Cartier, Gallus; Veith, Ignaz A. [Bearb.]; Veith, Franz Anton [Bearb.]: Series Sublimium Disciplinarum Et Sacrarum Scientiarum: Viris Ecclesiæ Ministerio Deputatis Utilium Et Necessariarum In Commodum Et Utilitatem Quorumlibet Monasteriorum Et Virorum Ecclesiasticorum Ex Probatissimis Celeberrimorum Nostræ Ætatis Theologorum ... Necnon Philosophorum Operibus Concinnata Ac Digesta ... Et in Quatuor Partes Distincta ... (Pars 1): Complectens Philosophiam Eclecticam ...Praemittuntur ... Tractatus Duo I. De Doctrina Christiana ... II. De Religione ... Accessêre itidem Exercitationes Philosophicæ ... Et Elementa Geometriæ Una Cum Indice Copioso (Augustæ Vind. & Wirceburgi: Sumptibus Ignatii Adami & Francisci Antonii Veith Fratrum Bibliop., 1756) [VD18 90796306]

Geometri# Elementaris Pars I. Caput VIIL

GH) «qualis re&« C. deinde centro F,
intervallo FD, describatur circulus DIK:
Item centro G, intervallo GH, alius cir-
culus describatur HIK priorem in K & I
secans. Ex K ducantur redite K.F, KG ,
sadtumque erit, quod petebatur.

PROBLEMA II.
Ex cognita anguli s laterum, angu-
lum comprehendentium quantitate , trian-
gulum constituere.
pjg. 4Os. Latera duo data sic dispone per
arcum circuli, ut angulum faciant dato
«qualem: linea dein extremitates laterum
conjungens satisfaciet petito.
PROBLEMA III.
Ex datis duobus angulis, &r' latere il-
lis adjacente triangulum constituere.
Fig. 406. Lineis ad extremitatem lateris
axe» utrinque, ut angulum dato «qualem effi-
ciant , rite dispositis , in puncto concur-
sus satisfit problemati.
§• IL
De triangulis comparatis.
Theorema I.
4©7.J)Uo triangula sunt omnino «qua-
lia , quando latera unius ad«-
quant latera alterius, id est, quodvis cuivis
lateri «quale est; nam tunc angulos unius
pariter esse «quales angulis alterius ne-
cesse est* Cap. I1L §. VI. n. aoi.*
Theorema II.
408» Duo triangula sunt omnino «qua-
lia , quando unum angulum «qualem ha-
bent , & latera unius, qu« angulum com-
prehendunt, «qualia sunt lateribus alte-
rius j eundem angulum comprehendenti-
bus , utrumque utrique ; nam tunc & ba-

sim basi «qualem habebunt. C. III. §. VI.
n. 202.
Theorema III.
409. Duo triangula sunt omnino «qua-
lia, quando latus unum habent.«quale ,
& anguli ad latus «quale sunt inter se
«quales, uterque utrique; nam cum hi
duo anguli «quales sint, uterque utrique,
tertium quoque, latere «quali subtensum,
«qualem esse sequitur ex Cap. III, y,
n. 198.
Theorema 1V.
410. Duo triangula inter se «quian-
gula sunt similia. Id est, latera unius
sunt proportionalia lateribus alterius.
Vid. dicta de proport. & recipr.
Annotatio.
411. In comparatione duorum trian-
gulorum similium debet latus majus unius
comparari cum latere majore alterius,
medium cum medio, & minus cum mi-
nore.
Corollarium I.
412. Latera, qu« angulos subtendunt
«quales, sunt homologa. Nam in utro-
que latus majus subtendit angulum majo-
rem ; medium latus angulum medium;
& minus minorem. Cap. V. §. II. n. 283.
Corollarium II.
413. Duo triangula sunt «quiangula,
si duo anguli unius «quales sunt duobus
alterius, uterque utrique ; nam tertium
dein «qualem esse tertio necesse est.
Theorema V.
414. Quando duo triangula unum
habent angulum^ «qualem , & latera, qu«
hos angulos intercipiunt, proportionalia,
triangula sunt similia ; nam tunc & basis
basi