DOI Seite / Zitierlink:
https://doi.org/10.11588/diglit.7650#0067
LIB. F. CENT ROGR APHICUS.
Tkti Cap.l. idem est, diameter Circuli. Dico , idem
f! mobile, verbi gratia, Globum O in di&is
39
L
Marcm
Marci.
5
uie liocj
A S; & uti ROsequalisSOado/3, ita AT Proposit*
diameter ad subtensam A R ; sed uti A S
& AR adinvicem se habent, ita illarum
semisies A L, A M Sinus angulorum A PL,
I & A P M , aequalium videlicet angulis
' ATS, & ATR, obparallelasTS , PL,
& T R & P M , & sunt complementa inc/ina-
tionis 'phnorum T A S, & T A R: Ergo uti
o y ad o /3, ita Sinus comp/tmenti angulorum
inchnationis ad se invicem : Quod erat
oslendendum.
Propositio III. TheoremaIII.
Mobilia ex eodem puntlo devoluta per lineas
Jubtenjas circuli, quaz plana inc/inata rese-
runt , eodemtempove/patiafubtenfarum^
quo mobilia per diametrum circuli motu na-
turah deorjum labentia, consiciunt.
Clt Circu/us B C A G, cujus Diameter B A,
^Subten/a? verb ex Bpuntto in Circu/ipeu-
pheriam ducte, quxp/ana inclinata referunt,
lineisinaequaliter moveri, velocius quidem
in A E plano, quam in A D, & in hoc velo-
\ cius quam in A C, & sic de casteris; ita qui-
\ dem ut globus tanto semper moveatur supra
A p/anum aliquod minus inc/inatum veloaus,
quantb idpropius ad lineamverticalem seu
e corpo- perpendicularem accedit ; tantb verb tar-
l Figura j-us ^ qUant:5 illud ad planum horizontale
ie hnea propius accesserit: atque adeb haberesese
^ vt /ocitatem in linea inc/inata AE, zdve/oci-
tattm in linea A D, sicut sese habent Sinus
anguli AT S, ad Sinum anguli a TR. Ex
Ipunctis enim contactus globi QjlS , du-
cantur in T lineae normales QT, R T, S T;
deinde ex iisdem punctis contac"tus QJK S
ducantur aliae lineae ad A T diametrum Cir-
culi parallelae QG, S H, RI, qux vocen-
\JB tur lineae hypomochlii, & hae secent glo-
bum in pun&is KN V ; deinde ex Centro
7'jGlobi g/obi mobilis ducantur ad lineas hypo-
imochlii mochliinormalescto, o/3, o y. quia verb an-
rimpul- gulus TSI externus , major est angulo
ita motus T R H , erit & consequenter angulus y r o |sint B E, B F, BG, B H, BI. Dico eodem
trjan- angulo siro, major ; & latus y o, majusla- j tempore per Subtensas B E , B F, B G, &c.
ter late- tere @0' ^1132 ^unt distantiae Centri gravitatis j quo per Diametrum ejusdem Circu/i B A, mo-
• rt^Q globialineis hypomochlii. Cum ergoma- jbilia motum suum terminare. Si enim ex
e^J jor impulsus sitin yomajori, quam in, /So puncto A ducantur lineae reclae AE , AF,
. minori Centri gravitatis a linea hypomo-j AG , AK , A Y , erunt Anguli A E B,
lta ' chlii distantia, erit consequenter in linea A F B, A G B, reliqui in Semicirculo recti,
AS , hocest, in plano minus inc/inato, mo
_ tusv/ocior, quam in AR linea minus inc/i-
IA * natu; stquidem linea hypomochlii V S, mi-
gjl vel°* norem ex globo portionem V X S adimit,
& consequenterper Theor. I. Propofi I.hujus
motus BA, motuzinBE , BF , BG, BH,
BI, duratione azquales. Pari ratione siet si ex
pun&isperipheriaeBE, FG, HI, per^-
asHsU, i* quam in globo linea hypomochlii NR;!/w/«EA, F A, G A, HA , I AinAtermi-
nenti ilk' unde coniequenter globus in A S ob prae- j netur motus, cum \mex B E , B F, F G, B H,
ponderantem majorem globi portionem ( B I, addidas^^w/Qjsmtnormales. Dico
V Y S veloaus movebitur , quam m linea I itaque motum per Subtenjam B E , azqua/em
u plan^ A R, ubi linea hypomochlii R N globi ma- e{Te ei, qui fitper Subtenjam E A, & qui fit
minUS a jorem partem minus praeponderantem re-, iperSubtenJam B F azqua/is est ei, qui sit per
i recedit; linquit. Quodverb velocitas motus sit in ra- < SubtenJam F A, & qui fit per B G, asquabitur
US, <lu0^ tione, quam habent Sinas complementi incli- j ei qui fitper G A; sicuti qui fit per B H, &
^Qcposi- nationum, ita ostendo. Sicuti sese habent11
^ L T P" S O ad o /3, ita A T diameter ad subtensam
BI, iis qui fiunt per H A & IA. Ratio est,
quia mobile uti per dictas Subtensas B E, B F„
BG,