DOI Seite / Zitierlink:
https://doi.org/10.11588/diglit.7650#0081
L1B.I. CENTROGR APHIC US. ^
Cap. IV. qu£ confkiat ioo diadromos , faciatque
unumpedemprimo diadromoEF; &cen-
tesimampartempedisultimo, idest, cente
adinvicem unifonum sonent. Certum est ex Conjeil.
praecedentibus , quod sicuti sesc habet Chor-
^adChordam, &/><?W#jadpondusinten-
simo diadromo 1K. Dico primum diadro- sivum Chordae, itaSsese habeant vibrationes
mum EF centies velociorem esse centesimo; adseinvicem; quoniamitaque Chor daiwnt.
cum hic centits lentior sit, & minus violentus
quamprimus,utpote proximus quieti. Pa-
tet itaque rationem numeri vibrationum
chordarum este inverjam ad earundem longi-
tudinem. Utrum verb inpunclis diadromos
terminantibus Chorda quiescere dici poilit,
fuse disceptavimus in Mufurgia nosira , sol.
428. Utrum quoque qualicunque tandem
industria in notitiam numeri diadromorum
pervenire possimus,fuse ibidem traditum est.
CONSECTARIUM HARMONICUM.
tx dupia £x (^jtftis patet, universe Mufica ratio-
wbratio- . - r. n........„x
numpro- liem hilce noitns pnncipiis mniti. Cum
ponione, €nim Jonus quilibet componatur ex tot acu-
DkpVson minis & gravitatis gradibus , quot diadro-
sive oaa- morum reflexorum puncta sunt , quibus to-
-vamperct- t-ies aurjS tympanum, dato aliquo tempore,
a commoto aere percutitur, luculenter pa-
tet tam Jonos, quam conjonantias dissonan-
tiasve omnes nihil aliud este prceter varios
motuum aeris ad aures appellentium nume-
ros, nervorum spirituumque acusticorum
opeadanimumusquedelatos. V.gr. Si au-
ris tympanum duodecies aliquo dato tempo-
referiatur; fonus tunc auditus ex r 2 acumi-
nis gradibus componetur; animaque per
{)otentiam suam auditivam multo se aliter
lisce 12 gradibus affici, quam quoiibet al-
tero percullionum numero sentiet.
cequales , ex tfquali tempore aquales vibra-
tiones perficient. Toties igitur curret & re-
curret A B , quoties C D. Ergo unijonum
A|-■--iB
Ci----|D
G I
percipi necesse est , cum neutra alteram
velocitate superet. At si alterutram bi-
fariam secueris , verbi gratia C D in G,
& G D ad A B incitaveris , tunc cum A B
ad G D, vel C G, sit dupla, Diapason Hve
Oclavam nasci necesse est; Cum G D vel C G
duplb velocius moveatur, quam AB. Ite-
rum si C D Chordam in 4 aequas partes divise-
ris, &unani/ptf/*/tfwpartem CD incitave-
ris una cum AB, tunc nascetur consonan-
tia Difdiapason , quam Decimam quintam
vocant. Cum enimhaecconsistatin propor-
tione quadrupla, & pars ID ad A B sub eadem
proportione se habeat, ut 1 ad 4.sequitur
necessario ID chordam quadruplb Vesocius
moveri, quam AB. ita ut dum AB unam
conficit vibrationem, ID interim 4 vibra-
tiones fecisse censeatur. Cum iterum acu-
men foni adsonum se habeat, uti Chorda vi-
brata a.d Chordam vibratam: sonabit conse-
quenterl D quadruplo acutius, quam chorda
A B, utpote quadruplb tensior, quam chorda
A B , unde Disdiapason sive Decimamquin-
Rem exemplo declaremus : Sint dwx \tam consonantiam nasci neceste est. Vides
Chordaz AB , CD , quarum AB duodecies,! igitur quomodo ex unico hoc exemplo,
&CDy^xi^aerem vibrationesuapercusse- omniwm Confonantiarum geneses erui postint.
