Cartier, Gallus; Veith, Ignaz A. [Oth.]; Veith, Franz Anton [Oth.]: Series Sublimium Disciplinarum Et Sacrarum Scientiarum: Viris Ecclesiæ Ministerio Deputatis Utilium Et Necessariarum In Commodum Et Utilitatem Quorumlibet Monasteriorum Et Virorum Ecclesiasticorum Ex Probatissimis Celeberrimorum Nostræ Ætatis Theologorum ... Necnon Philosophorum Operibus Concinnata Ac Digesta ... Et in Quatuor Partes Distincta ... (Pars 1): Complectens Philosophiam Eclecticam ...Praemittuntur ... Tractatus Duo I. De Doctrina Christiana ... II. De Religione ... Accessêre itidem Exercitationes Philosophicæ ... Et Elementa Geometriæ Una Cum Indice Copioso (Augustæ Vind. & Wirceburgi: Sumptibus Ignatii Adami & Francisci Antonii Veith Fratrum Bibliop., 1756) [VD18 90796306]

Geometrice Elementaris Pars I. Caput VIII.

74
PROBLEMA XIII.
Circa circulum describere quadratum.
391. Sit circulus datus ABCD. Du-
&is diametris AB, CD se mutuo ad an-
gulos redos secantibus in O j describe
Fig. ex pundis A, C, B, D, intervallo AO
semicirculos HOG, HOE, EOF, FOG;
duc redas EF, FG, GH, HE per punda
sedionumE, F, G, H; & prodibit qua-
dratum petitum EFGH.
PROBLEMA XIV. •
Circa polygonum defcribere idem po-
lygonum.
.391. Sit polygonum BCDEFG. pro-
dudis duobus lateribus BG, EF usque ad
pundum concursus H, duc lineam AH,
& FI bissecantem angulum GFH. Ex cen-
Fig. tro A, intervallo AI describe circulum
»i2> IMO. Per medium quodvis latus duc ra-
dios AL, AM, AN, AO, & tandem
latera per punda I, L, M, N, O, P.
polygoni exterioris petiti.
PROBLEMA XV.
Circa quadratum describere triangu-
lum dato cequiangulum.
393. Sit quadratum datum DEFG.
Fig. Fig. 113. fac angulum EFM aequalem an-
»13. gulo A, & angulum MEF = B. produdis
lineis ME, MF, DG verius I & H, pro-
dibit MIH triangulum quantum, simile
triangulo ABC dato, circa quadratum
DEFG descriptum.
Caput VIII.
De figuris in specie , triangulis vi-
delicet , & quadrilateris.
§. L
De triangulis.
394« 'ZT^Eiangulum eftfigura tribus lineis
/ reblis terminata ; vel si mavis ,
est angulus cum sua basi ; qua
de causa poterunt dida de angulis , pro-

portionibus , reciprocis &c. huc referri,
& triangulis applicari.
Lemma.
Latus trianguli quodcunque ejus
potest dici basis ; & duo latera residua
vocari (impliciter latera ; dein vero an-
gulus basi subtensus nuncupatur vertex
anguli ; distantia autem verticis a basi
appellatur altitudo trianguli.
Theorema I.
39<$. Omnis trianguli tres anguli duos
redos adaequant. Cap. III. §. V. n. 196.
Corollarium I.
397. Omnes tres anguli polsunt in
triangulo quidem esse acuti; sed non nisi
unicus possibilis est redus, aut obtusus.
Corollarium II.
398. Si unus angulorum in triangulo
est redus, duo reliqui non nisi unicum
valent redum.
Corollarium III.
399. Cognita in triangulo quantitate
duorum angulorum, quantitas tertii per le
innotescit. Nam quantitate duorum co-
gnitorum a semicirculo ablata , residuum
dat quantitatem tertii.
b
Theorema II.
400. In omni triangulo majus latus
subtendit angulum majorem^ & major an-
gulus majori latere fubtenditur; nam, cum
Cap. VII. omne triangulum circulo in-
Icribi possit ; per inlcriptionem vero cir-
culus in tres arcus iequales dividatur ,
cuique arcui angulus trianguli insistit.
Atqui hi anguli lunt
I. vel