Kircher, Athanasius: Athanasii Kircheri ... Mundus subterraneus, in XII libros digestus: quo divinum subterrestris mundi opificium, mira ergasteriorum naturae in eo distributio ... universae denique naturae maiestatis & divitiae summa rerum varietate exponuntur ... (Band 1) (Amsterdam, 1678)

— —--l ----- '
projectorum non esse circulum, neque nara
boLm. neque hyperbolen, neque ellipstn.
Qubd non sit eirculus , ita demonstro.
Quoniam enim triangula APT, AEV
suntsimilia, eritE VadA V, sicutiAPad
T P. Est autem T P pars quinta lineze A P.
Ergo & A V, quinta pars erit lineae E V.
Et quoniam quadratum E V , vel A L est
acquale rec~tangulo contento , sive paralle-
logrammo sub A V & linea A P comprehen-
so ; E V verb assurnpta i o partium sit, qua-
lium AV est 2.erithujusComplementum,
videlicet linea AP partium j-o.&totadia-
metros partium r z. Rursum, quia C G est
tripla A C , illius verb quadratum acquale
reftangulo contento A C , atque hujus com-
plemento ad diametrum circuli; est verb

dinatz VE; & quia CG est tripla , E V
erit ejus quadratum noncuplum ad illud;

C

94 MUNDI SUBTERRANEI
Setl. 11. ctionum afFe&iones concipi nulla ratione A V, ita quadratum C G adquadratum VE: Corollar, r \,
postunt. Si enim parabolam veram grave acproindelinea AEF G,non e&parabota. W'
quodpiam violento motu circulatum descri- j Sitjam, si fieri potest, hyperbola; astu-
beret, non essetratio, cur non eademra-1 maturverbhujusdiameterpartium 8 , qua- A
tione&circulum, &hyperbolenautellipsin lium ACest io, & A V. 2. Igitur triangu-
describeret ; quorum tamen in projetiilibus lum restangulum contentum sub A V , &
nullum vestigium apparet. Sed ut veritas latere composito ex A V atque diametro
rei luculentius pateat, eam hoc pado de-, Figurse, eritpunctum 20; trianguium vero
monstrandam duxi. j contentum sub A C, atque sub latere com-
Sititaquein/'r^/d,»/iFiguraYmez AX li- postto ex AC, & diametro ejusdem Figu-
nea verticalis motum naturakm exhibens, I ras punctum 180. hujus verb ratio ad iliud
linea verb A B,lineamhorizontalem, juxta noncupla. Est autem quadratum quoque
quam mobde ducitur; fiat deinde arcus ex i semiordinata; C G, ad semiordinat£ alte-
rius V E quadratum ; eb quod latus C G sit
triplum lateris V E. Cum itaque eandem
rationem ad se habeant reclangula sub
segmentis axis hyperbolte, quam habentqua-
dra^a semiordinatarum ; erit permutando abun
eadem quoque ratio reclangulorum sub trice
segmentis axis hyperbolcc ad quadrata sua- hfopi
rum semiordinatarum, ac proinde puncta nj0r j
E G in eadem hyperbola. Rursum verb quo- fere\\
niam A O S, A R F, sunt triangula similia, ^j-t;
& A O quadratum O S , erit quoque A F c0 ne
quadratum A K, & A Kpartium 5, qualium videb
KFest 20. triangulum ergo rec~tangulum
puncto X descriptus, &sit AI; linea quo- j contentum A K, atquelatere composito ex cate. ment(
que horizontalis A B in aliquot aequales pe- i A K & diametro Figuras, erit partium 6 s; Mcriennus. ^t
desdividatur ALMNOPB, lineisquedu- rectangulumverbcontentum A V, &latere
c~tis perpendicularibus in lineam horizon-1 compoiito ex A V, atque diametro ejusdem
tali AB parallelam , nascentur sex Qua- |Figura3,partium 2o;estautemratiotf$-ad2o
drataintersesequalia AQ^, LR , MG, &c. minor, quamsitquadrati KFadquadratum ^UX
His posttis ; Dico, primum in linea motus VE.Igiturpermutando,non eadem estratio nitlt,u
restangulorum sub segmentis axis ad qua-
drata semiordinatarum: Acproindepuncta
E F non continentur in linea hyperbolai. ic
Demum neque elliphn esse hanc lineam ^a *Ui
motus itaprobatur. Producatur Ain Z,quam l^zdic
secatlinea perpendicularisIZ. Cum itaque %>]
in Lgravitassiataequalisimpulsui ; eritl Z ^eta
major omnibus reftis, quac ex linea motus scensu
cadunt perpendiculariter ad diametrum propoi
AZ ; acproindeeritsemidiameter Figurze, unitat
M verb I Z aequatur semidiametro A Z, decon
oportebat verb elTe inaequalem; Non itaque citatem
punc~ta A E F G HI in ellipji■ continentur. velita
Patet itaque ex diftis lineam motus inpro- dices.
ietitlibus nullam ex Conicis sectionibus de- Supj
scribere.Concludendumitaque est, lineam Wquo
motus, quam mobde quoddam describit, non neum
quadratum CG partium 900, & A C par-' homogeneo #z<?/« procedere, sedheteroge- tentibi
tium 10 : erit ergo residuum segmentum neo, idest, exmoturefto & circulari insen- enim ,
partium (9o: totaverb diametros 100 par- sibiliter mixto. Namsiproportio motas na- tranqn
tium: est verb eadem quoque 5-2 partium. j turalis & violenti juxta numerorum impa- per me
Non itaque linea motus A E F G HI est pe- J rium proportionem certb & Geometrice no- siuscul
fipheria circuli. bis constaret, & vera daretur ejusdem De- r
Sed neque parabola essepotest. Sit enim, j monstratio; certe tunc, quaeciinque hucus- tjs
»st fieripolsit, Vme&parabola?; erit itaque ut (quedic~tasunt, rectesehaberent. Verunta- dam°n
recta A C ad rec~tam A V , ita quadratum ; men cum nulla, meo quidem judicio, ve^ ' *
semiordinatae C G , ad quadratum semior- rior&proximiorad w<?/«^rationemdemon- vef

qiiispi
usque

strandamproportioasfignaripolTit, velhuc- 0ciUl
usque asfignata fuerit; illalegitime, uti in der^

quadratum. At verb A C ad A V est ut 1 o J omni negotio mechanico, uti poterimus; uti dum?
<Mar.

ad2.hocest,quintupla;nonigiturut ACad in sequentibus de fado utemur. ^ dku/U
scensi

1