rit, illxque eodem tempore eademquedu- i Verum quicunque hasc omnia enucleatius
ratione aurem ferierint, anima necessarib Memonstratadesiderat, isadeatnoftra
sentietconsonantiam, quam Oftavamvoc&nt,
sub dupla vibrationum proportione conside-
Mufurgice, partem 1. qu32 Chordosophia dici-
tur. Ubi Leftor curiosus nihil ex iis rebus
ratam. Quoniam enim, ut se Chorda A B j cnxx arcaniim , & paradoxum quid sapiunt,
ad Chordam CD , & <5 vibrationes aeris , ad
12, ita sese habent adinvicem motus aeris
tympanoauriculariinnati. Hi autem duo
motussi sint in dupla proportione, ergo &in
dupla proportione motus aeris in tympano
erit -. Id est, dum Chorda C D sexies curret
& recurret , Chorda A B duodecies curret &
recurret: Diapason itaquesive Oftavam per-
cipi neceste est : cwmChorda AB duplo ce-
lerius moveatur, quam Chorda C D , ex Ju-
pra positis principiis.
CONSECTARIUM II.
£*propor- Hincpatet omnium consonantiarum , dis-
tione qua- sonantiarumque genesis. Quemadmodum
diapasonIS" enim ex unltate omnes emanant numeri ,-ita
msci, ex unisono omnes numeri harmonici, sive
consonanti£ dissonantiaeque. Exemplum
demus ; Tendantur duaz Chordaz asqualis
crasfitiei & longitudinis eodem pondere,
vel verticillo ita intendantur, ut utraeque
omistiim esse reperiet.
CONSECTARIUM III.
Exdiftis llucusque patet,nihil esseinhoc »»j
Universo adeo immobile, quodnon aliquem,^"^o:
etsi nobis insensibilem , motum producat. num & vi-
Adeb., ut st Deus potentiam auditivam ho- bratlQnes
minis coniortaret, pro innnita Corporumfterenon
motu2u6ns percusforum varietate, &condi-/w«w"*»-
\. 1 ta.
tione qualitateque, perpetuam quoque har-
moniam esTet perceptura. Videtur autem
Naturahoc ipsum ihomini invidifte ; siqui-
dem srequenti experimento comperi, quod
simul ac Chordaz tenfa cujuspiam diadromi
sese oculis sensibiii manisestatione sistunt, ,
idest, sub numerationem cadunt; eodem
simul tempore omnem ceslare sonum , ita
ut, quod oculus cernit, auris judicare 11011
posfit ; st verb paulo sortius tendamus Chor-
dam, sonum quidem aliquem percipi, sed
sub tantis ac tam celeribus velocibusque
G 3 tremen-
Cap. IV. qu£ confkiat ioo diadromos , faciatque
unumpedemprimo diadromoEF; &cen-
tesimampartempedisultimo, idest, cente
adinvicem unifonum sonent. Certum est ex Conjeil.
praecedentibus , quod sicuti sesc habet Chor-
^adChordam, &/><?W#jadpondusinten-
simo diadromo 1K. Dico primum diadro- sivum Chordae, itaSsese habeant vibrationes
mum EF centies velociorem esse centesimo; adseinvicem; quoniamitaque Chor daiwnt.
cum hic centits lentior sit, & minus violentus
quamprimus,utpote proximus quieti. Pa-
tet itaque rationem numeri vibrationum
chordarum este inverjam ad earundem longi-
tudinem. Utrum verb inpunclis diadromos
terminantibus Chorda quiescere dici poilit,
fuse disceptavimus in Mufurgia nosira , sol.
428. Utrum quoque qualicunque tandem
industria in notitiam numeri diadromorum
pervenire possimus,fuse ibidem traditum est.
CONSECTARIUM HARMONICUM.
tx dupia £x (^jtftis patet, universe Mufica ratio-
wbratio- . - r. n........„x
numpro- liem hilce noitns pnncipiis mniti. Cum
ponione, €nim Jonus quilibet componatur ex tot acu-
DkpVson minis & gravitatis gradibus , quot diadro-
sive oaa- morum reflexorum puncta sunt , quibus to-
-vamperct- t-ies aurjS tympanum, dato aliquo tempore,
a commoto aere percutitur, luculenter pa-
tet tam Jonos, quam conjonantias dissonan-
tiasve omnes nihil aliud este prceter varios
motuum aeris ad aures appellentium nume-
ros, nervorum spirituumque acusticorum
opeadanimumusquedelatos. V.gr. Si au-
ris tympanum duodecies aliquo dato tempo-
referiatur; fonus tunc auditus ex r 2 acumi-
nis gradibus componetur; animaque per
{)otentiam suam auditivam multo se aliter
lisce 12 gradibus affici, quam quoiibet al-
tero percullionum numero sentiet.
