Semper, Gottfried: Über die bleiernen Schleudergeschosse der Alten: und über zweckmässige Gestaltung der Wurfkörper im Allgemeinen ; ein Versuch die dynamische Entstehung gewisser Formen in der Natur und in der Kunst nachzuweisen (Frankfurt am Main, 1859)

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muss aber derjenige Ausdruck für der naturgesetz-

dass der allgemeinste Ausdruck für ^-5, wie wir ihn be-

d*c

von —— zurückwirken und ihn mehr oder weniger modi-

ficiren. Nach dem Axiom, von welchem wir ausgingen,

d^c
gdt*

liehe sein, der sich mit der Variation von de am wenig-
sten verändert, wobei selbstverständlich vorausgesetzt wird,

gdt3

reits früher gefunden haben, der richtige naturgemässe
sei. So lassen sich denn nach der bekannten Methode
des Grössten und Kleinsten und mit Hülfe der Variations-
rechnung die Werthe der unbestimmten Functionen der
Geschwindigkeit, die in dem angenommenen Ausdrucke
d*c

für —r-r zusammentreten, auffinden. Variirt man den oben
gdt2

gegebenen Ausdruck des Widerstandes nach de, so wird

— — J'yz'ddc + zy'ddc + -jj J'yA ftdc + vy'Sdc. 4-.

— tt (*¥ + vz‘)Sc + jy (yu* + yy‘) ^—l = o.

Integrirt man, so wird
A
M

: J{yz“ + z‘y‘) de de - --- 0
= J (zy“ + y‘z‘) de !Sc = 0

Ferner

1)

2)

3)

A

M,

A

M.

B r--

jy- / (yu“ + u‘y‘) de de = 0

+

4) —Ji J(«2/" + y‘u‘) de Sc ■

0

Die nicht integrirbaren Glieder sind jedes für sich = 0
zu setzen, da die verschiedenen Functionen von c, welche