mentarzelle des Translationsgitters betragen. Dieses rhombische
Trigyrengi11er kennzeichnet die nachfolgenden Symmetriegruppen.
Fundamentalbereich : Der (rhombische) charakteristische FB wird
durch die rhombische Elementarzelle des Trigyrengitters bestimmt
und ist infolge seiner symmetrischen Anordnung um die Trigyren in
zwei (benachbarten) Seiten frei gestaltbar, während die beiden
anderen Seiten sich aus der Drehung um die entsprechenden Trigy-
ren e rgeben.
Untergruppen: pl,(p3)
Erzeugendes System: C^.C^' oder t^.C^
1 1
Symme t rieg ruppe p3ml (C^t< ,, )
Gic t e r = hexagonal (rhombisch)
Cha rakte ristik: In das Trigyrengitter wird eine Schar von Spie
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bau der Trigyre (C^) in die zentralen Gitterpunkte der hexagona-
len Elementarzellen (Dirichletsche Zellen der Gitterpunkte!)
werden zwangsläufig weitere Trigyre (C^') und (C^') erzeugt, die
exakt in den Flächenmittelpunkten der genannten gleichseitigen
Dreiecke liegen. Durch diese qualitativ unterschiedlichen Trigyre
wird ein vollständiges, dem Translationsgitter ähnliches T r i -
gyrengitter aufgebaut, dessen Elementarzellen gleich-
falls rhombisch sind und ein Drittel des Flächeninhaltes der Ele-
mentarzelle des Translationsgitters betragen. Dieses rhombische
Trigyrengi11er kennzeichnet die nachfolgenden Symmetriegruppen.
Fundamentalbereich : Der (rhombische) charakteristische FB wird
durch die rhombische Elementarzelle des Trigyrengitters bestimmt
und ist infolge seiner symmetrischen Anordnung um die Trigyren in
zwei (benachbarten) Seiten frei gestaltbar, während die beiden
anderen Seiten sich aus der Drehung um die entsprechenden Trigy-
ren e rgeben.
Untergruppen: pl,(p3)
Erzeugendes System: C^.C^' oder t^.C^
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Symme t rieg ruppe p3ml (C^t< ,, )
Gic t e r = hexagonal (rhombisch)
Cha rakte ristik: In das Trigyrengitter wird eine Schar von Spie
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