cequales , ex tfquali tempore aquales vibra-
tiones perficient. Toties igitur curret & re-
curret A B , quoties C D. Ergo unijonum
A|-■--iB
Ci----|D
G I
percipi necesse est , cum neutra alteram
velocitate superet. At si alterutram bi-
fariam secueris , verbi gratia C D in G,
& G D ad A B incitaveris , tunc cum A B
ad G D, vel C G, sit dupla, Diapason Hve
Oclavam nasci necesse est; Cum G D vel C G
duplb velocius moveatur, quam AB. Ite-
rum si C D Chordam in 4 aequas partes divise-
ris, &unani/ptf/*/tfwpartem CD incitave-
ris una cum AB, tunc nascetur consonan-
tia Difdiapason , quam Decimam quintam
vocant. Cum enimhaecconsistatin propor-
tione quadrupla, & pars ID ad A B sub eadem
proportione se habeat, ut 1 ad 4.sequitur
necessario ID chordam quadruplb Vesocius
moveri, quam AB. ita ut dum AB unam
conficit vibrationem, ID interim 4 vibra-
tiones fecisse censeatur. Cum iterum acu-
men foni adsonum se habeat, uti Chorda vi-
brata a.d Chordam vibratam: sonabit conse-
quenterl D quadruplo acutius, quam chorda
A B, utpote quadruplb tensior, quam chorda
A B , unde Disdiapason sive Decimamquin-
Rem exemplo declaremus : Sint dwx \tam consonantiam nasci neceste est. Vides
Chordaz AB , CD , quarum AB duodecies,! igitur quomodo ex unico hoc exemplo,
&CDy^xi^aerem vibrationesuapercusse- omniwm Confonantiarum geneses erui postint.
rit, illxque eodem tempore eademquedu- i Verum quicunque hasc omnia enucleatius
ratione aurem ferierint, anima necessarib Memonstratadesiderat, isadeatnoftra
sentietconsonantiam, quam Oftavamvoc&nt,
sub dupla vibrationum proportione conside-
Mufurgice, partem 1. qu32 Chordosophia dici-
tur. Ubi Leftor curiosus nihil ex iis rebus
ratam. Quoniam enim, ut se Chorda A B j cnxx arcaniim , & paradoxum quid sapiunt,
ad Chordam CD , & <5 vibrationes aeris , ad
12, ita sese habent adinvicem motus aeris
tympanoauriculariinnati. Hi autem duo
motussi sint in dupla proportione, ergo &in
dupla proportione motus aeris in tympano
erit -. Id est, dum Chorda C D sexies curret
& recurret , Chorda A B duodecies curret &
recurret: Diapason itaquesive Oftavam per-
cipi neceste est : cwmChorda AB duplo ce-
lerius moveatur, quam Chorda C D , ex Ju-
pra positis principiis.
CONSECTARIUM II.
£*propor- Hincpatet omnium consonantiarum , dis-
tione qua- sonantiarumque genesis. Quemadmodum
diapasonIS" enim ex unltate omnes emanant numeri ,-ita
msci, ex unisono omnes numeri harmonici, sive
consonanti£ dissonantiaeque. Exemplum
demus ; Tendantur duaz Chordaz asqualis
crasfitiei & longitudinis eodem pondere,
vel verticillo ita intendantur, ut utraeque
omistiim esse reperiet.
CONSECTARIUM III.
Exdiftis llucusque patet,nihil esseinhoc »»j
Universo adeo immobile, quodnon aliquem,^"^o:
etsi nobis insensibilem , motum producat. num & vi-
Adeb., ut st Deus potentiam auditivam ho- bratlQnes
minis coniortaret, pro innnita Corporumfterenon
motu2u6ns percusforum varietate, &condi-/w«w"*»-
\. 1 ta.
tione qualitateque, perpetuam quoque har-
moniam esTet perceptura. Videtur autem
Naturahoc ipsum ihomini invidifte ; siqui-
dem srequenti experimento comperi, quod
simul ac Chordaz tenfa cujuspiam diadromi
sese oculis sensibiii manisestatione sistunt, ,
idest, sub numerationem cadunt; eodem
simul tempore omnem ceslare sonum , ita
ut, quod oculus cernit, auris judicare 11011
posfit ; st verb paulo sortius tendamus Chor-
dam, sonum quidem aliquem percipi, sed
sub tantis ac tam celeribus velocibusque
G 3 tremen-